【优质文档】材料模型与状态方程.pdf
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1、精品资料欢迎下载 1John-Cook 材料本构模型 )1)(ln1)( * mn p y TCBA 式中, p 等效塑性应变; * 0.1 0 s-1的无量纲塑性比, 0 * p ; * T相对温度, roommelt room TT TT T * A 屈服应力, Pa; B 应变硬化系数, Pa; n 应变硬化指数; C 应变率相关系数; m 温度相关系数。 表达式的第一项 )( n BA 表示对于 0.1 * 和 0 * T (等温状态)时的应力与应变的函数关系;表 达式的第二项)ln1( * C和第三项)1 ( *m T分别表示应变和率温度的影响。 表Johnson 和 Cook 给出
2、的值 材料 硬度 (洛氏 ) 密度 g/cm3 比热 J/kg.K 熔温 K A MPa B MPa n C m 高导无氧铜F-30 8.9 383 1356 90 292 0.31 0.025 1.09 药筒黄铜F-67 8.52 385 1189 112 505 0.42 0.009 1.68 镍 200 F-79 8.9 446 1726 163 648 0.33 0.006 1.44 工业纯铁F-72 7.89 452 1811 175 380 0.32 0.060 0.55 卡彭特电工钢F-83 7.89 452 1811 290 339 0.40 0.055 0.55 1006 钢
3、F-94 7.89 452 1811 350 275 0.36 0.022 1.00 2024-T351 铝B-75 2.77 875 775 265 426 0.34 0.015 1.00 7039 铝B-76 2.77 875 877 337 343 0.41 0.010 1.00 4340 钢C-30 7.83 477 1793 792 510 0.26 0.014 1.03 S-7 钢C-50 7.75 477 1763 1539 477 0.18 0.012 1.00 钨合金 0.07Ni 0.03Fe C-47 17.0 134 1723 1506 170 0.12 0.016 1
4、.00 Du-75Ti C-45 18.6 447 1473 1079 1120 0.25 0.007 1.00 韩永要弹道学报第16 卷第 2 期 E/GPa A/MPa B/MPa C n m Tmelt/K Troom/K 93W 17.6 350 0.284 1506 177 0.008 0.12 1.0 1450 294 精品资料欢迎下载 603 钢7.85 210 0.220 792 180 0.016 0.12 1.0 1520 294 (断裂破坏时的)应变 1ln1 * 5 * 421 * 3 TDDeDD Df 其中, D1、D2、D3、D4、D5输入参数,* 是压力与有效应
5、力之比, eff p/ * 。 当破坏参数 f p D 达到 1 时,发生破坏。 * Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru ItohNumerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave8 th International LS-DYNA Users Conference E/GPa A/MPa B/MPa C n m Tmelt/K Troom/K A7039 337 343 0.01 0.41 1.00 精品资料欢迎下载
6、 2Steinberg-Guinan 材料本构模型 定义材料熔化前的剪切模量 im i EE fE ci e R EE hbpVGG300 3 1 3/1 0 p压力, V相对体积, Ec冷压缩能,Em熔化能 A R R,R气体常数, A原子量 屈服强度 ii m i EE fE ci y e R EE hpVb300 3 1 3/1 0 如果 Em 超过 Ei, n p iy )(1 0 i初始塑性应变, 当 0 超过 m ,设置 0 等于 m 。 材料熔化之后, y 和 G 设置为初始值的一半。 $ OFHC 为高导无氧铜,聚能装药药型罩常用材料 *MAT_STEINBERG $ MID
7、R0 G0 SIGO BETA N GAMA SIGM 2 8.93 0.477 0.120E-02 36.0 0.450 0.00 0.640E-02 $ B BP H F A TMO GAMO SA 2.83 2.83 0.377E-03 0.100E-02 63.5 0.179E+04 2.02 1.50 $ PC SPALL RP FLAG MMN MMX ECO EC1 -9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 $ EC2 EC3 EC4 EC5 EC6 EC7 EC8 EC9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.0
