【优质文档】高一必修五数列期末复习建议.pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 (化归思想) 等差或等比数列 (转化应用思想) 错位相减法求和 倒序求和 累积法 累加法 (函数特征) (函数特征) (函数特征) 通项公式 :an=a1qn-1 前n项和公式 : 前n项和公式 :Sn=a1n+ n(n-1)d 2 通项公式 :an=a1+(n-1)d 一般数列 等比数列 等差数列 数列 高一必修五数列期末复习建议 本章知识结构 数列是刻画离散现象的数学模型,是一种特殊的函数.本章节是培养学生观察、归纳、猜想 能力的良好素材,也是培养学生化归思想 的重要载体 . 同时, 数列与诸多章节的结合性强,是多个知识的交汇点,能很好地考查学生的综合分析 能力 .数
2、列是高考与学业水平考试压轴题的常客,可见数列在高中数学中占据重要的地位. 但考虑到高一的课时紧 ,高一学生对高中数学知识系统的不熟悉,对数学方法还未有深入 了解以及计算能力有限等特点,数列复习应由浅入深. 本次复习建议主要以本章节的主要知识点及主要题型为线索。 本章基本题型 一、等差、等比数列基本量的计算 题 1、在等差数列 n a中, 1 2,4,240 n adS,求n及 n a. 题 2、在等比数列 n a中,已知 1 3a,96 n a,189 n S,求n. 注:等差数列中 1 a,d,n, n a, n S或等比数列中 1 a,q,n, n a, n S“知三求二” . 二、等差中
3、项与等比中项的灵活运用 1 1 ,1 (1) ,1 1 n n a n q S aq q q 优秀学习资料欢迎下载 题组 1 题 3、若等差数列 n a的前n和为 n S,且 258 15aaa,求 9 S的值 . 题 4、若等差数列 n a和 n b的前n和分别为 n S与 n T,且 1 23 n n Sn Tn ,求 9 9 a b 的值 . 注:等差数列中 21 (21) nn Sna. 题组 2 题 5、在等比数列 n a中,已知 5 1a, 7 1 4 a,求 6 a. 题 6、在等比数列 n a中,已知 3 1 2 a, 7 1 8 a,求 5 a. 注:注意等比中项的正负性.
4、备注: 1、等差、等比数列的基本量是常用知识点,也是解决数列问题最为常用的通式通法 2、等差中项、等比中项也是数列中重要知识点之一,在教学中应引起较多的重视及较多的变式 训练。 三、等差、等比数列通项及其前n项和的函数特征 题 7、已知等差数列25, 21,17,其前n项和为 n S,求使得 n S最大的序号n的值 . 题 8、已知 n a与 n b均为公比不等于1 的正项等比数列,则以下数列中,哪些为等比数列? (1) nn a b; (2) n n a b ; (3) nn ab; (4) 1 n a ; (5) 2 n a; (6) n a. 备注:注意数列是一类特殊的函数的离散点列。所
5、以数列(尤其是等差,等比数列)有函数的 一定特征性质,如: 等差数列 n aknb(公差0d时)结合一次函数 等比数列 n n ak q类似指数型函数(但是q可为负数及1) 等差数列前n项和 2 1 () 22 n dd Snan(公差0d时)结合过原点的二次函数 四、数列计算中的整体性思维 优秀学习资料欢迎下载 题 9、已知等差数列 n a的前n和为 n S,且 10 330S, 20 1220S,求 30 S. 题 10、若数列 n a为等差数列,公差为 1 2 ,且 100 145S,求 24100 aaa的值 . 五、等差、等比数列的简单综合 题 11、已知等差数列 n a中,其前n项
6、和为 n S, 4 24S, 2 5a. (1)若 113 , k a aa成等比数列,求k的值; (2)设2 n a n b,求 n b的前n项和 n T. 以上五个重要题型及知识点常考点也是最为基础的。但除了等差、等比两类重要数列的教 学外,在本文开始的知识结构图可看出,在证明等差、等比相关性质、定理、公式时,蕴涵了 许多思想方法及演绎技巧。再者,为了学生在高二、高三的深化学习需要,我们可以以专题的 形式介绍一些特殊数列(包括求和)的处理技巧。当然,开哪些专题及讲的难度还要考虑课时 及生源情况。 六、特殊数列的求和 题组 1 题 12、若 1 (1) n a n n ,求 n S; 题 1
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