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1、精品资料欢迎下载 20XX 年解分式方程解答题组卷 一解答题(共30 小题) 1 (2014 ?仙桃)解方程: 2 (2014 ?宿迁)解方程: 3 (2014 ?攀枝花)解方程: 4 (2014 ?嘉兴)解方程:=0 5 (2014 ?新疆)解分式方程:+=1 6 (2014 ?舟山)解方程:=1 7 (2014 ?上海)解方程:= 8 (2014 ?苏州)解分式方程:+=3 9 (2014 ?佛山)解分式方程:= 10 (2014 ?常德)解方程:= 11 ( 2014 ?连云港)解方程:+3= 12 (2014 ?南宁)解方程:=1 13 (2014 ?大连)解方程:=+1 14 (20
2、14 ?聊城)解分式方程:+=1 15 (2007 ?孝感)解分式方程: 16 (2007 ?双柏县)解分式方程: 精品资料欢迎下载 17 (2007 ?荆州)解方程: 18 (2007 ?上海)解方程: 19 (2007 ?江苏)解方程: 20 (2007 ?宁波)解方程: 21 (2007 ?新疆)解分式方程: 22 (2007 ?呼伦贝尔)解方程:+= 23 (2007 ?淄博)解方程: 24 (2007 ?怀化)解方程: 25 (2008 ?徐汇区一模)解方程: 26 (2008 ?上海)解方程: 27 (2008 ?乐山)解方程: x 2 =2x 1 28 (2008 ?南通)解分式
3、方程: 29 (2009 ?闵行区二模)解方程: 30 (2009 ?玉山县模拟)解方程:+2=0 精品资料欢迎下载 20XX 年新人教版八年级上分式方程专项训练卷 参考答案与试题解析 一解答题(共 30小题) 1 (2014 ?仙桃)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 本题的最简公分母是 3(x+1) ,方程两边都乘最简公分母,可把 分式方程转换为整式方程求解 解答: 解:方程两边都乘 3(x+1) ,得:3x2x=3(x+1) , 解得:x=,经检验 x=是方程的解, 原方程的解为 x= 点评: 当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分解, 再 确
4、定最简公分母 分式方程里单独的一个数和字母也必须乘最简 公分母 2 (2014 ?宿迁)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 分析: 首先找出最简公分母,进而去分母求出方程的根即可 解答:解: 方程两边同乘以 x2得:1=x13(x2) 整理得出:2x=4,解得:x=2, 检验:当 x=2时,x2=0,故 x=2不是原方程的根,故此方程 无解 点评: 此题主要考查了解分式方程,正确去分母得出是解题关键 3 (2014 ?攀枝花)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 观察可得最简公分母是(x+1) (x1) ,方程两边乘最简公分母, 可以把分式方程转化为整式方
5、程求解 解答: 解:方程的两边同乘(x+1) (x1) ,得 x(x+1)+1=x21, 解得 x=2检验:把 x=2代入(x+1) (x1)=3 0 原方程的解为:x=2 点评: 本题考查了分式方程的解法, (1)解分式方程的基本思想是“ 转 化思想” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 4 (2014 ?嘉兴)解方程:=0 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:x+13=0,解得:x=2, 经检验 x=2是分式方程的解 点评: 此
6、题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解 5 (2014 ?新疆)解分式方程:+=1 考点: 解分式方程菁优网版权所有 分析: 根据解分式方程的一般步骤,可得分式方程的解 解答: 解:方程两边都乘以(x+3) (x3) ,得 3+x(x+3)=x 29 3+x 2+3x=x29 解得 x=4 检验:把 x=4代入(x+3) (x3) 0, x=4是原分式方程的解 点评: 本题考查了解分式方程, 先求出整式方程的解, 检验后判定分式 方程解的情况 6 (2014 ?舟山)解方程:=1 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式
7、方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:x(x1)4=x21, 去括号得:x2x4=x21,解得:x=3, 经检验 x=3是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解 7 (2014 ?上海)解方程:= 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题;转化思想 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得: (x+1)22=x1, 整理得:x2+x=0,即 x(x+1)=0,解
8、得:x=0 或 x=1, 经检验 x=1是增根,分式方程的解为 x=0 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 8 (2014 ?苏州)解分式方程:+=3 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:x2=3x3,解得:x=, 经检验 x=是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 9
9、(2014 ?佛山)解分式方程:= 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题;转化思想 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 a的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:2a+2= a4,解得:a= 2, 经检验,a= 2 是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 10 (2014 ?常德)解方程:= 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解
10、精品资料欢迎下载 解答: 解:去分母得:x+2=2,解得:x=0, 经检验:x=0是分式方程的解该分式方程的解为:x=0 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 11 (2014 ?连云港)解方程:+3= 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程变形后, 去分母转化为整式方程, 求出整式方程的解得 到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:2+3x6=x1,移项合并得:2x=3, 解得:x=1.5,经检验 x=1.5是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,
