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1、优秀学习资料欢迎下载 化学计算专题复习一:差量法 化学反应中任何两个量的差与其中任何一个量成正比关系;任何两个量的和与其中任何一个量成正比关 系,应用以上关系解题的方法即差量法或和量法。 【典型例题】 例 1 把氯气通入浓氨水中,发生下列反应 2432 683NClNHNHCl ,把 1.12L 氯氮混合气( 90%氯气 和 10%氮气)通过浓氨水,实验测得逸出气体(除氨气和水蒸气)体积为0.672L(50%氯气和 50%的氮气)问 有多少克氨被氧化?(体积已换算成标准状况) 解析: 解: 设反应中有x g 氨被氧化,根据方程式8 mol 氨有 2 mol 被氧化, 解之: gx34.0 例
2、2 在 500mL l mol/L 的硫酸铜溶液中,放入一块铁片反应一段时间后,将铁片取出洗净干燥后称量,铁片 质量增加了 g75.0 ,问析出了多少克铜?反应后硫酸亚铁摩尔浓度是多少? 解析: 解: 设有 gx 铜析出,有y mol 硫酸亚铁生成,根据反应方程式有: 解之 1 .0,35.6ygx mol,硫酸亚铁的摩尔浓度= 2.0 5 .0 1.0 mol/L 。 例 3 把盛有等质量盐酸的两个等质量的烧杯,分别置于托盘天平两端,将一定量的铁粉和碳酸钙粉末都溶解 后,天平仍保持平衡,则加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量比是多少? 解析: 解: 设加入的铁粉和碳酸钙粉末的质量分别为 gygx 和
3、 。反应后两烧杯中净增加质量相等,设净增加 质量都为 gm ,则有: 优秀学习资料欢迎下载 解之 )( 56 100 gmy 所以铁与碳酸钙质量比为:675 392 56 100 : 54 56 mm 。 例 4 把 g1 含杂质(不可燃)的黄铁矿试样在氧气中燃烧后得残渣 g76.0 。此黄铁矿的纯度为() A. 85% B. 80% C. 72% D. 16% 解析: 解: 设试样中含二硫化铁 gx ,根据反应方程式: 23222 82114SOOFeOFeS 高温 1204: 理论质量差量166328 x: 实际质量差量76. 01 解之 72. 0x 此黄铁矿的纯度 = %,72%100
4、 1 72.0 选 C。 例 5 向一定量的碘化钾溶液中逐滴加入硝酸银溶液直到黄色沉淀不再产生为止,结果所生成的溶液和原碘化 钾溶液的质量相等,由此可知,加入的硝酸银溶液的百分比浓度是多少? 解析: 解: 设原溶液有x mol 碘化钾,则加入x mol 硝酸银和 y mol 水,因此原溶液中减少的是I离子的质量, 增加的是加入的 3 NO 离子和水的质量,减增两量相等有: yxx1862127 ,解得18 65x y ,所以硝 优秀学习资料欢迎下载 酸银的百分比浓度= %100 18170 170 yx x %3.72%100 18 65 18170 170 xx x 例 6 碳酸钠和碳酸氢钠
5、的混合物 g190 ,加热至质量不再减少为止,称重质量为 g128 。求原混合物中碳酸 钠的质量百分含量。 解析: 解: 依据反应方程式设混合物中含有碳酸氢钠 gx: 22323 2COOHCONaNaHCO 842: )4418( gx : )128190( 解之: gx168 ,原混合物中含碳酸钠的质量: g32168190 碳酸钠质量百分含量= %8 .16%100 190 32 。 例 7 在密闭容器中,放入碳酸铵和氢氧化钠固体共 ga ,将容器加热至 C200 经充分反应后,排除其中的 气体,冷却,称得剩余固体的质量为 gb 。问容器内碳酸铵和氢氧化钠各多少克? 解析: 解: 可能发
