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1、学习必备欢迎下载 行四边形的判定习题精选 一、你能填对吗 1用边长分别为2cm,3cm, 4cm 的两个全等三角形拼成四边形,共能拼成_ 个四边形, _个为平行四边形。 2在四边形ABCD 中,若 AB=CD ,再添加一个条件为_,就可以判定四边 形 ABCD 为平行四边形。 3延长 ABC 的中线 AD 至 E,使 DE=AD ,连接 BE,CE,则 AB_CE , AC_BE 。 4若四边形ABCD 中,AC,BD 相交于点O,要判定它为平行四边形,从角的关系看 应满足 _,从对角线的关系看应满足_。 5已知 E、F、G、 H 分别为ABCD 各边的中点, 则四边形EFGH 为 _。 二、
2、选一选 6能识别四边形ABCD 是平行四边形的题设是() AABCD,AD=BC B A=B, C=D CAB=CD , AD=BC DAB=AD , CB=CD 7点 A,B,C,D 在同一平面内,从ABCD, AB=CD , BCAD , BC=AD 这四个条件中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有() A3 种 B4 种 C5 种 D6 种 8下列结论正确的是() A对角线相等且一组对角相等的四边形是平行四边形 B一边长为5cm,两条对角线长分别是4cm 和 6cm 的四边形是平行四边形 C一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形 D对角线相等的四边形是平行四边形 9
3、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是() AAB=CD , AD=BC BAB CD,AB=CD CAB=CD , AD BC DABCD,AD BC 学习必备欢迎下载 10如图 19126,在ABCD 中, E, F分别在 BC,AD 上,若想使四边形AFCE 为平行四边形,须添加一个条件,这个条件可以是() 。 AF=CF ; AE=CF ; BAE= FCD; BEA= FCE。 A或 B或 C或 D或或 11如图 19 127,在 ABC 中, DEAB ,FDBC,EFAC,则下列说法中正确 的有()个。 图中共有三个平行四边形; AF=BF ,CE=BE ,AD=CD ;
4、EF=DE=DF ; 图中共有三对全等三角形。 A1 B2 C3 D4 三、解答题 12如图 19128,在ABCD 中, E,F 为 BD 上的点, BF=DE ,那么四边形AECF 是什么图形?试用两种方法证明。 学习必备欢迎下载 13已知:在 ABC 中, AB=AC ,EF 是 ABC 的中位线,分别交AB,AC 于 E,F, 延长 AB 到 D,使 BD=AB ,连接 CD。求证: 1 2 CECD 。 14如图 19129,ABCD 中,对角线AC 、BD 相交于点O,过点 O 作两条直线 分别与 AB ,BC,CD,AD 交于 G,F,H,E 四点。求证:四边形EGFH 是平行四
5、边形。 15如图 19130,分别以 ABC 的三边为边长,在BC 的同侧作等边三角形ABD , 等边三角形BCE ,等边三角形ACF ,连接 DE,EF。求证:四边形ADEF 是平行四边形。 四、思维拓展 16如图 19131,在ABCD 中, AEBD ,CFBD ,垂足分别为点E,F,点 G, H 分别为 AD ,BC 的中点,试证明EF 和 GH 互相平分。 17如图 19132, ABC 是边长为 4cm 的边三角形, P 是 ABC 内的任意一点, 过点 P 作 EFAB 分别交 AC ,BC 于点 E,F,作 GHBC 分别交 AB,AC 于点 G,H,作 学习必备欢迎下载 MN
6、 AC 分别交 AB ,BC 于点 M,N,试猜想: EF+GH+MN 的值是多少?其值是否随P 位置的改变而变化?并说明你的理由。 五、中考热身 18(2005 年苏州市) 如图 19133,在ABCD 中,下列各式不一定正确的是() 。 A 1+2=180 B 2+3=180 C 3+4=180 D 2+4=180 答案 1六;三 2AB CD 或 AD=BC 3 / ; / 4 A= C, B=D 或 A+ B=B+C=C+D= D+A=180 ;AO=CO , BO=DO 5平行四边形 6C 7B 8C 9C 10D 11B 12平行四边形。方法一:连接AC,利用 “ 对角线互相平分的
7、四边形为平行四边形” 来 学习必备欢迎下载 证明。 方法二:证 ABE CDF, AFD CEB,利用 “ 两组对边分别相等的四边形为平 行四边形 ” 来证明。 13提示:先证明EBC FCB ,得 CE=BF ,再证 1 2 BFCD 。 14先证 AEO CFO,得 OE=OF,同理可得OG=OH ,所以四边形EGFH 是平行 四边形。 15先证 EDB CFE,可得 BD=EF ,ED=CF 。 BD=DA ,CF=AF , ED=AF , EF=DA ,四边形ADEF 是平行四边形。 16提示:连接GE, EH,HF,GF,先证 GE=HF ,再证 GEHF 即可。 17其值为8cm,且不随 P 位置的改变而变化。 理由:由 ABC 为等边三角形可得AGH 也是等边三角形, GH=AG=AM+MG , 同理, BMN 也为等边三角形, MN=MB=MG+GB。 MN AC, EFAB , 四边形 AMPE 为平行四边形, PE=AM ,同理, BFPG 也为平行四边形, PF=GB, EF=PE+PF=AM+GB 。 + +得 EF+GH+MN=AM+GB+MG+GB+AM+MG=2(AM+MG+GB ) =2AB=24=8cm。 18D
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