【优质文档】平面向量测试题及详解.pdf
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1、学习必备欢迎下载 平面向量 第卷(选择题共 60 分) 一、选择题 (本大题共12 个小题,每小题5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符号题目要求的。) 1(文)(2011 北京西城区期末)已知点 A( 1,1),点 B(2,y),向量 a(1,2),若 AB a, 则实数 y 的值为 () A 5B6 C7D8 答案 C 解析 AB (3,y1), AB a, 3 1 y1 2 , y 7. (理)(2011 福州期末 )已知向量a(1,1), b(2,x),若 a b 与 4b2a 平行,则实数x 的值为 () A 2B0 C1D2 答案 D 解析 ab(3,x1)
2、,4b2a (6,4x2), ab 与 4b2a 平行, 3 6 x1 4x2, x 2,故选 D. 2(2011 蚌埠二中质检)已知点A(1,0),B(1,3),向量a(2k1,2),若 AB a,则实 数 k 的值为 () A 2 B 1 C1 D2 答案 B 解析 AB (2,3), AB a, 2(2k1)320, k 1,选 B. 3(2011 北京丰台期末)如果向量a(k,1)与 b(6,k1)共线且方向相反,那么k的值 为() A 3 B2 C 1 7 D. 1 7 答案 A 解析 由条件知,存在实数 f( 1)的 m 的取值范围为 _ 答案 0mf(1)得 f(m2)f(3),
3、 f(x)在1, )上为减函数,m2b,此时B 6, 方法一:由余弦定理得:b2a2c22accosB, c23c20, c2 或 c1. 方法二:由正弦定理得 b sinB a sinA, 1 1 2 3 sinA, sinA 3 2 , 0a. (1)若 a0,写出函数yf(x)的单调递增区间; (2)若函数 yf(x)的定义域为 2, ,值域为 2,5,求实数 a 与 b的值 解析 (1)f(x) 2asin 2x2 3asinxcosxab2asin 2x 6 b, a0,由 2k 22x 62k 2得, k 3xk 6,kZ. 函数 yf(x)的单调递增区间是k 3,k 6(kZ) (2)x 2, 时, 2x 6 7 6 , 13 6 , sin 2x 6 1, 1 2 当 a0 时, f(x) 2ab,a b 2ab2 ab5 ,得 a1 b4 , 当 a0. 所以 x1x2 8k 2 34k 2, x1x2 4k 212 34k 2. 因为 NA NB (x11)(x21)y1y2 (1k 2)(x 11)(x21) (1k2)x1x2(x1x2)1 (1k2)4k 2128k234k2 34k 2 9 1k2 3 4k 2, 所以 18 7 9 1k2 34k 2 12 5 .解得 1k 23. 所以3 k1 或 1k3.
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