6、生下列反应: OHCONaNaOHCO OHCONHCONH OHCONaNHNaOHCONH 2322 223324 2323324 2 2)( 222)( 由此可知剩余固体物质可能是: NaOHCONaCONa和或 3232 讨论拐点: OHNHCONaNaOHCONH 2332324 222)( 优秀学习资料欢迎下载 )8096( :106 a :b )( 53 88 ,:106:)8090(拐点baba 若 ba 53 88 即NaOH过量,有 NaOHg baba x, 35 )(48 70 )(96 质量 g abba a 35 1348 35 )(48 若: ba 53 88 ,
7、则 324) (CONH 过量,剩余物为 32CO Na NaOH2 32CO Na 80 : 106 x :b 324) ( , 53 40 CONHg b x 质量为: g b a) 53 40 ( 。 化学计算专题复习二:十字交叉法(上) 二. 适用范围 十字交叉法立足于二元一次方程的求解过程,并把该过程抽象为十字交叉的形式,所以凡能列出一个二元 一次方程来求解的命题均可用此法。 三. 表达式的推导 如 果 用 AB和 表 示 十 字 交 叉 的 二 个 分 量 , 用AB表 示 二 个 分 量 合 成 的 平 均 量 , 用 xxABxx ABAB 和分别表示和占平均量的百分数,且1
8、,则有: 优秀学习资料欢迎下载 ABA BAB x x BABxABAx xABxABxBxA xxxxABxBxA B A BA BABA BABABA )()( 1)(把上式展开得:,其中 若把AB放在十字交叉的中心,用 AB、 与其交叉相减,用二者差的绝对值相比即可得到上式。 四. 二个分量的确定和平均量的确定 以基准物质一定量为依据(通常以 11molL、 、一定质量为依据)进行分量和平均量的确定。基准物质 是指在分量和平均量确定时提供一定量做为依据的物质。在确定这些量的过程中一定要遵照统一的基准。 五. 比的问题 1. 谁与谁的比 二元混合物产生的二个分量与相应平均量的十字交叉所得比
9、值,是基准物质在二种物质中或二个反应中的 配比。 2. 什么比 基准物质以什么物理量为前提进行分量和平均量的确定得出的即是什么比,以物质的量为前提得出的是基 准物质的物质的量之比;以一定质量为前提得出的是基准物质质量之比。 例:铁、锌合金8.85g 溶于稀硫酸中,充分反应后制得氢气0.3g,求合金中铁、锌的质量。 解析: 以产生为基准:产生需(分量);1156 22 mol Hmol HFeg 产生需(分量);产生需混合物: 平均量则有: 1651 8 85 2 0 3 59 22 mol HZngmol H g. . ( )() 6 3 2 1,此比值不是 FeZn和在混合物中的质量比,而是
10、达到题干所给数据要求,基准物质 H2 所必须 优秀学习资料欢迎下载 遵循的在 FeZnH SO和与 24 反应中产生量的配比,由于基准物质 H2 以物质的量为前提,所以此比值为物 质的量之比。设 Fex molZnx mol为,为,则有:2 256658 850 0520 055656xxxmolFegZn(),解得,的质量为, 的 质 量 为885 56325.( )g 。 六. 对于量的确定和比的问题可分为二种情况 1. 混合物中二种物质间不发生反应 AB或 AB 基准物质谁的比、什么比 1mol某物质的质量1mol混合物的质量某物质 1mol可燃物耗氧量1mol可燃混合物的耗氧 量 某可
11、燃物 1mol可燃物放热或吸热 的值 1mol可燃混合物放热或 吸热的值 某可燃物 1mol某物质中含某一元 素原子或离子的物质的量 1mol混合物中含某一元 素原子或离子的物质的量 某物质二种物质物质的量之比 产生1mol某物质所需某 反应物的质量 产生1mol某物质所需混 合物的质量 某物质 1mol某物质与其它物质 反应所耗其它物质的物质 的量或质量数 1mol混合物与其它物质 反应所耗其它物质的物质 的量或质量数 某物质 某化合物中含 1mol 某元 素的原子或离子的质量 混合物中含 1mol某元素 的原子或离子的质量 某元素二种化合物中所含某元素 的原子或离子物质的量之 比 失去1m
