【优质文档】初中数学常学到的公式.pdf
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1、学习必备欢迎下载 初中数学常学到的公式 1绝对值 a0丨 a丨 a;a0丨a丨 a 2乘法公式 a2b2( ab)( ab); ( ab) 2a22abb2; a 3 b 3( ab)( a2abb2) ; a 3 b3(ab)(a2abb2) 3幂的运算性质 a m a n a mn; amanam n; ( am) n amn; ( ab) n a n b n a n1 n a ; a 01( a0) 4二次根式 () 2 a(a0) ; 丨 a丨; ; ( a0,b0) 5一元二次方程( ax2bxc0) 求根公式是 x 2 4 2 bbac a ,其中 b24ac叫做根的判别式 当 0
2、时,方程有两个不相等的实数根; 当 0时,方程有两个相等的实数根; 当 0时,方程没有实数根 注意:当 0时,方程有实数根 若方程有两个实数根x1和x2,则 ax 2bxc可分解为 a( xx 1)( xx2) 以 a和 b为根的一元二次方程是x2( ab) xab0 6一次函数 学习必备欢迎下载 ykxb( k0) 的图象是一条直线( b是直线与 y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距 ) 当k0时, y随x的增大而增大 ( 直线从左向右上升) ; 当k0时, y随x的增大而减小 ( 直线从左向右下降) 特别:当 b0时, ykx( k0) 又叫做正比例函数( y与x成正比例 ) ,图象
3、必过原点 7反比例函数 y ( k0) 的图象叫做双曲线 当k0时,双曲线在一、三象限( 在每一象限内,从左向右降); 当k0时,双曲线在二、四象限( 在每一象限内,从左向右上升) 因此,它的增减性与一次函数相反 8统计初步 设有 n个数 x1,x2, xn,那么 平均数为 12 n xxx x n + =; 方差为 2 s= 222 12 1 . n xxxxxx n ; 标准差为s= 222 12 1 . n xxxxxx n 一组数据的方差越大,这组数据的波动越大,越不稳定 9频率与概率 频率 = 总数 频数 ,各小组的频数之和等于总数,各小组的频率之和等于1,频率分布直方图中各个小长方
4、形的面积为各 组频率 概率,如果用P 表示一个事件A 发生的概率,则0P (A)1 ,P(必然事件)=1, P(不可能事件)=0 10锐角三角函数 设 A是RtABC 的任一锐角, sinAcosAtanA并且 sin 2Acos2A1 余角公式: sin( 90o A) cosA,cos( 90o A) sinA 特殊角的三角函数值:sin30o cos60o ,sin45ocos45o ,sin60ocos30o , tan30o, tan60o 斜坡的坡度 i 铅垂高度 水平宽度 设坡角为 ,则 itan 11平面直角坐标系中的坐标 对称性:设点P(a,b) ,则点 P 关于 x 轴对称
5、的点为P1(a,b) , 关于 y 轴对称的点为P2(a,b) , 关于原点对称的点为P3(a,b) 坐标平移:设点P(a,b) ,则点 P 向左(右)平移s 个单位,变为P1(as,b) ( P2(a+s,b) ) ; h l 学习必备欢迎下载 向上(下)平移t 个单位,变为P1(a,b+t) (P2(a,b-t) ) 12二次函数 定义:一般地,如果cbacbxaxy,( 2 是常数,)0a,那么y叫做x的二次函数 抛物线的三要素:开口方向、对称轴、顶点 a的符号决定抛物线的开口方向: 当0a时,开口向上; 当 0a 时,开口向下; a相等,抛物线的开口大小、形状相同 几种特殊的二次函数的
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