8、0 0.00 *EOS_GRUNEISEN $ EOSID C S1 S2 S3 GAMAO A E0 2 0.394 1.49 0.00 0.00 2.02 0.470 0.00 $ V0 1.00 M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris AssessmentActa Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001 /GPa /GPa /GPa /MPa.K -1 max Aluminum
9、27.1 0.04 0.48 400 0.27 1.767 -16.69 2.608e-3 1.0 Copper 47.7 0.12 0.64 36 0.45 1.35 -17.98 3.396e-3 1.0 精品资料欢迎下载 W.H.Lee, J.W.PainterMaterial void-opening computation using particle method International Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22 二阶状态方程 0 2 10 2 21021 )()( D CCBBBAA P 剪切模量 G 与流体应力Y
10、间的本构关系 ExE fE R xEE h P bGG m )( exp300 3 )( 1 0 3/1 0 ExE gE R xEE h P qbeYY m n )( exp300 3 )( 1)1 ( 0 3/1 0 max0 )1 (YeY n , )(3)()( 0 xTRxExE mm , )1( )2exp( )( 0 x axT xT m m 3 1 )(2 0 a,TADRdxxPxE x 3)()( 0 0 , a x ax TAD 0 )1( )exp(300 系数tungsten aluminum steel Tungsten-copper alloy 二 阶 状 态 方
11、 程 A121.67419 1.1867466 4.9578323 2.4562457 A2 14.93338 0.762995 3.6883726 4.6163216 B010.195827 3.4447654 7.4727361 4.3432909 B112.263234 1.5450573 11.519148 0.76214541 B29.3051515 0.96429632 5.5251138 6.4410793 C00.33388437 0.43381656 0.39492613 0.31988993 C10.48248861 0.54873462 0.52883412 0.4674
12、4784 D07.0 1.5 3.6 2.2 019.17 2.806 7.9 18.983 本构关系 G01.6 0.276 0.477 0.844 Ya0.022 0.0029 0.0012 0.0012 7.7 125.0 36 16000 n 0.13 0.1 0.45 0.26 Ymax0.04 0.0068 0.0064 0.0168 b 1.375 7.971 3.1446541 4.739 h -0.0001375 -0.0067159 -0.000377358 -0.0008056 q 1.0 1.0 1.0 1.0 f 0.001 0.001 0.001 0.001 g 0
13、.001 0.001 0.001 0.001 R0.000008671 0.000008326 0.0001164 0.00000663 Tme4520 1220.0 1790 1710 0-a 0.27 0.49 0.52 0.92 a 1.4 1.7 1.5 1.5 精品资料欢迎下载 3Mie-Gruneisen 状态方程 定义压缩材料的压力为 2 2 3 3 2 21 2 0 2 0 )1(1 )1(1 2 ) 2 1(1 SSS a C p 定义膨胀材料的压力为 EaCp)( 0 2 0 其中: C 为 us-up曲线的截距,体积声速 S1、S2、S3是 us-up曲线斜率的系数, 0
14、 是 Gruneisen 常数,1/ 0 ,a 是 0的一阶体积修正。 C cm/us S1S2S30a E 出处 铜0.394 1.49 2.02 0.47 水 0.1647 1.921 -0.096 0.0 0.35 2.895e-6 0.165 1.92 0.1 (3)Australia 0.149 1.79 1.65 2.895e-6 (1)日本 0.148 2.56 -1.986 0.2268 0.50 2.895e-6 0.1489 1.79 1.65 (4) 日本 0.148 1.79 1.65 (5) 日本 0.1484 1.79 0.11 3.0 钨0.399 1.24 1.
