【优质文档】高一数学必修一单元测试题(二).pdf
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1、学习必备欢迎下载 单元测试题 (二) (时间: 120分钟;满分: 150分) 一、选择题 (每小题 5 分,共 60分) 1下列各组函数中,表示同一函数的是() Ay 5 x5与 yx2 Byx 与 y 3 x3 Cy x1 x3 x1 与 yx3 Dy1 与 yx 0 答案B 2若 yf(x)(xR)是奇函数,则它的图像必经过点() A(a,f(a)B(a,f(a) C(a,f(1 a ) D(a,f(a) 答案D 3函数 f(x) 1 1x2(xR)的值域是 ( ) A0,1B0,1) C(0,1D(0,1) 答案C 4已知函数 f(x)、g(x)均为奇函数,且F(x)af(x)bg(x
2、)2 在 区间(0,)上的最大值是 3,则在(,0)上,函数 F(x)的最小值 是() A5 B3 C3 D1 学习必备欢迎下载 答案D 解析因为 f(x)、g(x)均为奇函数,则af(x)bg(x)为奇函数,即 F(x)2 为奇函数,F(x)2 在(0,)上的最大值为 1. 由奇函数的特点知F(x)2 在(,0)上有最小值为 1. F(x)在(,0)上有最小值 1,故选 D. 5 函数 f(x)(a1)x 22ax3 为偶函数,那么 f(x)在区间 (1,1) 上的单调性是 () A增函数 B减函数 C在(1,0)上是增函数,在 (0,1)上是减函数 D在(1,0)上是减函数,在 (0,1)
3、上是增函数 答案C 解析 f(x)为偶函数,则 2a0,a0. f(x)x 23,在 (1,1)上函数先增后减,故选 C. 6将函数 y2x 2 向下平移 1 个单位,再向右平移2 个单位,将 得到_的图像 () Ay2(x1)22 By2(x2)21 Cy2x28x7 D. y2x28x9 答案C 解析平移之后 y2(x2)212x28x7. 7若 f(x)x22ax 与 g(x) a x1 在区间 1,2上都是减函数, 则 a 的取值范围是 () 学习必备欢迎下载 A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1) C(0,1) D(0,1 答案D 解析由 f(x)在1,2上递减,可得对称轴a
4、1,由 g(x)在1,2上 递减,可得 a0, 0a1.故选 D. 8函数 f(x)4x 2mx5 在区间 2,)上是增函数, 则 f(1) 的取值范围是 () Af(1)25 Bf(1)25 Cf(1)25 Df(1)25 答案A 解析 f(x)4x2mx5 在2,)上递增, m 82, m16, f(1)9m25,故选 A. 9下列函数关系中, 可以看做二次函数yax2bxc 模型的是 () A汽车的行驶公里数与耗油量的关系 B. 我国人口自然增长率为1%, 这样我国人口总数随年份的变化 关系 C .竖直向上发射的信号弹,从发射到落回地面,信号弹的高度 与时间的关系 (不计空气阻力 ) D
5、核电站中,作为核燃料的某放射元素裂变后,所剩原子数随 使用时间的变化关系 答案C 10已知函数ye x 的图像与函数yf(x)的图像关于直线yx 对称,则 () 学习必备欢迎下载 Af(2x)e 2x(xR) Bf(2x)ln2lnx(x0) Cf(2x)2e x(xR) Df(2x)lnxln2(x0) 答案D 11已知定义域在 1,m上的函数 f(x) 1 2x 2x3 2的值域也是 1, m,则 m 等于() A1 或 3 B1 或 3 2 C3 或 3 2 D3 答案D 解析 f(x)1 2x 2x3 2在1,)上单调递增, f(x)在1,m上递增, mf(m) 1 2m 2m3 2,
6、 即 1 2m 22m3 20,解得 m1 或 3,又 m1, m3,故选 D. 12已知f(x)是奇函数,且对任意正实数x1,x2(x1x2),恒有 f x1f x2 x1x2 0, 则一定正确的是 () Af(3)f(5) Bf(3)f(5) Cf(5)f(3) Df(3)f(5) 答案D 学习必备欢迎下载 解析不妨设 x1x20,则 f(x1)f(x2), f(x)在0,)上为增函数又 f(x)为奇函数, f(x)在(,0)上为增函数,又35, f(3)f(5),故选 D. 二、填空题 (每小题 5 分,共 20分) 13函数 y 1 x2 3x的定义域为 _ 答案x2x3 14若函数
7、f(x)a|xb|2 在0,)上为增函数,则实数a, b 的取值范围是 _ 答案a0 且 b0 解析一次函数的增减性看斜率的正负,这里f(x)a|xb|2 可看作是 ya|x|平移得到的,当 a0 时,其图像是向上的 “ V” 形, 要使平移之后的图像在0,)为增函数,图像应向左平移,故有 b0. 15若 f(x)是偶函数,其定义域为 R,且在0,)上是减函数, 则 f( 3 4)与 f(a 2a1)的大小关系是 _ 答案f(a2a1)f(3 4) 解析 a2a1(a1 2) 23 4 3 4,且 f(x)在0,)上是减函 数, f(a 2a1)f(3 4)f( 3 4) 学习必备欢迎下载 f
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