【优质文档】江苏省高二圆锥曲线测试题(含答案).pdf
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1、学习必备欢迎下载 高二数学圆锥曲线练习 一、选择题: 1已知动点M的坐标满足方程 22 13|12512|xyxy+=+-,则动点M的轨迹是() A. 抛物线B.双曲线C. 椭圆D.以上都不对 2设P 是双曲线1 9 2 2 2 y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 1 ,023Fyx、 F2 分别是双曲线的左、右焦点,若5| 1 PF,则| 2 PF() A. 1 或 5 B. 1 或 9 C. 1 D. 9 3、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(). A. 2 2 B. 21 2 C. 22
2、D. 21 4过点 (2,-1)引直线与抛物线 2 xy只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.4 5已知点)0,2(A、)0, 3(B,动点 2 ),(yPBPAyxP满足,则点 P 的轨迹是( ) A圆B椭圆C双曲线D抛物线 6如果椭圆1 936 22 yx 的弦被点 (4,2) 平分,则这条弦所在的直线方程是() A02yxB042yx C01232yxD082yx 7、无论为何值,方程1sin2 22 yx所表示的曲线必不是() A. 双曲线B.抛物线C. 椭圆D.以上都不对 8方程0 2 nymx与)0(1 22 nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意
3、图应是 () A B C D 9抛物线 2 yx=上的点到直线24xy-=的最短距离是 A 3 5 5 B 4 5 5 C 13 5 5 D 9 5 20 学习必备欢迎下载 F x y A B C O 10. 椭圆 22 22 1 xy ab +=, 12 A A为长轴, 12 B B为短轴, F 为靠近 1 A点的焦点,若 211 B FA B, 则椭圆的离心率为 A 51 2 - B 3 1 2 - C 1 2 D 2 2 二、填空题 1椭圆1 2 2 2 2 b y a x (ab0)离心率为 2 3 ,则双曲线1 2 2 2 2 b y a x 的离心率为 _ 2抛物线顶点在原点,焦点
4、在y 轴上,其上一点P(m,1)到焦点距离为5,则抛物线方程为 _ 3圆的方程是 (xcos ) 2+(ysin )2= 1 2 ,当 从 0 变化到 2 时,动圆所扫过的面积是_ 4若过原点的直线与圆 2 x+ 2 y+ x4 +3=0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 _ 5椭圆1 312 22 yx 的焦点为F1和 F2,点 P 在椭圆上, 如果线段PF1中点在 y 轴上,那么 |PF1| 是|PF2|的 _倍 6以原点为圆心,且截直线 01543yx 所得弦长为8 的圆的方程是 _ 7如果实数x、y 满足等式3)2( 22 yx,则 x y 最大值 _ 8已知 x,y满足 |
5、1 11 xy x ,求 z=|3x-y-7| 的值域为 _ 9过双曲线x 2 2 2 y =1 的右焦点F 作直线 l 交双曲线于A, B 两点,若 |AB|=4,则这样的直 线 l 有_条 10如图,过抛物线)(02 2 ppxy的焦点 F 的直线 l 交抛物 线于点 AB,交其准线于点C,若BFBC2,且3AF, 则此抛物线的方程为_ 11椭圆的焦点是F1( 3,0)F2( 3,0), P 为椭圆上一点,且 |F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差 中项,则椭圆的方程为_ 12 若直线03nymx与圆3 22 yx没有公共点, 则nm,满足的关系式为 学习必备欢迎下载 以 (),nm为