15、54 铁0.4569 1.49 2.17 0.46 4340 钢0.4578 1.33 1.67 0.43 Steel(SS400) 0.458 1.49 1.93 (5) Aluminum 0.5386 1.339 1.97 (2)日本 POLYRUBBER 8.54000E-02 1.86500E+00 (1)Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru ItohNumerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave8 th I
16、nternational LS-DYNA Users Conference (2)M. Katayama, S. Kibe, T. Yamamoto Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris AssessmentActa Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001 (3)JingPing Lu, Helen Dorsett, David L. Kennedy Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST)
17、 (4)S. Itoh, H. Hamashima Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Test (5)Katsuhiko Takahashi, Kenji Murata, Akio Torii, Yukio KatoEnhancement of Underwater Shock Wave by Metal Confinement 精品资料欢迎下载 4多线性多项式状态方程 压力由下式定义 ECCCCCCCP)( 2 654 3 3 2 210 其中,1/ 0 ,如果0,则设置0 2 2 C,0 2 6 C。 当设置
18、0 63210 CCCCC,1 54 CC时,就可以用于符合律状态方程的气 体,其中为比热系数。 EP 0 )1( C0 C1 C2 C3 C4 C5 C6 E0 V0 空气0.0 0.0 0.0 0.0 0.4 0.4 0.0 2.5E-6 精品资料欢迎下载 5空白材料 在仿真计算中,水介质的材料模型可以选用空白材料(NULL ) ,通过此材料来避免计算应力、应变。在 LS-DYNA中为材料模型9。空白材料模型必须使用状态方程。 精品资料欢迎下载 6炸药的材料模型 在 LS-DYNA中,炸药的材料模型一般都选用材料类型8,即 MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN。需要定义 的参数有
19、,密度、爆速与C-J 爆轰压力等。此种材料类型必须与状态方程一块使用。 精品资料欢迎下载 7JWL 状态方程 炸药爆轰产物的状态方程常采用JWL 方程。此状态方程通常用于描述高能炸药及爆轰产物,其形式 为 V E e VR Be VR Ap VRVR )1()1( 21 21 /g.cm -3 爆速 /ms -1 A /GPa B /Gpa R1R2 E /GJm -3 爆压 /Gpa 文 章 SEP 炸药1.31 365 2.31 4.30 1.10 0.28 15.9 (1) TNT 1.63 6930 373.8 3.747 4.15 0.9 0.35 9.60 21 (2) 371.2
20、 3.23 4.15 0.95 0.30 (3) TNT 371.2 3.23 4.15 0.95 0.30 (4) 1.65 8300 611.3 10.65 4.4 1.2 0.32 8.9 (5) pbx9501 1.84 8800 8.5445 0.20493 4.6 1.35 0.25 0.05543 (6) PE4 BOOSTER 1.59 7900 774.054 8.677 4.837 1.074 0.84 9.381 24.0 (7) SEP 1.31 6970 372 3.48 4.59 1.06 0.29 (8) (1) Hirofumi Iyama, Kousei Ta
21、kahashi, Takeshi Hinata, Shigeru ItohNumerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave8 th International LS-DYNA Users Conference (2)M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris AssessmentActa Astronauttca Vol.48,No.5-
22、12,pp.363-372,2001 (3)M.Katayama, S.Kibe Numerical Study of the Conical Shaped Charge for Space Debris Impact International Journal of Impact Engineering 26(2001) 357-368 (4)Mark Z. Vulitsky, Zvi H. Karni Ship Structures Subject to High Explosive Detonation 7 th International LS-DYNA Users Conferenc
23、e (5) 金 乾 坤 等 3D Numerical Simulations of Penetration of Oil-Well Perforator into Concrete Targets 7 th International LS-DYNA Users Conference (6)W.H.Lee, J.W.PainterMaterial void-opening computation using particle methodInternational Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22 (7)JingPing Lu, Helen
24、Dorsett, David L.Kennedy Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST) (8)S. Itoh, H. Hamashima Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Test 精品资料欢迎下载 表JWL 状态方程参数 炸药 C-J 参数JWL 状态方程参数 密度 g/cm3 P GPa D mm/s 0E GPam3/m3 A GPa B GPa C GPa 1 R 2 R 分子 HMX HNS PETN 特屈儿 TNT TNT 基 B 炸药 a C
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