【优质文档】极坐标与参数方程测试题(有详解答案).pdf
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1、精品资料欢迎下载 极坐标与参数方程测试题 一、选择题 1.直线12xy的参数方程是() A、 12 2 2 ty tx (t 为参数)B、 14 12 ty tx (t 为参数) C、 12 1 ty tx (t 为参数)D、 1sin2 sin y x ( t 为参数) 2.已知实数x,y 满足02cos 3 xx,022cos8 3 yy,则yx2() A0 B1 C-2 D8 3.已知 3 ,5M,下列所给出的不能表示点的坐标的是( ) A、 3 ,5B、 3 4 ,5C、 3 2 ,5D、 3 5 , 5 4.极坐标系中,下列各点与点 P(,) (k,kZ)关于极轴所在直线 对称的是(
2、) A (- ,)B (- ,- )C (, 2- ) D (,2+) 5.点3, 1P,则它的极坐标是( ) A、 3 ,2B、 3 4 ,2C、 3 , 2D、 3 4 ,2 6.直角坐标系xoy 中,以原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建极坐标系,设点 A,B 分别在曲 线 1 3cos : sin x C y (为参数)和曲线 2: 1C上,则AB的最小值为 ( ). A.1 B.2 C.3 D.4 7.参数方程为 1 () 2 xt tt y 为参数表示的曲线是() A一条直线 B 两条直线 C 一条射线 D 两条射线 8. 12 41 23 xt txkyk yt 若直线为参数 与
3、直线垂直,则常数() 精品资料欢迎下载 A.-6 B. 1 6 C.6 D. 1 6 9.极坐标方程4cos化为直角坐标方程是( ) A 22 (2)4xyB. 22 4xy C. 22 (2)4xyD. 22 (1)(1)4xy 10.柱坐标( 2, 3 2 ,1)对应的点的直角坐标是(). A.(1 ,3, 1) B.(1 ,3, 1) C.(1 , ,1,3) D.(1 , 1 ,3) 11.已知二面角l的平面角为,P为空间一点,作PA,PB,A,B 为垂 足,且4PA,5PB,设点 A、B 到二面角l的棱l的距离为别为, x y则 当变化时,点( , )x y的轨迹是下列图形中的 12
4、.曲线24sin() 4 x与曲线 12 22 12 22 xt yt 的位置关系是() 。 A、 相交过圆心B、相交C、相切D、相离 二、填空题 13.在极坐标,20中,曲线sin2与1cos的交点的极坐标为 _. 14.在极坐标系中,圆2上的点到直线6sin3cos的距离的最小值 是 . 15.(坐标系与参数方程选讲选做题) 圆 C: x =1+ cos y = sin (为参数 )的圆心到直线 3 333 (A)(B)(C)(D) 精品资料欢迎下载 l: x =2 2 + 3t y = 1 3t (t 为参数 )的距离为. 16. A: (极坐标参数方程选做题)以直角坐标系的原点为极点,
5、x轴的正半轴为极轴,已 知曲线 1 C、 2 C的极坐标方程分别为0, 3 ,曲线 3 C的参数方程为 2cos 2sin x y (为参数, 且, 22 ) ,则曲线 1 C、 2 C、 3 C所围成的封闭图形的面积是 . 三、解答题(题型注释) 17.(本小题满分10 分) 选修 4-4 :坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,直线l的方程为 x-y+4=0 ,曲线 C的参数方程为 x3cos ysin (为参数) (I ) 已知在极坐标 (与直角坐标系xOy 取相同的长度单位,且以原点O为极点, 以 x 轴 正 半轴为极轴)中,点P的极坐标为( 4, 2 ) ,判断点P与直线l的位置关
6、系; (II )设点 Q是曲线 C上的一个动点,求它到直线 l的距离的最小值 18.在平面直角坐标系xOy中,椭圆C方程为 5cos ( 3sin x y 为参数) ()求过椭圆的右焦点,且与直线 42 ( 3 xt t yt 为参数)平行的直线l的普通方程。 ()求椭圆C的内接矩形ABCD面积的最大值。 19.坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与x轴非负半轴重 合 直线l的参数方程为: ty tx 2 1 2 3 1 (t为参数), 曲线C的极坐标方程为:cos4 (1)写出曲线C的直角坐标方程,并指明C是什么曲线; (2)设直线l与曲线C相交于QP,两点,求PQ的
7、值 精品资料欢迎下载 20.在直角坐标系xoy 中,直线l的参数方程是() 21 xt t yt 为参数,在极坐标系(与直 角坐标系xoy 取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x 轴正半轴为极轴)中,圆C的极 坐标方程是2cos (I )求圆 C的直角坐标方程; (II )求圆心C到直线l的距离。 21.(本小题满分10 分) 【选修 44:坐标系与参数方程】 在直角坐标平面内, 以坐标原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点M 的极坐标为4 2, 4 ,曲线C的参数方程为 12cos, 2 sin, x y (为参数) (1)求直线OM的直角坐标方程; (2)求点 M到曲线C上
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