【优质文档】初中数学活动课设计探索.pdf
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1、学习必备欢迎下载 初中数学活动课设计探索 引言 1、您在自己的教学中开展了数学活动吗?如何开展的? 2、您知道本套教材中安排了多少个数学活动吗? 3、您认为教材作者安排这些数学活动的用意是什么? 数学活动 =解题活动? 人教版数学实验教科书中活动课分布表: 七年级上册活动数共 11个 第一章有理数3 第二章整式的加减3 第三章一元一次方程2 第四章图形认识初步3 七年级下册共 19个 第五章相交线与平行线3 第六章实数2 第七章平面直角坐标系2 第八章二元一次方程组2 第九章不等式与不等式组3 第十章数据的收集、整理与描述4 八年级上册共 12个 第十一章三角形2 第十二章全等三角形2 第十三
2、章轴对称3 第十四章整式的乘除与因式分解2 第十五章分式3 八年级下册共 10个 第十六章二次根式2 第十七章勾股定理2 第十八章平行四边形2 第十九章一次函数2 第二十章数据的分析2 九年级上册共 12个 第二十一章一元二次方程3 第二十二章二次函数2 第二十三章旋转2 第二十四章圆2 第二十五章概率初步3 九年级下册共 9 个 学习必备欢迎下载 第二十六章反比例函数2 第二十七章相似2 第二十八章锐角三角函数2 第二十九章投影与视图3 共 71个 全套教材共七十一个数学活动(前一版是72 个) ,如此多的活动安排,其目的与意义 何在? 数学课程标准(20XX年版)将中学的数学课程分为四大模
3、块:数与代数、图形 与几何、综合与实践(实验稿的四大部分是:数与代数、空间与图形、统计与概率、课题 学习) 。 数学活动属于数学课程标准(20XX 年版) “综合和实践”的内容, 数学课程标准 (20XX 年版) 指出: (综合与实践主要内容) “综合与实践” 是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践” 的教学目标是帮助学生积累数学活动经验,培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问 题情境与学生所学的知识和生活经验相结合,鼓励学生独立思考、合作交流, 自主设计解决 问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程,感悟数学与生活实际、数学 与其他学科、 数学各部分
4、内容之间的联系,加深对所学数学内容的理解。实践活动的形式是 丰富的,包括观察、实验、操作、调查、分析、交流和总结等。在教学中,教师要关注学生 获得的结果,更要关注学生解决问题的过程和情感体验,发挥组织者、 引导者、合作者的作 用。 由此可见, 数学活动课是教师通过问题引领、学生全程参与、 实践过程相对完整的学习 活动。 案例:用一张正方形的纸制作一个无盖的长方体,怎样制作使得体积较大? 这是一个综合性的问题,学生可能会从以下几个方面进行思考: 无盖长方体展开后是什么样? 用一张正方形的纸怎样才能制作一个无盖长方体?基本的操作步骤是什么? 制成的无盖长方体的体积应当怎样去表达? 什么情况下无盖长
5、方体的体积会较大? 如果是用一张正方形的纸制作一个有盖的长方体,怎样去制作?制作过程中的主要困 难可能是什么? 通过这样一个活动,体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型、综合应用已有的 知识解决问题的过程,并从中加深对相关知识的理解、发展自己的思维能力。 我们应认真体会“实践”、 “综合”的含义。在“数学活动”的教学中,强调“实践”就 是要让学生参与活动的全过程,要发挥学生的自主性,让学生动脑、动手、动口以体现活动 的全面性; 强调“综合”就是既要注重数学内部知识间的联系,也要注重数学与生活实际与 他学科间的联系,从而体现数学知识的综合应用。不要把“数学活动”等同于“解题活动”。 一、数学
6、活动课的含义 数学活动是指人们从事学习数学、讲授数学、研究数学和应用数学的活动。 数学活动的过程作为数学教学的内容是新课程改革的教学理念。中学数学活动课 是指学生通过数学实践活动获得数学活动的经验,了解和掌握数学在日常生活中 的应用,使中学生学会与他人进行数学合作与交流,从而实现新课程改革的情感 目标。数学活动课我们首先应该关注学生的积极参与,然后引导学生去积极地思 考,增强学生之间的合作与交流,提高学生运用数学解决问题的能力。因此,数 学教师对数学活动课的设计要找准问题、精心组织、周密安排、认真总结。 学习必备欢迎下载 数学学习活动呈现的基本特点主要表现在三个方面。 第一,学生数学学习的过程
