【优质文档】方程不等式与一次函数专题(实际应用).pdf
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1、学习必备欢迎下载 方程、不等式与一次函数专题练习(实际应用) 题型一:方程、不等式的直接应用 典型例题1: (2009,株洲) 初中毕业了, 孔明同学准备利用暑假卖报纸赚取140200 元钱, 买一份礼物送给父母已知: 在暑假期间,如果卖出的报纸不超过1000 份,则每卖出一份报纸可得0.1 元;如果卖出的报纸超过1000 份, 则超过部分 每份可得0.2 元 (1)请说明:孔明同学要达到目的,卖出报纸的份数必须超过1000 份 (2)孔明同学要通过卖报纸赚取140200 元,请计算他卖出报纸的份数在哪个范围内 典型例题2: (2007,福州, 10 分)李晖到 “ 宁泉牌 ” 服装专卖店做社
2、会调查了解到商 店为了激励营业员的工作积极性,实行“ 月总收入基本工资计件奖金” 的方法,并获 得如下信息: 假设月销售件数为x 件,月总收入为y 元,销售 1 件奖励 a 元,营业员月基本工资 为 b 元(1)求 a,b 的值; (2)若营业员小俐某月总收入不低于1800 元,则小俐当月至少要卖服装多少件? 配套练习: 3、(2009,益阳 )开学初,小芳和小亮去学校商店购买学习用品,小芳用18 元钱买了1支钢笔和3 本笔记本;小亮用31 元 买了同样的钢笔2 支和笔记本5 本. (1)求每支钢笔和每本笔记本的价格; (2)校运会后,班主任拿出200 元学校奖励基金交给班长,购买上述价格的钢
3、笔和笔记本共48 件作为奖品,奖给校运 会中表现突出的同学,要求笔记本数不少于钢笔数,共有多少种购买方案?请你一一写出. 4、 (2009,济南)自20XX 年爆发全球金融危机以来,部分企业受到了不同程度的影 响,为落实“促民生、促经济”政策,济南市某玻璃制品销售公司今年1 月份调整了 职工的月工资分配方案,调整后月工资由基本保障工资和计件奖励工资两部分组成 (计件奖励工资=销售每件的奖励金额销售的件数)下表是甲、 乙两位职工今年五 月份的工资情况信息: (1)试求工资分配方案调整后职工的月基本保障工资和销售每件产品的奖励金额各多少元? (2)若职工丙今年六月份的工资不低于2000 元,那么丙
4、该月至少应销售多少件产品? 5、 ( 2009,青岛)北京奥运会开幕前,某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销,就用32000 元购进了一批这种运动 服,上市后很快脱销,商场又用68000 元购进第二批这种运动服,所购数量是第一批购进数量的2 倍,但每套进价多了 10 元 (1)该商场两次共购进这种运动服多少套? (2)如果这两批运动服每套的售价相同,且全部售完后总利润率不低于20%,那么每套售价至少是多少元?(利润率 100% 利润 成本 ) 题型二:方案设计 典型例题6、 (2009,深圳)迎接大运,美化深圳,园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配A、 B 两
5、种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧,已知搭配一个A 种造型需甲种花卉80 盆,乙种花卉40 盆,搭配一个B 种造型需甲种花卉50 盆,乙种花卉90 盆 ( 1)某校九年级(1)班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计,问符合题意的搭配方案有几种?请你帮 助设计出来 ( 2)若搭配一个A 种造型的成本是800 元,搭配一个B 种造型的成本是960 元,试说明( 1)中哪种方案成本最低? 最低成本是多少元? 典型例题7:(2008、湖北咸宁 )“、”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B 两个蔬菜基地得知四 川 C、D 两个灾民安置点分别急需蔬菜240 吨和 260 吨的消息后
6、,决定调运蔬菜支援灾区。已知A 蔬菜基地有蔬菜200 吨, B 蔬菜基地有蔬菜300 吨,现将这些蔬菜全部调往C、D 两个灾民安置点。从A 地运往 C、D 两处的费用分别为每 吨 20 元和 25 元,从 B 地运往 C、 D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元。设从地运往处的蔬菜为x 吨。 、请填写下表,并求出两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x 的值; C D 总计 A 200 吨 B x 吨300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 、设 A、B 两个蔬菜基地的总运费为w 元,写出w 与 x 之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案; 、经过抢修,从B 地到 C 地的路况得到进
7、一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m 元(m0),其余路线的运费不 变,试讨论总运费最小的调运方案。 营业员小俐小花 月销售件数(件)200 150 月总收入(元)1400 1250 职工甲乙 月销售件数(件)200 180 月工资(元)1800 1700 学习必备欢迎下载 配套练习: 8 ( 2009,牡丹江)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产A、B两种型号 的冰箱 100 台经预算, 两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于4.75 万元,不高于4.8 万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表: (1)冰箱厂有哪几种生产方案? (2)该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“