11、解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 12 (2014 ?南宁)解方程:=1 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:x(x+2)2=x 24, 去括号得:x2+2x2=x24,解得:x=1, 经检验 x=1是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 13 (2014 ?大连)解方程:=+1 考点: 解分式方程
12、菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的 值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母得:6=x+2x+2,移项合并得:3x=4, 解得:x=,经检验 x=是分式方程的解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 14 (2014 ?聊城)解分式方程:+=1 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 解分式方程一定注意要验根分式方程去分母转化为整式方程, 求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解 解答: 解:去分母
13、得:(x+2)2+16=4 x2, 去括号得:x 24x4+16=4 x2,解得:x=2, 经检验 x=2是增根,分式方程无解 点评: 此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想” , 把分式方程转化为整式方程求解 15 (2007 ?孝感)解分式方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 因为 13x=(3x1) ,所以可确定最简公分母为 2(3x1) , 然后把分式方程转化成整式方程,进行解答 解答: 解:方程两边同乘以 2(3x1) ,去分母, 得:23(3x1)=4, 解这个整式方程,得 x=, 检验: 把 x=代入最简公分母 2 (3x1) =2
14、(11) =4 0, 原方程的解是x=(6 分) 点评: 解分式方程的关键是确定最简公分母, 去分母, 将分式方程转化 为整式方程,本题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节 16 (2007 ?双柏县)解分式方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 本题考查解分式方程的能力,观察可得方程最简公分母为: (x 2) ,将方程去分母转化为整式方程即可求解 解答: 解:方程两边同乘(x2) ,得:x+x2=4 , 整理得:2x=6,解得:x=3,经检验 x=3是原方程的解,x=3 点评: 解分式方程去分母时有常数项的注意不要漏乘, 求解后要进行检 验,这两项是都是容易忽略的地方
15、,要注意检查 17 (2007 ?荆州)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 本题考查解分式方程的能力,因为2x=(x2) ,所以可确 定方程的最简公分母为: (x2) ,方程两边乘最简公分母,可以 把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:方程两边同乘 x2,得 3x=2(x2) , 整理得:3x=2x+4,解得:x=1经检验: x=1 是原方程的根 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 18 (2007 ?上海)解方程: 考点: 解分式方程;解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有
16、 专题: 计算题 分析: 由于 x21= (x+1) (x1) , 本题的最简公分母是 (x+1) (x1) , 方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解 解答: 解:方程两边都乘(x+1) (x1) , 得 x23x+(2x1) (x+1)=0,整理得 3x22x1=0, 解得 x1=1,x2= 经检验,x1=1 是增根,x2=是原方程的 根原方程的根是 x= 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,方程两边都乘最简 公分母,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 (3)本题需注意:当分母是多项式,又能进行因式分解时,应 先进行
17、因式分解,才能确定最简公分母 19 (2007 ?江苏)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 本题的最简公分母是 x2 方程两边都乘最简公分母, 可把分式方 程转换为整式方程求解结果需检验 解答: 解:方程两边都乘 x2,得(x+2)23x(x+2)+2x2=0, 解得 x=2经检验,x=2是原方程的根 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,方程两边都乘最简 公分母,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 20 (2007 ?宁波)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 精品资料欢迎下载 专题: 计算题 分析
18、: 由于 x24= (x+2) (x2) , 本题的最简公分母是 (x+2) (x2) , 方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求解 解答: 解:方程两边同乘(x2) (x+2) , 得:x(x+2)(x 24)=1,化简,得 2x=3,x= , 检验:当 x=时, (x2) (x+2) 0,x=是原方程 的根 点评: (1)当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式分 解,再确定最简公分母 (2)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,方程两边都乘最简 公分母,把分式方程转化为整式方程求解 (3)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 21 (2007 ?新疆)解分式方程
19、: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 因为 x2=(2x) ,所以有 , 然后按照解分式方程的 步骤依次完成 解答: 解:原方程可化为, 方程两边同乘以(2x) ,得 x1=1 2(2x) ,解得:x=2 检验:当 x=2时,原分式方程的分母 2x=0 x=2是增根,原分式方程无解 点评: 解分式方程的关键是确定最简公分母, 去分母,将分式方程转化 为整式方程,本题易错点是忽视验根,丢掉验根这一环节同时 注意去分母不要忘记漏乘常数项 22 (2007 ?呼伦贝尔)解方程:+= 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 把各分母进行因式分解, 可得到最简公
