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1、精品资料欢迎下载 x y O A B C D 第26章反比例函数练习题 一、选择题 1、下列函数中,y 是 x 反比例函数的是() A、12 xy B、 2 2 x y C、 x y 5 1 D、xy2 2、已知圆柱侧面积是100cm 2,底面半径为 r (cm 2) ,高线长为 h(cm) ,则 h 关于 r 的函数的图象大致是() 3、一个直角三角形的两直角边长分别为yx,其面积为2,则y与x之间的关系用图象表示大致为() 4、已知反比例函数)0(k x k y的图像上有两点A(1x,1y) ,B(2x,2y) ,且21xx,则21yy的值是() A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确
2、定 5、函数aaxy与 x a y(a0)在同一直角坐标系中的图象可能是() A B C D 6、已知反比例函数的图像经过点(a,b) ,则它的图像一定也经过() A (a, b) B (a, b) C (a,b) D (0, 0) 7、若点( 3,4 )是反比例函数 x mm y 12 2 的图象上一点,则此函数图象必须经过点(). A(2,6) B(2, 6) C(4, 3) D(3, 4) 8、在同一直角坐标平面内,如果直线xky 1 与双曲线 x k y 2 没有交点,那么 1 k和 2 k的关系一定是() A、 1 k0, 2 k0 B、 1 k0, 2 k0 C、 1 k, 2 k
3、同号D、 1 k, 2 k异号 9、如右图 , 直线l和双曲线)0(k x k y交于 A、B两点 ,P 是线段 AB上的点(不与A、 B重合) , 过点 A、B、P分别向 x 轴作垂线 , 垂足分别是C、D、E,连接 OA 、OB 、 OP, 设AOC面积是 S1、 BOD面积是 S2、 POE面积是 S3、则() A. S1S2S3 B. S 1S2 S3 C. S1=S2 S3 D. S1=S2S3 10、如右图,矩形ABCD 的对角线 BD经过坐标原点,矩形的边分别平行于坐标轴, 点 C在反比例函数 x kk y 12 2 的图象上。若点A的坐标为(2, 2) , 则 k 的值为()
4、A1 B 3 C 4 D1 或 3 x O y x y O y x O y x O A B C D y x O y x O y x O y x O 精品资料欢迎下载 二、填空题 1、如果函数 12m xy为反比例函数,则m的值是 _. 2、已知反比例函数 x m y 23 ,当_m时,其图象的两个分支在第一、三象限内; 当 _m 时,其图象在每个象限内 y随x的增大而增大 . 3、 若反比例函数 x k y 3 的图象位于一、 三象限内, 正比例函数xky)92(过二、四象限,则k的整数值是 _. 4、若反比例函数 2 2 ) 12( m xmy的图像在第二、 四象限, 则m的值是 _;若反比
5、例函数 123 2 ) 12( kk xky的 图象位于第一、三象限,则k的值是 _. 5、反比例函数 k y x 与直线2yx相交于点A,A点的横坐标为1,则此反比例函数的解析式为_. 6、在函数 x k y 2 2 (k为常数)的图象上有三个点(-2, 1 y) ,(-1 , 2 y) , ( 2 1 , 3y ) ,则函数值 1 y, 2 y, 3y 的 大小关系为 . 7、已知正比例函数y=kx 与反比例函数y= 3 x 的图象都过A (m ,1)点,则此正比例函数解析式为_, 另一个交点 的坐标为 _. 8、在同一直角坐标系内,如果将直线y=x+1 沿 y 轴向上平移2 个单位后,那
6、么所得直线与函数y= x 2 的图象的交点 共有个. 9、已知函数ykx ( ) 与 x y 4 的图象交于A、B两点,过点A作 AC 轴,垂足为点C,则 BOC 的面积为 _. 10、函数 12 4 0yx xyx x 0 ,的图象如图所示,则结论: 两函数图象的交点A的坐标为2 2,; 当2x时, 21 yy; 当1x时,ABAC; 当x逐渐增大时, 1 y随着x的增大而增大, 2 y随着x的增大而减小 其中正确结论的序号是 11、如下图,点A是反比例函数图象上的一点,过A作 ABy 轴于 B点, 若 ABO面积为 2,则反比例函数解析式为 . 11题图变式 1 图变式 2 图 变式 1:
