【优质文档】奥数知识点-简单数阵图.pdf
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1、学习必备欢迎下载 简单数阵图 一、辐射型数阵图 从一个中心出发,向外作若干条射线,在每条射线上安放同样多个数,使其和是一个不变的 数。突破关键:确定中心数,多算的次数,公共的和。先求重叠数 。 数总和 + 中心数重复次数公共的和线数 重叠部分 = 线总和 - 数总和 / 线总和 = 公共的和线数 数和:指所有要填的数字加起来的和 中 心 数:指中间那数字,即重复计算那数字(重叠数) 重复次数:中心数多算的次数,一般比线数少1 公共的和:指每条直线上几个数的和 线数:指算公共和的线条数 例 1、把 1-5 这五个数分别填在左下图中的方 格中, 使得横行三数与竖列三数之和都等于9。 例 2、把 1
2、5 这五个数填入下页左上图中的里(已 填入 5),使两条直线上的三个数之和相等。 分析与解:中间方格中的数很特殊,横行的三 个数有它,竖列的三个数也有它,我们把它叫 做“重叠数”。也就是说,横行的三个数之和 加上竖列的三个数之和, 只有重叠数被加了两 次,即重叠了一次,其余各数均被加了一次。 因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和 都等于 9,所以: 总和数 =(1+2+3+4+5)+重叠数 =9+9, 重叠数 =(9+9)-(1+2+3+4+5)=3。 分析与解:与例 1 不同之处是已知 “重叠数” 为 5,而不知道两条直线上的三个数之和都等 于什么数。所以,必须先求出这个“和”。根 据例
3、1 的分析知,两条直线上的三个数相加, 只有重叠数被加了两遍, 其余各数均被加了一 遍,所以两条直线上的三个数之和都等于 (1+2+3+4+5)+52=10。 学习必备欢迎下载 例 3、把 15这五个数填入右图中的里,使 每条直线上的三个数之和相等 例 4、将 17 这七个自然数填入左下图的七个内, 使得每条边上的三个数之和都等于10。 分析与解:例 1是知道每条直线上的三数之和, 不知道重叠数;例 2 是知道重叠数,不知道两 条直线上的三个数之和; 本例是这两样什么都 不知道。但由例 1、例 2 的分析知道, (1+2+3+4+5)+重叠数 =每条直线三数之和 2, 每条直线上三数之和 =(
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