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1、学习必备欢迎下载 极限法(特殊值法)在物理高考中的应用 “极限法”是一种特殊的方法,它的特点是运用题中的隐含条件,或已有的概念,性质, 对选项中的干扰项进行逐个排除,最终达到选出正确答案的目的。极限法在物理解题中有 比较广泛的应用,将貌似复杂的问题推到极端状态或极限值条件下进行分析,问题往往变得 十分简单。 利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面。可将复杂电路变成简单 电路, 可将运动物体视为静止物体,可将变量转化成特殊的恒定值,可将非理想物理模型转 化成理想物理模型,从而避免了不必要的详尽的物理过程分析和繁琐的数学推导运算,使问 题的隐含条件暴露,陌生结果变得熟悉,难以判断的结论变
2、得一目了然。 1.(12 安徽) 如图 1 所示,半径为R均匀带电圆形平板,单位面积带电量为,其轴线上 任意一点P(坐标为x)的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出: E=2 2 1 22 1 xr x ,方向沿x轴。现考虑单位面积带电量为 0 的无限大均匀带电 平板,从其中间挖去一半径为r的圆板, 如图 2 所示。则圆孔轴线上任意一点Q(坐标为x) 的电场强度为( ) A. 2 0 2 1 22 xr x B. 2 0 2 1 22 xr r C. 2 0 r x D. 2 0 x r 【解析 】当R时, 22 xR x =0,则 0 k2E,当挖去半径为r 的圆孔时,应在E 中减
3、掉该圆孔对应的场强)( 22 0r xr x -12E,即 2 1 22 0 xr x 2E )( 。选项 A 正确。 2.(11 福建) 如图,一不可伸长的轻质细绳跨过滑轮后,两端分别悬挂质量 为 m1和 m2的物体A和 B。若滑轮有一定大小,质量为m且分布均匀,滑 OR x P 图 1 O r x Q 图 2 学习必备欢迎下载 轮转动时与绳之间无相对滑动,不计滑轮与轴之间的磨擦。设细绳对 A和B的拉力大小分 别为 T1和 T2, 已知下列四个关于T1的表达式中有一个是正确的,请你根据所学的物理知识, 通过一定的分析判断正确的表达式是() A. 21 1 12 (2) 2() mmm g T
4、 mmm B. 12 1 12 (2) 4() mm m g T mmm C. 21 1 12 (4) 2() mmm g T mmm D. 12 1 12 (4) 4() mm m g T mmm 【解析】 利用极限的思维方式,若滑轮的质量m=0,则细绳对A 和 B 的拉力大小T1和 T2 相等为 T。假设 m1m2,A 和 B 一起运动的加速度为a,根据牛顿第二定律分别对A、B 有: amTgm 11 、amgmT 22 ,联立解得: 21 21 2 mm gmm T,分析判断可知C 正确。 3 ( 10 福建) 物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证,有时只需要通过一 定的分析
5、就可以判断结论是否正确。如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R1和 R2 的圆环,两圆环上的电荷量均为q(q0) ,而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O1和 O2相距 为 2a,联线的中点为O,轴线上的A 点在 O 点右侧与O 点相距为r(r0,故 A 项错误;当x=0 时,此时要求的场强为O 点的场强,由对称性可知 EO=0,对于 C 项而言, x=0 时 E 为一定值,故C 项错误。当x时 E0,而 D 项中 E k4故 D 项错误;所以正确选项只能为B。 5 ( 08 北京) 有一些问题你可能不会求解,但是你仍有可能对这些问题的解是否合力进行 分析和判断。 例如从解的物理量的单位,解随某
6、些已知量变化的趋势,解在一定特殊条件下 的结果等方面进行分析,并与预期结果、 实验结论等进行比较,从而判断解的合理性或正确 性。 举例如下:如图所示,质量为M、倾角为 的滑块 A 放于水平地面上。把质量为m 的 滑块 B 放在 A 的斜面上。 忽略一切摩擦, 有人求得B 相对地面的加速 度 a = M+m M+msin 2gsin ,式中 g 为重力加速度。 对于上述解, 某同学首先分析了等号右侧量的单位,没发现问题。 他进一步利用特殊条件对该解做了如下四项分析和判断,所得结论都 是“ 解可能是对的” 。但是,其中有一项是错误 的。请你指出该项。 A当时,该解给出a=0,这符合常识,说明该解可
7、能是对的 B当 90时,该解给出a=g,这符合实验结论,说明该解可能是对的 C当 Mm 时,该解给出a=gsin ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 D当 mM 时,该解给出 sin g a ,这符合预期的结果,说明该解可能是对的 【解析】当mM 时,该解给出 sin g a ,这与实际不符,说明该解可能是错误的。选D 6.如图所示 ,在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面体,它的斜面上有一质量 为 m 的物块沿斜面下滑.关于物块下滑过程中对斜面压力大小的解答,有如下四个表达式.要 判断这四个表达式是否合理,你可以不必进行复杂的计算,而根据所学的物理知识和物理方法 进行分析 ,从而判断解的合理性或正确性.根据你的判断 ,下述表达式中可能正确的是( ) 学习必备欢迎下载 A. 2 sin sin Mmg Mm B. 2 sin sin Mmg Mm C. 2 cos sin Mmg Mm D. 2 cos sin Mmg Mm 【解析 】 用特殊值判断,当0时 ,物块下滑过程中对斜面压力大小应为mg,代入判断知选 项 C、D 符合要求 ,当为一定值时 ,C 项的分母可以为零,显然不符实际情况,所以只有选项D 正确 .
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