【优质文档】精品-高中三角函数知识点复习总结.pdf
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1、学习必备欢迎下载 第四章三角函数 一、 三角函数的基本概念 1.角的概念的推广 (1)角的分类 :正角 (逆转 ) 负角 (顺转 ) 零角 (不转 ) (2)终边相同角 :)(360 0 Zkk (3)直角坐标系中的象限角与坐标轴上的角. 2.角的度量 (1)角度制与弧度制的概念 (2)换算关系 :8157) 180 (1)(180弧度弧度 (3)弧长公式 : rl 扇形面积公式 : 2 2 1 2 1 rlrS 3.任意角的三角函数 y x x y x r r x y r r y cottan seccos cscsin 注:三角函数值的符号规律“一正全、二正弦、三双切、四余弦” 二、 同角
2、三角函数的关系式及诱导公式 (一)诱导公式 : 2 222 3 2 3 sin cos tan 2 k )(Zk 与的 三 角 函 数 关 系 是 “ 立 变 平 不 变 , 符 号 看 象 限 ”。 如 : 2 5 sin;5tan, 2 7 cos等。 (二)同角三角函数的基本关系式:平方关系 1cossin 22 ; 2 2 2 2 tan1 1 cos cos 1 tan1商式关系tan cos sin ; cot sin cos 倒数关系 1cottan;1seccos; 1cscsin。 (三)关于公式 1cossin 22 的深化 y x 0 P(x,y) r 0 22 yxr
3、0 y x 全 + + + + sin 和csc tan 和cot cos和sec 学习必备欢迎下载 2 cossinsin1;cossinsin1; 2 cos 2 sinsin1 如:4cos4sin4cos4sin8sin1;4cos4sin8sin1 注:1、诱导公式的主要作用是将任意角的三角函数转化为 0 90角的三角函数。 2、主要用途: a)已知一个角的三角函数值,求此角的其他三角函数值(要注意题设中角的范围,用三角函数的定义求解 会更方便); b)化简同角三角函数式; 证明同角的三角恒等式。 三、两角和与差的三角函数 (一)两角和与差公式 sincoscossinsin sin
4、sincoscoscos tantan1 tantan tan (二)倍角公式 1、公式cossin22sincos 2= 2 2cos1 sin2= 2 2cos1 2222 sin211cos2sincos2cos 2 tan1 tan2 2tan sin cos1 cos1 sin 2 tan )sin(cossin 22 baba)sin,(cos 2222 ba a ba b 注:(1)对公式会“正用” , “逆用”, “变形使用”。 (2)掌握“角的演变”规律(3)将公式和其它知识衔接起 来使用。(4)倍角公式揭示了具有倍数关系的两个角的三角函数的运算规律,可实现函数式的降幂的变化
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