【优质文档】高一数学上册期末模拟测试试题.pdf
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1、精品好资料欢迎下载 高一数学上册期末模拟测试试题 编辑:苏跃飞校对:王思亮 一、 选择题 ( 本大题共12 小题 , 每小题 5 分, 共 60 分.在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符 合题目要求的 ) 1 下列命题正确的是( ) A.因为直线向两方无限延伸, 所以直线不可能在平面内 B.如果线段的中点在平面内, 那么线段在平面内 C.如果线段上有一个点不在平面内, 那么线段就不在平面内 D.当平面经过直线时, 直线上可以有不在平面内的点 2 过点 (-1,1)和(3,9) 的直线在x 轴上的截距为( ) A. 2 3 B. 3 2 C. 5 2 D.2 3 在正方体ABCD A1B1C
2、1D1中, 与 AD成异面直线的棱共有( ) A.4 条 B.5条 C.6条 D.7条 4 点(1,1) 在圆 (x-a) 2+(y+a)2=4 的内部 , 则 a 的取值范围是 ( ) A.-11 D.a=1 5 球的面积膨胀为原来的3 倍,膨胀后的球的体积为原来的( ) A.3倍 B.32倍 C.33倍 D.4倍 6 下列命题 : 一条直线在平面内的射影是一条直线. 在平面内射影是直线的图形一定是直线. 在同一平面内的射影长相等, 则斜线长相等. 两斜线与平面所成的角相等, 则这两斜线互相平行. 其中真命题的个数是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 7 已知空间两个动点A(m,1+m,
3、2+m)、B(1-m,3-2m,3m),则 AB的最小值是 ( ) A. 17 9 B. 17 3 C. 17 173 D. 17 179 8 正方形 ABCD 沿对角线BD折成直二面角后, 下列结论不成立的是( ) A.AC BD B.ADC为正三角形 C.AB、CD所成角为60 D.AB与面 BCD所成角为60 9 从原点向圆x 2+y2-12y+27=0 作两条切线 ,则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ( ) A. B.2 C.4 D.6 10a、b N * , 则同时过不同三点(a,0) 、 (0,b) 、 (1,3) 的直线条数为( ) A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 11 图
4、 2, 在多面体ABCDEF 中, 已知面 ABCD 是边长为3 的正方形 ,EFAB,EF= 2 3 ,EF 与面 AC的距 离为 2, 则该多面体的体积为 ( ) 精品好资料欢迎下载 图 2 A. 2 9 B.5 C.6 D. 2 15 12 光线从点A(-1,1)射出经 x 轴反射到圆C:(x-5) 2+(y-7)2=4 的最短路程是 ( ) A.26-2 B.8 C.64 D.10 二、填空题 ( 本大题共 4 小题 , 每小题 4 分, 共 16 分 . 把答案填在题中横线上) 13 过 P(1,2) 且与原点距离最远的直线方程为_. 14 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距
5、离等于球半径的一半,且 AB=BC=CA=1, 则球面面 积为 _-. 15 在 xOy 平面上 ,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0) 、(1,0)、(2,1)、(0,3),则这个四 边形绕 x 轴旋转一周所得到的几何体的体积为_. 16 如图 3, 已知底面半径为r 的圆柱被一个平面所截, 剩下部分母线长的最大值为a, 最小值为 b, 那么圆柱被截后剩下部分的体积是_. 图 3 三、解答题 ( 本大题共6小题 , 共 74 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17( 本题满分12 分 )如图 4,A、B分别是异面直线a、b 上两点 , 自 AB的中点 O作平面 与 a、
6、b 分别平行 ,M、N分别是 a、 b 上的任意两点 ,MN与 交于点 P. 图 4 求证 :P 是 MN的中点 . 18( 本题满分12 分 )画出方程 |xy|+1=|x|+|y|的图形 , 并求图形所围成的面积S. 19( 本 题 满 分12分 ) 如 图6所 示 , 在 正 ABC 中 ,E 、 F依 次 是AB、 AC 的 中 点,ADBC,EH BC,FG BC,D 、H、 G为垂足 . 若将正 ABC 绕 AD旋转一周所得的圆锥体积为V, 则其中由阴影部分所产生的旋转体的体积与V的比值为多少? 精品好资料欢迎下载 图 6 20( 本题满分12 分) 圆 C:x 2+y2-x-6y
7、+F=0 与直线 l:x+2y-3=0 交于两点 P、 Q,且 OP OQ, 求 F的值 . 21( 本 题 满 分12分 ) 如 图7, 已 知 多 面 体ABCDE 中 ,AB 平 面ACD,DE 平 面 ACD,AC=AD=CD=DE=2a,AB=a,F 为 CE的中点 . 图 7 (1)求证:BF面 CDE. (2) 求多面体ABCDE 的体积 . (3) 求平面 BCE和平面 ACD所成的锐二面角的大小. 22( 本题满分14 分) 已知圆 C:x 2+y2-2x+4y-4=0, 是否存在斜率为 1 的直线 l, 使以 l 被圆 C所截得 的弦 AB为直径的圆经过原点?若存在, 写出
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