6、点 P 的坐标,过点 P的一条直线与椭圆 1 37 22 yx 的公共点有个. 13设点 P 是双曲线1 3 2 2y x上一点,焦点F(2,0),点 A(3,2),使 |PA|+ 2 1 |PF|有 最小值时,则点P 的坐标是 _ 14AB 是抛物线y=x 2 的一条弦,若AB 的中点到x 轴的距离为1,则弦 AB 的长度的最大值 为. 三、解答题 15. 求与双曲线1 416 22 yx 共焦点,且过点)2,23(的双曲线方程。 16 P 为椭圆 1 925 22 yx 上一点, 1 F、 2 F为左右焦点,若60 21PF F (1)求 21PF F的面积; (2)求 P点的坐标 学习必
7、备欢迎下载 17已知抛物线xy4 2 ,焦点为F,顶点为O,点 P 在抛物线上移动,Q 是 OP 的中点, M 是 FQ 的中点,求点M 的轨迹方程 18、 .如图,抛物线关于x 轴对称,它的顶点在坐标原点,点P(1,2), A(xy 11, ), B (xy 22 ,)均在抛物线上。 (1)写出该抛物线的方程及其准线方程 (2) 当 PA 与 PB 的斜率存在且倾斜角互补时,求yy 12 的值及直线AB 的斜率y P O x A B 学习必备欢迎下载 19. 已知在平面直角坐标系xOy中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为(3,0)F, 右 顶点为(2,0)D, 设点 1 1, 2 A. (
8、1)求该椭圆的标准方程; (2)过原点O的直线交椭圆于点,B C,求ABC面积的最大值。 *20椭圆C1: 2 2 2 2 b y a x =1(ab0)的左右顶点分别为A、B.点 P 双曲线C2: 2 2 2 2 b y a x =1 在第一象限内的图象上一点,直线AP、BP 与椭圆 C1分别交于C、D 点.若 ACD 与 PCD 的面积相等 (1)求 P 点的坐标; (2)能否使直线CD 过椭圆 C1的右焦点,若能,求出此时双曲线C2的离心率,若不 能,请说明理由. 21、点 A、B 分别是椭圆1 2036 22 yx 长轴的左、右端点,点F 是椭圆的右焦点,点P 在椭 圆上,且位于x轴上
9、方,PFPA。 (1)求点 P 的坐标; (2)设 M 是椭圆长轴AB 上的一点, M 到直线 AP 的距离等于| MB,求椭圆上的点 到点 M 的距离d的最小值。 学习必备欢迎下载 高二圆锥曲线测试题 一、选择题: 1已知动点M的坐标满足方程 22 13|12512|xyxy+=+-,则动点M的轨迹是() A. 抛物线B.双曲线C. 椭圆D.以上都不对 2设P 是双曲线1 9 2 2 2 y a x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为 1 ,023Fyx、 F2 分别是双曲线的左、右焦点,若5| 1 PF,则| 2 PF() A. 1 或 5 B. 1 或 9 C. 1 D. 9 3、设椭圆的
10、两个焦点分别为F1、F2,过 F2作椭圆长轴的垂线交椭圆于点 P,若 F1PF2 为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是(). A. 2 2 B. 21 2 C. 22D. 21 4过点 (2,-1)引直线与抛物线 2 xy只有一个公共点,这样的直线共有( )条 A. 1 B.2 C. 3 D.4 5已知点)0,2(A、)0, 3(B,动点 2 ),(yPBPAyxP满足,则点 P 的轨迹是( ) A圆B椭圆C双曲线D抛物线 6如果椭圆1 936 22 yx 的弦被点 (4,2) 平分,则这条弦所在的直线方程是() A02yxB042yx C01232yxD082yx 7、无论为何值,方程1sin
11、2 22 yx所表示的曲线必不是() A. 双曲线B.抛物线C. 椭圆D.以上都不对 8方程0 2 nymx与)0(1 22 nmnymx的曲线在同一坐标系中的示意图应是 () A B C D 10抛物线 2 yx=上的点到直线24xy-=的最短距离是 学习必备欢迎下载 A 3 5 5 B 4 5 5 C 13 5 5 D 9 5 20 10. 椭圆 22 22 1 xy ab +=, 12 A A为长轴, 12 B B为短轴, F 为靠近 1 A点的焦点,若 211 B FA B, 则椭圆的离心率为 A 51 2 - B 3 1 2 - C 1 2 D 2 2 ADDCD DBAAA 一、选
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