【优质文档】常用的三角函数诱导公式.pdf
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1、常用的诱导公式 公式一 设 为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等:对于x 轴正半轴为起 点轴而言 弧度制下的角的表示: sin (2k+)=sin (kZ) cos(2k+)=cos (kZ) tan (2k+)=tan (kZ) cot(2k+)=cot (kZ) sec(2k+)=sec (kZ) csc(2k+)=csc (kZ) 角度制下的角的表示: sin ( +k360)=sin (kZ)cos( +k360)=cos(kZ) tan ( +k360)=tan (kZ) cot(+k360)=cot (kZ) sec(+k360)=sec (kZ) csc (+k360)=
2、csc (kZ) 公式二 设 为任意角, + 的三角函数值与 的三角函数值之间的关系:对于x 轴 负半轴为起点轴而言 弧度制下的角的表示: sin (+) =sin cos(+) =cos tan (+)=tan cot(+)=cot sec(+) =sec csc(+) =csc 角度制下的角的表示: sin (180+) =sin cos(180+) =cos tan (180+)=tan cot(180+)=cot sec(180+) =sec csc(180+) =csc 公式三 任意角 与 - 的三角函数值之间的关系: sin () =sin cos() =cos tan () =t
3、an cot() =cot sec() =sec csc () =csc 公式四 利用公式二和公式三可以得到- 与 的三角函数值之间的关系: 弧度制下的角的表示: sin () =sin cos() =cos tan () =tan cot() =cot sec() =sec csc() =csc 角度制下的角的表示: sin)180sin( cos(180) =cos tan (180) =tan cot(180) =cot sec(180) =sec csc(180) =csc 3 公式五 利用公式一和公式三可以得到2- 与 的三角函数值之间的关系: 弧度制下的角的表示: sin (2)
4、=sin cos(2) =cos tan (2) =tan cot(2) =cot sec(2) =sec csc(2) =csc 角度制下的角的表示: sin (360) =sin cos(360) =cos tan (360) =tan cot(360) =cot sec(360) =sec csc(360) =csc 3 公式六 /2 及 3/2 与 的三角函数值之间的关系:() /2+ 与 的三角函数值之间的关系 弧度制下的角的表示: sin (/2+)=cos cos(/2+) =sin tan (/2+) =cot cot(/2+) =tan sec(/2+) =csc csc(/
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