12、ol电子某物质的 质量 失去1mol电子混合物的 质量 电子二种物质失去电子物质的 量之比 1L 溶液中含某溶质的物质 的量(即摩尔浓度) 1L 混合溶液中含某溶质的 物质的量 溶液二种溶液体积比 100g 溶液中所含某溶质的 质量数(即百分比浓度) 100g 混合溶液中所含某溶 质的质量数 溶液二种溶液质量之比 2. 在过量的反应物继续反应所涉及的反应中,以某反应物做为基准物质进行量的确定,最后得出的是某反应 物在二个反应中所耗之比。 例:0 8 11 2323 ./molCOLmolL NaOHNaHCONa CO通入溶液中,产生与 的物质的量之 比是多少? 解析: 此题涉及反应: 优秀学
13、习资料欢迎下载 CONaOHNaHCOCONaOHNa COH O 232232 2 (1)若以与 11mol NaOHNaOHmol NaOH反应为前提,即为基准物质。与 反应生成需;与反应生成需; 与反应生成混合物消耗,则有: NaHCOCOmolmol NaOHNa COCOmol mol NaOHCOmol 32232 2 1105 108 . . 。物质的量之比为与得出 应中系数关系质的量之比,根据二反在二个反应中所耗的物,此比为 1:3 2 3 2. 0 3. 0 323 CONaNaHCO NaOH (2) 若以与反应为前提,即为基准物质。反应生0808 222 mol COCO
14、mol CO 成需;与反应生成需;与 反应生成混合物消耗。则有: NaHCONaOHmolmol CONa CONaOHmol mol CONaOHmol 3223 2 080816 081 . . 06 0 2 3 1 31 2 323 . . ,此比为在二个反应中所耗的物质的量之比,根据二反应中系数关系 得出与的物质的量之比为: 。 CO NaHCONa CO 七. 系数处理问题 在求分量时,根据题给条件在原物质分子量前会产生系数,这时根据分量和平均量应用十字交叉求出的只 是基准物质在产生二个分量物质中的配比,要想迅速求得混合物中二种物质的比值,需在所求得的基准物质的 比值前乘以在求分量时
15、原物质分子量前产生的系数,其实质是把基准物质之比转化为所求物质之比。 例 1:由氯化钠和氯化镁的混合物153.5g,溶于水配成1L 溶液,此溶液中 ClmolL3/ ,则原混 合物中氯化钠的质量是多少克? 解析: 以含 11mol Clmol Cl为基准,含的混合物的质量为: 1535 31 1535 3 15851 95 2 ( ). ( ) gmol Clgmol Cl g ,含氯化钠的质量为,含氯化镁的质量 为:,则有: 优秀学习资料欢迎下载 克。氯化钠质量为,据此求出原混合物中 的物质的量之比,则:和物质的量之比转化为所含和 ,把之前乘以的物质的量之比,需在和速求出混合物中 物质的量之
16、比,要想迅达到题给所述要求所含和是混合物中 5.58 1 1 2 1 2 1 )( )( 2 1 2 2 1 2 22 2 2 MgCln NaCln MgClNaClClMgCl NaClMgClNaCl ClMgClNaCl 例 2:碳酸氢钠和碳酸钠的混合物 2742gmol,恰好与 硫酸反应,求混合物中碳酸氢钠与碳酸钠的 物质的量之比。 解析: 以中和硫酸为前提,即为基准物质。中和11 2424 molH SOmol H SO 需 Na COg mol H SONaHCOmolgNaHCO mol H SOg 23 2433 24 106 122842 1 274 2 137 (分量)
17、中和需,即,(分量)前系数为 中和需混合物(平均量) () 根据十字交叉原理有: 反应的方程式求出。与、 ,此比值也可通过的物质的量之比为:与原混合物中 前的系数,根据此比值与分子量在二个反应中所耗之比是基准物质 42323 323 42 1 2 1 21 31 31 SOHCONaNaHCO CONaNaHCO SOH 例 3:将9 32 .()gKOHCa OH和 的混合物溶于水,所得溶液恰好能中和 1molL/ 盐酸200mL。则 原混和物中 KOHCa OH和()2 的物质的量之比为_。 优秀学习资料欢迎下载 错解: Ca OHHClCaClH O()2 22 2 74g 2mol 3
