【优质文档】经典七年级上数学规律发现专题训练习(含答案)已排版可直接打印.pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 规律发现专题训练 1用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案:第(4) 个图案中有黑色地砖4 块;那么第 (n) 个图案中有 白色 地砖 块。 2. 我国著名数学家华罗庚曾说过:“数形结合百般好,隔裂分家万事非。”如图,在一个边长为1 的正方形纸版上,依 次贴上面积为 2 1 , 4 1 , 8 1 , n 2 1 的矩形彩色纸片(n 为大于 1 的整数)。请你用“数形结合”的思想,依数形变化 的规律,计算 n 2 1 8 1 4 1 2 1 = 。 3. 有一列数:第一个数为x1=1,第二个数为x2=3,第三个数开始依次记为x3,x4, xn;从第二
2、个数开始,每个数是它相邻两个数和的一半。(如: x2= 2 31 xx ) (1) 求第三、第四、第五个数,并写出计算过程; (2)根据( 1)的结果,推测x8= ; (3) 探索这一列数的规律,猜想第k 个数 xk= .( k 是大于 2 的整数) 4. 将一张长方形的纸对折,如图所示可得到一条折痕(图中虚线). 继续对折,对折时每次折痕与上次的折痕保持平 行,连续对折三次后,可以得到7 条折痕,那么对折四次可以得到_ 条折痕 . 如果对折n次,可以得到 条折痕 . 5. 观察下面一列有规律的数 , 48 6 , 35 5 , 24 4 , 15 3 , 8 2 , 3 1 , 根据这个规律
3、可知第n 个数是( n是正整数) 6. 古希腊数学家把数1,3,6, 10,15,21,叫做三角形数,它有一定的规律性,则第24 个三角形数与第22 个三角形数的差为。 7. 按照一定顺序排列的一列数叫数列, 一般用a1,a2,a3,an表示一个数列,可简记为an. 现有数列 an 满足一个 关系式:an+1= 2 n a-nan+1,(n=1,2,3,n), 且a1=2. 根据已知条件计算a2,a3,a4的值,然后进行归纳猜想an=_. (用含n的代数式表示) 8. 观察下面一列数:-1 ,2,-3 ,4,-5 ,6,-7 , ,将这列数排成下列形式 按照上述规律排下去,那么第10 行从左边
4、第9 个数是 . 9. 观察下列等式9-1=8 16-4=12 25-9=16 36-16=20 这些等式反映自然数间的某种规律,设n(n 1) 表示自然数,用关于n 的等式表示这个规律为. 10如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案,图中阴影部分为红色。 若每个小长方形的面积都1,则红色的面积是。 11如下图,从A地到 C地,可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中. 从 A地到 B地有 2 条水路、 2 条陆路, 从B地到C地有 3 条陆路可供选择,走空中从A地不经B地直接到C地. 则从A地到C地可供选择的方案有( ) A20 种 B8 种 C 5 种 D13 种 9 a? 第 3 题
5、16-1514 -1312-1110 -9-76 -5 4-3 2 -1 第 8 题 第 11 题 优秀学习资料欢迎下载 12某校的一间阶梯教室,第1 排的座位数为12,从第 2 排开始,每一排都比前一排增加a个座位。(1)请你在下表 的空格里填写一个适当的代数式: 第 1 排的座 位数 第 2 排的座 位数 第 3 排的座 位数 第 4排的座位 数 第 n 排的座 位数 12 12 a (2)已知第15 排座位数是第5 排座位数的2倍,求a的值,并计算第21 排有多少座位? 13. 探索:一条直线可以把平面分成两部分,两条直线最多可以把平面分成4 部分,三条直线最多可以把平面分成 部分,四条
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