【优质文档】经典二次函数和实际应用题解法.pdf
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1、学习必备欢迎下载 二次函数运用题 一:知识点 利润问题:总利润 =总售价 总成本 总利润 =每件商品的利润销售数量 二:例题讲解 1、 (20XX 年内蒙古包头)将一条长为20cm 的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正 方形,则这两个正方形面积之和的最小值是cm2 2、(20XX年聊城冠县实验中学二模) 某商品原价 289元,经连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的 百分率为x,则下面所列方程正确的是_ 3、 用 48 米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一 面开 2 米宽的门 (不用篱笆 ),问养鸡场的边长为多少米
2、时,养鸡场占地面积最大?最大面积是多少? 4、某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20 件,每件盈利40 元,为扩大销售增加盈利,尽快减少库存, 商场决定采取降价措施,经调查发现,若每件衬衫每降价1 元,商场平均每天可以多售出2 件 (1)若每 件降价 x 元,每天盈利y 元,求 y 与 x 的关系式(2)若商场平均每天要盈利1200 元,每件衬衫应降价 多少元?( 3)每件衬衫降价多少元时,商场每天盈利最多?盈利多少元? 5、某宾馆客房部有60 个房间供游客居住,当每个房间的定价为每天200 元时,房间可以住满当每个房 间每天的定价每增加10 元时, 就会有一个房间空闲对有游客入住的房间,宾馆
3、需对每个房间每天支出20 元的各种费用设每个房间每天的定价增加x元求: (1)房间每天的入住量 y(间)关于 x(元)的函数关系式 (2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式 (3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时, w有最大值?最大值是多少? 6、某商店经营一批进价每件为2 元的小商品, 在市场营销的过程中发现: 如果该商品按每件最低价3 元销售,日 销售量为 18件,如果单价每提高1 元,日销售量就减少2 件设销售单价为x(元) ,日销售量为 y(件) (1)写出日销售量 y(件)与销售单价 x(元)之间的函数关系式;
4、(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额 - 总进价)为 P(元) ,求出毛利润 P(元)与销售单价 x(元)之 间的函数关系式; (3)在下图所示的坐标系中画出关于x 的函数图象的草图,并标出顶点的坐标; (4)观察图象,说出当销售单价为多少元时,日销售的毛利润最高?是多少? 7、 ( 08 凉州)我州有一种可食用的野生菌,上市时,外商李经理按市场 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1112 60 50 40 30 20 10 P/元 x/元 学习必备欢迎下载 价格 20 元 /千克收购了这种野生菌1000 千克存放入冷库中,据预测,该野生菌的市场价格将以每天每千克 上涨 1 元;但
5、冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310 元,而且这类野生菌在冷库中最多保 存 160 元,同时,平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售 (1)设到后每千克该野生菌的市场价格为元,试写出与之间的函数关系式 (2)若存放天后,将这批野生菌一次性出售,设这批野生菌的销售总额为元,试写出与之间的 函数关系式 (3)李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元? (利润销售总额收购成本各种费用) 8、 (09 湖南长沙) 为了扶持大学生自主创业,市政府提供了80 万元无息贷款,用于某大学生开办公司生产 并销售自主研发的一种电子产品,并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款已知该产品的生产
6、成本 为每件 40 元,员工每人每月的工资为2500 元,公司每月需支付其它费用15 万元该产品每月销售量(万 件)与销售单价(元)之间的函数关系如图所示 (1)求月销售量(万件)与销售单价(元)之间的函数关系式; (2)当销售单价定为50 元时,为保证公司月利润达到5 万元(利润销售额生产成本员工工资其 它费用),该公司可安排员工多少人? (3)若该公司有80 名员工,则该公司最早可在几个月后还清无息贷款? 9、 ( 09 成都)大学毕业生响应国家“自主创业”的号召,投资开办了一个装饰品商店该店采购进一种今 年新上市的饰品进行了30 天的试销售, 购进价格为20 元件 销售结束后, 得知日销
7、售量P(件) 与销售时 间 x( 天) 之间有如下关系:P=-2x+80(1x30, 且 x 为整数 ) ;又知前 20 天的销售价格 1 Q ( 元/ 件) 与销售 时间 x( 天) 之间有如下关系: 1 1 Q30 2 x(1 x 20,且 x 为整数 ) ,后 10 天的销售价格 2 Q ( 元/ 件) 与销售时间x( 天) 之间有如下关系: 2 Q=45(21 x 30,且x 为整数 ) (1)试写出该商店前20 天的日销售利润 1 R( 元 ) 和后 l0 天的日销售利润 2 R( 元)分别与销售时间x( 天) 之间的函数关系式; (2)请问在这30 天的试销售中,哪一天的日销售利润
8、最大?并求出这个最大利润 注:销售利润销售收入一购进成本 10、红星公司生产的某种时令商品每件成本为20 元,经过市场调研发现,这种商品在未来40 天内的日销 售量 m(件)与时间t(天)的关系如下表: 时间 t(天)1 3 6 10 36 xyyx xPPx W y x yx 4 2 1 40 60 80 x (元) (万件) y O 学习必备欢迎下载 日销售量m (件) 94 90 84 76 24 未来 40 天内,前 20 天每天的价格y1(元 /件)与时间 t (天)的函数关系式为25t 4 1 y1(20t1 且 t 为整数),后 20 天每天的价格y2(元 /件)与时间 t(天)
9、 的函数关系式为40t 2 1 y2(40t21 且 t 为整数)。下面我们就来研究销售这种商品的有关问题: ( 1)认真分析上表中的数据,用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数 据的 m(件)与t(天)之间的关系式; ( 2)请预测未来40 天中哪一天的日销售利润最大,最大日销售利润是多少? ( 3)在实际销售的前20 天中,该公司决定每销售一件商品就捐赠a 元利润( a4)给希望工程。公司通 过销售记录发现,前20 天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大,求a 的取值范 围。 11、(20XX 年重庆 )今年我国多个省市遭受严重干旱受旱灾的影响
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