【优质文档】湖南省各地市高考数学联考试题分类汇编函数与导数.pdf
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1、学习必备欢迎下载 最新联考试题分类汇编函数与导数 一、选择题 : 9 (湖南省 十二校 20XX届高三第二次联考文)定义在 R上的函数)(xf满足 )42)(12()(,2,0),(2)2( xx xfxxfxf时当。若 , 32 9 *)(22,2)(上的最小值为在Nnnnxf则 n=( ) A1 B4 C2 D3 2.(湖南师大附中20XX 届高三第六次月考理)函数 x xxf 1 ln)(的一个零点所在的区 间是() A. )1 ,1( B.)2, 1 ( C.),2(e D.)3 ,(e 3.(湖南师大附中20XX 届高三第六次月考理)化简对数式 15 1 log 3log 1 3 5
2、 得到的值为 () A. 1 B. 2 C. - 1 D. 3 1 8.(湖南师大附中20XX 届高三第六次月考理)对于定义域为0,1的函数( )f x,如果同 时满足以下三个条件: 对任意的 1 ,0x,总有0)(xf 1)1(f 若0,0 21 xx,1 21 xx,都有)()()( 2121 xfxfxxf成立; 则称函数 )(xf 为理想函数 . 下面有三个命题: (1)若函数 )(xf 为理想函数,则 0)0(f ; (2)函数)1 , 0(12)(xxf x 是理想函数; (3)若函数)(xf是理想函数, 假定存在 1 , 0 0 x,使得 1 ,0)( 0 xf,且 00) (x
3、xff, 则 00) (xxf; 其中正确的命题个数有() A. 0个 B.1个 C.2个 D.3个 学习必备欢迎下载 4( 湖南省长沙市20XX 年高考模拟试卷一文科) 当xfy是下列的 ( )时,f (x) 一 定是增函数。 A二次函数B反比例函数C对数函数D指数函数 9( 湖南省长沙市20XX年高考模拟试卷一文科) 使得函数bxaxxxf 5 7 5 4 5 1 2 的值域为baba,的实数对ba, 有( )对 A1 B 2 C3 D无数 4.(湖南省五市十校20XX届高三第一次联合检测理)下列命题中是假命题的是() A R, , 使 sin(+)=sin+sin ; B ,R 函数 )
4、2sin()(xxf 都不是偶函数 CRm , 使 34 2 ) 1( mm xmxf() 是幂函数 , 且在 ),0( 上递减 D 0a 函数 axxxflnln)( 2 有零点 . 5 (湖南省五市十校20XX届高三第一次联合检测理)已知函数 ( +1) 2 -3 log, 3 ( ) 2+1,3 x x x f x x ,满 足 ( )=3f a ,则 (5)f a 的值为( C ) A 2 log 3 B 17 16 C 3 2 D 1 8 (湖南省五市十校20XX 届高三第一次联合检测理)对于函数 ( )f x 和 ( )g x ,其定义域 为 ,a b 。若对于任意的 ,xa b
5、,总有 ( )1 1 ( )10 g x f x 则称 ( )fx 可被 ( )g x 置换,那么下 列给出的函数中能置换 ( ),4,16f xx x 的是( B ) A. ( )26,4,16g xxx B. 1 ( )(6),4,16 5 g xxx C. 1 ( )(8),4,16 3 g xxx D. 2 ( )9,4,16g xxx 9、 (湖南省五市十校20XX届高三第一次联合检测文)设函数 ( )yf x 在区间( a,b)的导 函数为 ( ),( )fxfx 在区间( a,b)的导函数为 ( )fx 若在区间( a,b)上 ( )0fx 恒成 学习必备欢迎下载 立,则称函数