20、分母是 x (x+1)(x1) , 方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程求 解 解答: 解:方程两边都乘 x(x+1) (x1) , 得 7(x1)+3(x+1)=6x,解得 x=1 经检验:x=1 是增根此方程无解 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,方程两边都乘最 简公分母,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 23 (2007 ?淄博)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 观察可得方程最简公分母为: (x+1) (12x) ,方程两边乘最简 公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答:
21、 解:两边同乘以(x+1) (12x) , 得: (x1) (12x)+2x(x+1)=0, 整理,得 5x1=0,解得 x=,经检验,x=是原方程的根 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 24 (2007 ?怀化)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题;压轴题 分析: 本题考查解分式方程的能力因为 x2+x=x(x+1) ,所以可得方 程最简公分母为 x(x+1) 然后方程两边同乘最简公分母将分式 方程转化为整式方程求解即可,注意检验 解答: 解:原方程可化为:去分母得:5x+2=3x ,
22、解得:x=1经检验,x=1 是原方程的增根原方程无解 点评: 将分式方程转化为整式方程的关键是去分母, 而确定最简公分母 是去分母的首要前提,因此要根据方程所给分母准确最简公分 母方程分母是多项式的要先进行因式分解, 再去确定最简公分 母 25 (2008 ?徐汇区一模)解方程: 考点: 解分式方程;二次根式的混合运算;解一元二次方程-因式分解 法菁优网版权所有 分析: 观察可得最简公分母是(x) (x+) ,方程两边乘最简 公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解 解答:解:方程两边同乘(x ) (x+) , 得(x+)+(x)=(x) (x+) , 整理,得 x22x3=0,解得 x1=3
23、,x2=1 经检验,x1=3,x2=1 都是原方程的根 所以原方程的根是 x1=3,x2=1 点评: 本题考查了分式方程的解法注意: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定要验根 26 (2008 ?上海)解方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 由于 x21= (x+1) (x1) ,所以本题的最简公分母是(x+1) (x 1) 方程两边都乘最简公分母,可把分式方程转换为整式方程 求解 解答: 解:方程两边都乘(x+1) (x1) ,得 6x+5(x+1)=(x+4) (x1) , 整理得 x28x9=0,
24、解得 x=9或1 检验:当 x=1时, (x+1) (x1)=0,x=1 是增根,舍去 当 x=9 时, (x+1) (x1) 0,x=9 是原方程的解 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,方程两边都乘最简 公分母,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要代入最简公分母验根 需注意:当分母是多项式,又能进行因式分解时,应先进行因式 分解,再确定最简公分母 27 (2008 ?乐山)解方程:x2 =2x1 考点: 换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法菁优网有 专题: 计算题;换元法 分析: 运用换元法,设y=x22x,降次求方程的解 解答: 解:设 y=
25、x22x,则原方程变为:, 即 y2+y12=0,得(y3) (y+4)=0, 解得:y=3或 y=4,当 y=3时,x22x=3, (x3) (x+1)=0, 解得 x1=3,x2=1,当 y=4 时,x22x=4, =120,此方程无解 经检验,x1=3,x2=1 都是原方程的根 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 28 (2008 ?南通)解分式方程: 考点: 解分式方程菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 本题立意考查解分式方程的能力, 因为 x2x=x (x1) , x2+3x=x 精品资料欢迎下载
26、(x+3) ,所以可确定方程的最简公分母为:x(x+3) (x1) , 方程两边乘最简公分母,把分式方程转化为整式方程求解 解答: 解:两边同乘以x(x+3) (x1) ,得:5(x1)(x+3)=0, 解这个方程,得:x=2,检验:把 x=2 代入最简公分母,得 2 5 1=10 0,原方程的解是 x=2 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解; (2)解分式方程一定注意要验根 29 (2009 ?闵行区二模)解方程: 考点: 解分式方程;解一元二次方程-因式分解法菁优网版权所有 专题: 计算题 分析: 观察可得最简公分母是(x1) (x+1)
27、方程两边乘最简公分母, 可以把分式方程转化为整式方程求解注意检验 解答: 解:两边同时乘(x1) (x+1) ,得 x(x1)2=2(x+1) , 整理得 x23x4=0,解得 x1=1,x2=4 经检验:x1=1是原方程的增根,x2=4是原方程的根 原方程的根是 x=4 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化为 整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 30 (2009 ?玉山县模拟)解方程:+2=0 考点: 换元法解分式方程;解一元二次方程-因式分解法有 专题: 计算题 分析: 此题用换元法解答注意用两个分式的倒数关系设 y 解答: 解:设=y, 原方程可化为 y+2=0;去分母得 y22y+1=0 ; 解得 y1=y2=1 则=1,去分母得 x23x+2=0;解得x1=2;x2=1 检验:当 x=1时,+2=1+1 2=0,所以 x=1 是原 方程的根; 当 x=2时,+2=1+1 2=0,所以 x=2 是原方程的 根 原方程的解为:x1=2,x2=1 点评: (1)解分式方程的基本思想是“ 转化思想” ,把分式方程转化 为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根
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