18、7g 1mol KOHHClKClH O 2 56g 1mol 又题中平均每摩尔盐酸能中和碱 9 3 102 465 . . . ( )g KOH Ca OH() 2 1 1 这种解法错误的原因是:因为 46.5 是每摩尔盐酸平均耗碱量,所以1:1 实际上是两种碱耗用盐酸的摩 尔比。 1:2) 2 1 1:1)( 2 (的物质的量之比与实际OHCaKOH 另一种常出现的错误是找出差量后,不知其含义, 为此,在应用时要对照前面的表格,理解并熟练运用。 这里提醒大家注意: “十字交叉”出的比值是基准中产生分量的物质的分配比,该比值与两个分量和乘积须有 物理意义。 化学计算专题复习三:十字交叉法(下
19、) 【典型例题】 一. 在同位素计算方面的应用: 例 1 铜有二种天然同位素 29 63 Cu 和29 65 Cu ,铜元素的原子量是63.5,计算29 63 Cu 的摩尔百分含量约是 A. 20% B. 25% C. 50% D. 75% 解析: 二种同位素的混合物;质量为;质量为molgCumolgCumol1651631 65 29 63 29 质量为,则有:635 . g 63 1.5 63.5 65 0.5 。,选的摩尔百分含量为:所以DCu%75%100 5.05.1 5.1 63 29 二. 在反应热方面的应用: 例 1 已知下列两个热化学反应方程式: 优秀学习资料欢迎下载 kJ
20、gOHgCOgOgHC kJlOHgOgH 0.2220)(4)(3)(5)( 6.571)(2)()(2 22283 222 点燃 点燃 实验测得氢气和丙烷的混合气体共5mol,完全燃烧放热 3847 kJ ,则混合气体中氢气和丙烷的体积比 是() A. 1:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:4 解析: 解法一:1mol氢气放热是2858 . kJ,1mol丙烷放热22200 . kJ,1mol混合气体放热 3847 5 769 4 . kJ ,则有: 285.8 1450.6 769.4 2220.0 483.6 n H n C H B () () . . 2 38 1450 6
21、483 6 3 1 ,选。 解法二: 估算法:据放热数据推知丙烷含量应小于2mol,因1mol丙烷放热2220 kJ,2mol丙烷放 热等于 44403847kJkJ大于 ,所以氢气的量大于1mol,选 B。 三. 在百分比浓度方面的应用: 例 1 将 50%的盐酸溶液与10%盐酸溶液混合成40%的盐酸溶液,求所取两种溶液的质量比。 解析: 50%盐酸50 30 40 10%盐酸10 10 1 3 )%10( )%50( HClm HClm 。 例 2 有 Ag浓度为 15%的硝酸钠溶液,若将其浓度变为 30%,可以采用的方法是() A. 蒸发掉溶液的 1 2B. 蒸发掉 A g 2溶剂 优秀
22、学习资料欢迎下载 C. 加入 3 14 A g 硝酸钠D. 加入 3 20 A g 硝酸钠 解析: (1)设增加溶质 xg,其浓度视为 100% 15% 70% 30% 100% 15% 则有: 15 70 3 14 x A xA g,( ) (2)设蒸发掉 yg的水,水的浓度视为0 水0 15 水的质量分数 30 15%硝酸钠溶液15 30 15%硝酸钠溶液质量分数 则有: 15 30 15 302 y A y AA gBC,选、。() 四. 在摩尔浓度方面的应用: 例 1 现有浓度为 LmolLmol/6/4和的两种硫酸溶液,欲配制5 mol/L 的硫酸溶液(混合时体积变化忽略 不计)则取