7、如图,点A是反比例函数图象上的一点,过A作 AB y 轴于 B点, 点 P在 x 轴上, ABP的面积为2,则反比例函数解析式为 . 变式 2:如图,点D、C为反比例函数上两点,DFx 轴于点 F,CEy 轴于 E, 则 DEF与 CEF面积的大小关系为 . 12、如右图,点A、B是双曲线 3 y x 上的点,分别经过A、B两点向 O 1 yx x A B C 1x 2 4 y x y 10 题图 x y A B O 1 S 2 S 12 题图 精品资料欢迎下载 x y B A CDO x轴、y轴作垂线段,若1S 阴影 ,则 12 SS 13、反比例函数 6 y x 与 3 y在第一象限的图象
8、如图所示,作一条平行于x 轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连 ,则 AOB 13题图 14题图 15题图 17题图 14、如图,是反比例函数y= x k1 和 y= x k2 (k1k2)在第一象限的图象,直线AB x轴,并分别交两条曲线于A、B两点, 若 SAOB=2,则 k2k1的值是 _. 15、如图,点 A在双曲线 1 y x 上,点 B在双曲线 3 y x 上,且 ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD 为矩形,则 它的面积为 _. 16、已知反比例函数 x k y的图象过点) 2 1 4( ,若函数1xy的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B(2,m ) , 则平移后的一次
9、函数图象与x 轴的交点坐标为_ 17、如右上图,已知点A在双曲线y= 6 x 上,且 OA=4 ,过 A作 AC x 轴于 C,OA的垂直平分线交OC于 B (1)则 AOC 的面积 = , (2) ABC的周长为 18、如图,已知点A、B在双曲线 x k y(x0)上, AC x 轴于点 C,BD y 轴于点 D, AC与 BD交于点 P,P是 AC的中点,若 ABP的面积为3,则 k 19、如图,点A、B 是函数 yx 与 x y 1 的图象的两个交点,作AC x 轴于 C,作 BD x 轴于 D,则四边形ACBD 的面 积为 _ 20、如图,已知点A在反比例函数的图象上,AB x 轴于点
10、 B,点 C(0,1) ,若 ABC的面积是 3,则反比例函数的解析 式为 _ 21、如图,直线mxy与双曲线 x k y交于 A,B 两点,过点A 作 AM x 轴,垂足为M ,连结 BM ,若 S ABM 2,则 k 的值是 _ 三、解答题 1、 已知 121 ,yyyy与x成反比例, 2 y与)2(x成正比例,并且当x=3 时,y=5,当x=1 时,y=-1. 求y与x之间的函数关系式. y x O A B P C D 18 题图 19 题图20 题图21 题图 精品资料欢迎下载 2、已知:反比例函数 x k y和一次函数12xy,其中一次函数的图像经过点(k,5). (1)试求反比例函
11、数的解析式; (2)若点 A在第一象限,且同时在上述两函数的图像上,求 A点的坐标. 3、已知反比例函数 x m y 3 和一次函数1kxy的图象都经过点mP(,)3m. 求点 P的坐标和这个一次函数的解析式; 若点 M(a, 1 y) 和点 N (1a, 2 y) 都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质,比较 1 y与 2 y的大小 . 4、若反比例函数 x y 6 与一次函数4mxy的图象都经过点A ( a ,2) . (1)求点 A的坐标;(2)求一次函数4mxy的解析式; (3)设 O为坐标原点,若两个函数图像的另一个交点为B,求 AOB的面积。 5、如图,直线bxky 1 与反比例函数 x k y 2 (x 0) 的图象交于点A,B,与 x 轴交于点C,其中点A的坐标为 ( 2,4) ,点 B的横坐标为4(1) 试确定反比例函数和一次函数的关系式; (2) 求 AOC 的面积 6、如图,正比例函数 1 2 yx的图象与反比例函数 k y x (0)k在第一象限的图象交于A点,过A点作 x 轴的垂线, 垂足为M,已知OAM的面积为1. (1)求反比例函数的解析式; (2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合), 且B点的横坐标为1,在 x 轴上求一点P,使PAPB最小 . OM x y A
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