7、是建立在经验的基础上的一个主动建构的过程。 学生基于校内外的经验, 通过各种活动将新旧知识有机的联系在一起,从而思考 现实中的数量关系与空间形式,由此发展对数学的理解; 第二,学生学习数学的过程充满了观察、实验、猜想、推理与交流等丰富多 彩的数学活动。 教师应向学习者提供多样化的数学学习方式,从数学活动的过程 获取数学知识; 第三,学生的数学学习过程应当是富有个性,体现多样化的学习需求的过程, 学生的智力结构是多元的, 数学思维的形式也是多元的, 多种风格的认知方式可 以促进学生形成良好的数学认知结构。 数学活动课的教学设计的基本依据有两点,首先,必须以中学数学课程标准 为指导。课程标准特别强
8、调教师的有效的教学方式,这种有效的教学方式应该指 向学生有意义的数学学习, 而有意义的数学学习又必须建立在学生愿望和知识经 验的基础之上。义务教育数学课程标准(20XX年版)指出: “学生学习应 当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手 实践、自主探索、合作交流等,都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的 时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。”因此, 数学活动课的教学设计必须依据新课程标准进行。其次,必须以现代教育学心理 学的理论为基础。 著名心理学家皮亚杰的建构主义学习理论认为:学习者的知识 不是通过教师的传授得到的, 而是学习者在一定的情
9、境即文化背景下,借助其他 人的帮助, 利用必要的学习资料, 通过建构的方式获得的。 教学设计的最终目的 是为了学生的学习与发展,活动课的教学设计也是如此。 数学活动课教学设计的内容应该根据教学目标的要求,从学习背景分析、 学 习需要分析、学习任务分析、学习者分析、活动目标的分析与制订、活动策略的 制订、活动效果的评价等方面全面考虑。也就是说活动什么和学生做什么?如何 活动?活动的收获如何这三个方面去考虑其教学设计。 数学活动课具有五个基本的特点:第一,数学活动课是学生通过数学活动, 研究与探究数学问题的过程; 第二, 数学活动课的学习形式主要由学生自己完成, 学生具有高度的主体性; 第三,数学
10、活动课具有实践性, 能使学生更好地理解数 学在现代社会中的广泛应用;第四,数学活动课具有开放性;第五,数学活动课 注重学生在学习过程中的体验。 二、数学活动课的功能 数学活动课对学生获取数学知识、 教师专业的发展和数学课程的发展都具有 十分重要意义。 对于学生获取数学知识来说,首先它有利于培养学生学习数学的兴趣和自 信。它是以学生为中心的数学学习方式,能激发学生的求知欲和对数学的兴趣。 其次它有利于培养学生的“潜创造力”。人本主义心理学家罗杰斯认为, 要使个 人的创造力得以充分发挥, 必须达到心理安全与心理自由。 数学活动课是以学生 的“自主与自由”为宗旨, 教师的“权威”体现在帮助学生的积极
11、参与和促进学 生充分发展之上。再次它有助于学生数学学习的策略与学习方法的形成。最后, 它有利于促进学生的全面发展。 数学课程目标所指的全面发展包括知识、能力和 情感领域的发展。 数学活动课可以帮助学生形成与组织数学问题、分析问题和解 决问题。 学习必备欢迎下载 学生的学习活动与教师的教学活动之间存在着对称性。数学活动课一方面对 学生学习产生了重要的作用, 另一方面对教师的专业发展有其重要意义。它可以 促进数学教师自觉转变教育观念,不断学习更新知识。 它是数学教学的一个新领 域。教学的开放性、 自主性对数学教师提出了新的挑战,要求教师具有广博的综 合知识, 同时必须关注相关学科的的知识。 它有利
12、于原有的知识体系的掘深拓宽。 数学活动课内容的选择范围十分广泛,要求数学教师在教学设计方面对本学科的 最新知识的进展有一定的了解与研究。数学活动课有利于教师提高自身的科研能 力和创造能力,对科研课题的立项、开题、实施研究、结题等各个环节的全面了 解是数学活动课的基本组成形式。数学活动课可以促进教师的专业发展,教师的 角色的转变即“教师是研究者”。 数学活动课对数学课程的改革与发展产生了积极的推动作用。它促进了数学 课程的深入发展, 也影响着学校的发展。 数学课程发展的动力在于数学教学过程 中出现的问题与矛盾。 数学活动课一方面促进学生的自主学习另一方面能督促学 生有效地阅读、 动手操作、 解决
13、实际生活中的问题等。 数学活动课可以改变教学 与课程的分离状况, 促使它们走向融合。 数学活动课的实施将缩短现代教学理论 与实践的距离。 一方面数学活动课是教学理论向教学实践转变的一种方式,其目 标是以学生的主体性发展为核心的。另一方面数学活动课可以促进教师接受、掌 握现代教育理念,从教育观念层面而引起教育实践层面的变化。 三、数学活动课的类型 根据数学教学的内容与教学的目标要求的不同,数学活动课可以分为实践操 作课、课题探究课和数学建模课三种类型的数学活动课。 实践操作课是指为了某些数学知识,形成或检验某个数学结论, 解决某类数 学问题,学生运用有关的工具, 在数学思维活动的参与下进行的一种
