【优质文档】沪科版初中数学知识点总结-七年级(初一)下.pdf
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1、学习必备欢迎下载 第 6 章 实数 6.1 平方根、立方根 1.什么是平方根? 如果 2 xa,那么 x 叫做 a 的平方根 .记作“a” ,且0a . 2.什么是算术平方根? 即正的平方根 .记作“a” ,且0a. 3.开平方公式有哪些? 2 (0) 0(0) (0) a a aaa a a 2 ()(0)aa a. 4. 求 11 20 的平方值 . 11 2=121,122=144,132=169,142=196,152=225, 16 2=256,172=289,182=324,192=361,202=400 5.什么是立方根? 如果 3 xa,那么 x 叫做 a 的立方根,记作 “
2、3 a” . 6.开立方公式有哪些? 33 aa 33 ()aa 33 aa 6.2 实数 1.什么是无理数? 无限不循环小数叫做无理数. 2.无理数的三种常见类型是什么? 含根号且开不尽方的数; 化简后含的数; 有规律但不循环的无限小数. 学习必备欢迎下载 3. 实数按定义如何分类?按正负性如何分类? 按定义分类: 正有理数 有限小数或 有理数零 无限循环小数 负有理数 实数 正无理数 无理数无限不循环小数 负有理数 按正负性分类: 正整数 正有理数 正实数正分数 正无理数 实数零 负整数 负有理数 负实数 负分数 负无理数 4. 什么非负实数? 正实数和 0 统称为非负实数,即0x . 5
3、. 什么是非正实数? 负实数和 0 统称为非正实数,即0x,. 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 7.1 不等式及其基本性质 1. 什么是不等式? 用不等号 ()、 、或厔表示不等式关系的式子叫做不等式. 2. 符号“ , ”的 3 种文字表述是什么? 小于等于; 不大于; 不超过 . 3. 符号“”的 3 种文字表述是什么? 大于等于; 不小于; 学习必备欢迎下载 不低于 . 4. 常见不等式的基本语言的符号表示. a 是正数:0a. a 是负数:0a. a 是非负数:0a . a 是非正数:0a,. a,b 同号:0ab. a,b 异号:0ab. 5. 不等式的 7 种性质是什么? 加
4、减性:如果 ab,那么 acbc, acb c. 乘除正数性:如果 ab,0c,那么 acbc , ab cc . 乘除负数性:如果 ab,0c,那么 acbc, ab cc . 对称性:如果 ab,那么 ba. 传递性:如果 ab, bc ,那么ac. 等号性:如果 a b ,且 b a,,那么 ab. 非负数性:如果 2 0a ,,那么0a. 6. 不等式与等式的基本性质唯一区别是什么? 不等式乘除负数时,一定要变号. 等式乘除负数时,不变号. 7.2 一元一次不等式 1. 一元一次不等式的判别条件是什么? 只含有一个未知数; 未知数的次数是1; 两边都是整式 . 2. 不等式解集 x a
5、 与解xa的联系与区别是什么? 解集包括解,所有的解组成解集. 表述如下: x a 是不等式的解集; xa是不等式其中的一个解; 不等式的解集是 x a ; 不等式其中的一个解是 xa. 3. 不等式解集的表示方法有哪些? 4. 解一元一次不等式的一般步骤是什么? 去分母; 去括号; 学习必备欢迎下载 移项; 合并同类项; 系数化为 1. 注意:不用写文字,直接写式子即可; 数轴无要求,可以不画 ; 每行只写一个不等式式子. 7.3 一元一次不等式组 1. 一元一次不等式组判别条件是什么? 每个不等式必须是一元一次不等式; 含有未知数相同; 至少有 2 个不等式组成 . 2. 什么是一元一次不
6、等式组的解集? 每个一元一次不等式解集的公共部分,叫做这个一元一次不等式组的解集。没有 公共部分,则说明这个不等式组无解. 3. 解一元一次不等式组的步骤规范是什么? 解:解不等式得 解不等式得 所以原不等式组的解集是 注意:无需画数轴; 每行只写一个式子 . 第 8 章 整式乘法与因式分解 8.1 幂的运算 1. 同底数幂的乘法公式是什么? mnm n aaa(m,n 都是正整数) 2. 幂的乘方公式是什么? () mnmn aa(m,n 都是正整数) 3. 积的乘方公式是什么? () nnn aba b(n 是正整数) 4. 同底数幂的除法公式是什么? m m n n a a a (0a,
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