23、两种硫酸溶液的体积比是多少? 解析: 解: 4 mol/L 硫酸4 1 5 6 mol/L 硫酸6 1 则二种硫酸溶液所取体积比为1:1。 五. 在混合气体求算方面的应用: 例 1 甲烷与丙烷的混合气体密度与同温同压下乙烷的密度相等,混合气体中甲烷与丙烷的体积比是() A. 2:1 B. 3:1 C. 1:3 D. 1:1 解析: 解法一: 平均摩尔质量为 molg /30 甲烷16 14 30 丙烷44 14 优秀学习资料欢迎下载 V CH V C H D () () : 4 38 11,选。 解法二: 推理法: 由于甲烷、 乙烷、丙烷为同系物, 依次增加一个 CH 2,即甲烷比乙烷少一个2
24、 CH , 丙烷比乙烷多一个 CH 2,所以甲烷与丙烷体积比为1:1。 六. 在固体混合物求算方面的应用: 例 1 氢氧化铝与氢氧化钠以何种质量比混合后,所得混合物与等质量的氢氧化镁溶于等量的盐酸? 解析: 中和1mol氢离子需氢氧化铝的质量为26g,中和1mol氢离子需氢氧化钠的质量为40g,中和1mol氢离 子需氢氧化镁的质量为29g,则有: 11:3 为OH 在 Al OHNaOH() 3和 中的分配比 所以 n Al OH n NaOH () () 3 11 1 3 3 11 9 则氢氧化铝与氢氧化钠的质量比为: 1178 940 143 60 。 例 2 把 100g 碳酸钠和碳酸氢
25、钠的混合物同足量盐酸作用放出22.4L(标准状况)的二氧化碳,求原混合物中 碳酸钠质量百分含量。 解析: 解: 因为: Na COCONaHCOCO 23232 , 所以二氧化碳物质的量即为碳酸钠和碳酸氢钠混 合物的物质的量,二氧化碳物质的量为1mol,所以混合物平均分子量为 100 1 100 则有: Na CO 23 106 16 100 NaHCO 3 84 6 n Na CO n NaHCO () () 23 3 8 3 优秀学习资料欢迎下载 m Na CO m NaHCO () () 23 3 8106 384 212 63 所以 Na CO 23 212 21263 100%771
26、%. 例 3 将铜和硝酸铜的混合物在空气中充分灼烧,称得反应前后固体质量不变,求原混合物中硝酸铜的质量百 分含量。 解析: 解法一: 设取混合物1mol,由反应: 2222 232 CuOCuOCu NOCuO() 4 22 NOO 可知1mol混合物完全反应后可得 1mol氧化铜,其质量为 80g,因反应前后固体质量相 等,则1mol混合物其质量也为80g,即混合物平均分子量为80。 Cu NO() 32 188 16 80 Cu 64 108 %32.30%100 64271884 1884 %)( 27 4 108 16 )( )( 23 23 NOCu Cun NOCun , 解法二:
27、 元素质量守恒法:设铜的质量为 xg ,硝酸铜质量为 gx)100( ,则生成的氧化铜为100g,根 据反应前后铜元素物质的量守恒有: 68.69 80 100 188 100 64 x xx , 所以 () . .Cu NO3 2 30 32 100 10030 32% 七. 十字交叉法用于成盐问题: 例 1 用 2 mol/L 磷酸溶液200mL吸收 11.2L(标准状况) 的氨气, 完全作用后产物是什么?其物质的量的比 是多少? 解析: 解: 424433424433)(2HPONHPOHNHPOHNHPOHNH 3 3NH H PONHPO 34434 () 424424 43 3 )(21 4 5 2.02 4.22 2.11 )( )( HPONHPOHNH POHn NHn 和之间,产物由此值在 组成, 优秀学习资料欢迎下载 基准物质为 H PO 34,根据十字交叉法有: NH H PO 424 1 0.75 5 4 ()NHHPO 424 2 0.25 所以在三个反应中的配比,是基准物质 43 1:325.0:75.0POH 1 3 )( )( 424 424 HPONHn POHNHn
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