14、以学生人人 参与的实践操作为特征的数学活动。这类课是根据实践操作得出的结果、提供的 数据进行观察归纳、分析演算、逻辑推证,从而形成结论。 课题探究课主要是指学生在学习课程知识的过程中,围绕某个数学问题自主 探究、学习数学知识的过程。 运用的方法主要是观察分析数学的事实,提出有意 义的数学问题,猜测、探求适当的数学结论或规律,并给出解释或证明。 数学建模课是寻求建立数学模型方法的过程。它是问题解决的一部分, 其作 用对象更侧重于非数学领域, 但需要数学的工具来解决问题。 如何把实际问题抽 象化,转化为一个相应的数学问题这是数学建模课的关键。它突出表现了对原始 问题的的分析、假设、抽象的数学加工的
15、过程;数学工具、模型工具的选择和分 析的过程;模型的求解、再分析、修改假设、再求解的迭代的过程。数学建模是 训练学生的数学科学方法, 培养学生应用数学的意识、 数学思维品质的良好的方 法。 四、数学探究课及其设计 (一)对数学探究课的理解 数学探究课的教学设计应该是以学生为中心,体现现代的数学教育理念, 它 是数学课程中引入的一种新的学习方式,有助于学生初步了解数学概念和结论的 形成过程, 初步理解直观与严谨的关系,初步尝试数学研究的过程, 体验数学创 造的科学精神。数学探究课教学有七个方面的基本要求: 1数学探究课内容的选择是完成探究学习的关键。选择教学内容要有助于 学生对数学的理解, 有助
16、于学生体验数学研究的过程,有助于学生形成发现、 探 究问题的意识, 有助于鼓励学生发挥自己的想像力和创造力。因此,探究课题的 学习必备欢迎下载 内容要具有开放性, 围绕课题学习的预备知识不要走出学生现有的数学知识的范 围。 2数学探究课的课题要具有多样化,可以是某些数学结果的推广和深入,可 以是不同数学内容之间的联系与类比,也可以是发现和探索对学生来说是一些新 的数学结果或结论。 3数学探究课的课题可以从教材提供的案例和背景材料中发现和建立,也可 以从教师提供的案例和背景材料中发现与建立。要特别鼓励学生在学习数学知 识、技能、方法、思想的过程中发现和提出自己的问题并加以研究或推广。 4学生在数
17、学探究课的学习过程中应学会查询数学资料、收集与本课题学习 相关的信息,阅读有关的学习文献。 5学生在数学探究课的学习过程中,应养成独立思考和敢于提出问题,学会 与他人合作与交流,树立严谨的科学态度,具有解决问题的决心。 6学生的数学探究课的学习过程中,了解数学概念和结论的产生过程,体验 数学研究的过程和创造的激情,学会发现问题, 学会提出问题, 提高解决问题的 能力。 7数学探究课应该与课内和课外活动有机地结合起来。 数学探究课有四个重要的维度需要我们在教学设计中引起高度重视。 维度一,数学探究的真实性。数学源于现实、高于现实、用于现实。数学探 究课题应该通过具体的实际问题来教抽象的数学内容,
18、它应该是从学生经历并所 能感受到的客观实际中提出的问题。例如:三名男歌手和两名女歌手同台演出, 演出排序中恰有一名男歌手在两名女歌手之间的概率是多少?这个问题很自然 体现了数学问题的真实, 也是学生能亲身经历的问题。 在数学探究课的题材的选 择上不可能也没有必要要求所有问题的情景都是学生所经历的,但一定要使学生 能感受和领悟。 探究问题的真实蕴含着现实的要求,在不同情境中使用的问题其 真实性也有所不同。 在教学情境中使用的材料、 背景信息可以通过老师的介绍帮 助学生理解。探究课题的真实性的另一个重要体现是问题中的社会信息是否具有 时代感。 维度二,数学探究结论的开放性。 传统数学教育强调答案的
19、惟一性,可是当 代社会的变革, 人们接受正确的答案可能不止一个的现代新理念。因为数学已经 渗透到社会的各个方面, 教学设计也要适应这个时代的要求;现代社会问题是复 杂多变的,人们看问题的价值观是多元的,解决问题的方式也可能是多种多样, 问题的答案也不是唯一的; 我们不能怀疑绝对主义的数学观, 但面对社会的变革, 我们不能空有满腹“数学经纶”, 我们要教给学生什么样的数学观?如果说形式 化就是数学的基本特征, 数学抽象就是以抽象为形式, 数学的严谨就是要符合形 式演绎规则, 那么,这就是绝对形式论者形式演绎思维方式推导的结果,使数学 教育变成一种机械化的形式推导。因此,我们必须倡导非形式化的数学
20、活动。 维度三,数学探究方法的多样性。 传统数学教育强调“一题多解”,教学的 目的则主要表现寻找推导过程中不同的逻辑通道。数学探究课在探究方法上则要 突破这个局限。首先在时间上的突破, 数学探究课在时间上不要做出过多的要求; 其次是空间上的突破,传统数学问题是在教室、试室、家里完成,数学探究题需 要学生自己准备材料, 让学生走出学校, 走向社会,进行调查、收集课题的信息; 再次是工具上的突破, 数学探究课不仅是依靠笔、 纸就能解决的, 数学探究课需 要现代信息技术的工具才能解决, 工具的突破也导致了数学探究课题的表达形式 的丰富多彩,可能是一件电子产品,可能是一个信息技术交流平台。 学习必备欢
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