6、( )f x 在区间( a, b)上为“凸函数”,已知 432 113 ( ) 1262 f xxmxx , 若对任意的实数m 满足 | 2m 时,函数 ( )f x 在区间( a,b)上为“凸函数”,则 ba的最 大值为() A4 B3 C2 D1 7. (湖南省长沙市四县一市20XX年3月高三模拟文) 已知 2 )(xxf , mxg x 2 1 )( 若 对任意 3,1 1 x ,总存在 2,0 2 x ,使得 )()( 21 xgxf 成立,则实数 m的取值范围 是 A ),8 B , 4 3 C , 4 1 D ),1 10.(湖南省五市十校20XX届高三第一次联合检测理)函数 6
7、( )12logf xx 的定义域 学习必备欢迎下载 为 0,6 11.( 湖 南 省 五 市 十 校 20XX届 高 三 第 一 次 联 合 检 测 理 ) 1 0 () x ex dx 等 于 1 2 e 15.( 湖 南 省 五 市 十 校 20XX 届 高 三 第 一 次 联 合 检 测 理 ) 已 知 函 数 ),4()0,(,()( 23 kdcbdcxbxxxf为常数),当 时, 0)(kxf 只 有一个实根;当k( 0,4)时, 0)(kxf 有3个相异实根,现给出下列四个命题: 04)(xf 和 0)(xf 有一个相同的实根; 0)(0)( xfxf和 有一个相同的实根; 0
8、3)(xf 的任一实根大于 ( )10f x 的任一实根; 05)(xf 的任一实根小于 02)(xf 的任一实根 . 其中正确命题的序号是 (1),(2),(4) 15、 (湖南省五市十校20XX 届高三第一次联合检测文)当 1 0 2 x 时, 4log x a x ,则 a 的 取值范围 . 【答案】 2 ,1 2 三、解答题 : 17、 (湖南师大附中20XX 届高三第六次月考理)(满分12 分)已知,是三次函数 ),(2 2 1 3 1 ( 23 Rbabxaxxxf)的两个极值点,且1 ,0,2 , 1, 求动点ba, 所在的区域面积S. 【解析】由函数),(2 2 1 3 1 (
9、 23 Rbabxaxxxf)可得, baxxxf2)( 2 , 2 分 由题意知,是方程02 2 baxx的两个根, 5 分 学习必备欢迎下载 且1 ,0,2, 1, 因此得到可行 0224)2( 021) 1( 02)0( baf baf bf , 9 分 即 02 012 0 ba ba b , 画出可行域如图. 11 分 所以 2 1 S. 12 分 19 ( 湖南省长沙市20XX年高考模拟试卷一文科) 某地 政府鉴于某种日常食品价格增长过快,欲将这种食品价格控制在适当范围内,决定对这 种食品生产厂家提供政府补贴,设这种食品的市场价格为x元/ 千克,政府补贴为t元 / 千克,根据市场调
10、查,当2416x时,这种食品市场日供应量p万千克与市场日 需 量q万 千 克近 似地满 足关系:0,16,1442txtxp, 2416, 20 ln824x x q。当qp市场价格称为市场平衡价格。 (1)将政 府补贴表示为市场平衡价格的函数,并求出函数的值域; (2)为使市场平衡价格不高于每千克20 元,政府补贴至少为每千克多少元? 19.解: ( 1)由 P=Q得 2(x + 4t -14 )= 24+8ln x 20 (16x24 ,t0 ) 。 t= 2 13 - 4 1 x+ ln x 20 (16x24) 。3 分 t =- 4 1 - x 1 1212 2 mm pqmm mm
11、 或 若 假 真时,则解得或 或 故实数 m的取值范围是 (-,-3)-2,1(2,+) (12分) 学习必备欢迎下载 19、 (湖南省五市十校20XX届高三第一次联合检测理)某商场根据调查,估计家电商品从年 初(1 月)开始的 x 个月内累计的需求量 ( )p x (百件)为 2 ( )=(39 -2+41)(112) 2 x p xxxxxN且 (1)求第 x 个月的需求量 ( )f x 的表达式 . (2) 若第 x个月的消售量满足 2 2 f( )-21 ,(17,N ) ( )= 1 (-10 +96),(712,N ) 3 x xxxx g x x xxxx e (单位:百件) ,
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