8、家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受13% 的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元? (3)若按( 2)中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希 望小学其中体育器材至多买4 套,体育器材每套6000 元,实验设备每套3000 元,办公用品每套1800 元,把钱全部用 尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种 9光华农机租赁公司共有50 台联合收割机,其中甲型20 台,乙型30 台 ?现将这 50 台联合收割机派往A,B 两地区 收割小麦,其中30 台派往 A 地区, 20 台派往 B 地区 两地
9、区与该农机租赁公司商定的每天的租赁价格见下表: 每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金 A 地区1800 元1600 元 B 地区1600 元1200 元 (1)设派往A 地区 x 台乙型联合收割机,农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金为y(元) ,求 y 与 x 之 间的函数关系式,并写出x 的取值范围; (2)若使农机租赁公司这50 台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600 元, ?说明有多少种分派方案,并将各 种方案设计出来; (3)如果要使这50 台联合收割机每天获得的租金最高,请你为光华农机租赁公司提出一条合理建议。 10.(2009,抚顺)某食品加工厂,准备研制加
10、工两种口味的核桃巧克力,即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主 要原料可可粉410 克,核桃粉 520 克计划利用这两种主要原料,研制加工上述两种口味的巧克力共50 块加工一块原 味核桃巧克力需可可粉13 克,需核桃粉4 克;加工一块益智核桃巧克力需可可粉5克,需核桃粉14 克加工一块原味 核桃巧克力的成本是1.2 元,加工一块益智核桃巧克力的成本是2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块 (1)求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案? (2)设加工两种巧克力的总成本为y元,求y与x的函数关系式, 并说明哪种加工方案使总成本最低?总成本最低是多 少元? 题型三:不等式与一次函数的实际应用
11、典型例题11: (南充市2009)某电信公司给顾客提供了两种手机上网计费方式: 方式 A 以每分钟 0.1 元的价格按上网时间计费;方式B 除收月基费20 元外,再以每分钟0.06 元的价格按上网时间计 费假设顾客甲一个月手机上网的时间共有x分钟,上网费用为y元 ( 1)分别写出顾客甲按A、 B 两种方式计费的上网费y元与上网时间x分钟之间的函数关系式,并在图7 的坐标系中 作出这两个函数的图象; ( 2)如何选择计费方式能使甲上网费更合算? 典型例题12:(2009, 朝阳 )某学校计划租用6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节,感受冰雕艺术的魅力现 有甲、乙两种客车,它们的载客量和
12、租金如下表设租用甲种客车x辆,租车 总费用为y元 (1)求出y(元)与x(辆)之间的函数关系式,指出自变量的取值范围; (2)若该校共有240 名师生前往参加,领队老师从学校预支租车费用1650 元,试问预支的租车费用是否可以结余?若有结余,最多可结余多少元? 典型例题13: (2009、唐山 )送家电下乡活动开展后,某家电经销商计划购进A、B、C 三种家电共70 台,每种家电至少 要购进 8 台,且恰好用完资金45000 元。设购进A 种家电 x 台, B 种家电 y 台。三种家电的进价和预售价如下表: 、用含x,y 的式子表示购进C 种家电的台数; 、求出y 与 x 之间的函数关系式; 、
13、假设所购进家电全部售出,综合考虑各种因素,该家电经销商在购销这批家电过程中需另外支出各种费用共1000 元。 、求出预估利润P(元)与 x(台)的函数关系式; 型号A 型B 型 成本(元 /台)2200 2600 售价(元 /台)2800 3000 甲种客车乙种客车 载客量(人 /辆)45 30 租金(元 /辆)280 200 学习必备欢迎下载 、求出预估利润的最大值,并写出此时购进三种家电各多少台。 典型例题14:.(20XX 年河北 )某公司装修需用A 型板材 240 块、B 型板材 180 块,A 型板材规格是60 cm 30 cm,B 型板 材规格是40 cm 30 cm现只能购得规格
14、是150 cm 30 cm 的标准板材一张标准板材尽可能多地裁出A 型、 B 型板材, 共有下列三种裁法: (图 15 是裁法一的裁剪示意图) 裁法一裁法二裁法三 A 型板材块数1 2 0 B 型板材块数2 m n 设所购的标准板材全部裁完,其中按裁法一裁x 张、按裁法二裁y 张、按裁法三裁z 张,且所裁出的A.B 两种型号的板材刚好够用 (1)上表中, m = ,n = ; (2)分别求出y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式; (3)若用 Q 表示所购标准板材的张数,求Q 与 x 的函数关系式, 并指出当x 取何值时Q 最小,此时按三种裁法各裁标准板材多少张? 【关键词】函数的运用 配套
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