【优质文档】高一数学必修一复习教案.pdf
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1、学习必备欢迎下载 高一数学必修一复习教案 第 1 章集 合 1.1 集合的含义及其表示 重难点:集合的含义与表示方法,用集合语言表达数学对象或数学内容;区别元素与集合等概念及其符 号表示;用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容;集合表示法的恰当选择 考纲要求:了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系; 能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题 经典例题:若 xR,则 3,x,x 22x中的元素 x应满足什么条件 ? 当堂练习: 1下面给出的四类对象中,构成集合的是() A某班个子较高的同学B长寿的人C2的近似值 D倒数等于它本身的数 2下面四个命题正确的是()
2、A10 以内的质数集合是0 ,3,5,7 B由 1,2,3 组成的集合可表示为1,2,3 或3 ,2,1 C方程 2 210xx的解集是 1 ,1 D0 与0 表示同一个集合 3 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A x,y且0,0xy B (x,y)0,0xy C. (x,y) 0,0xy D. x,y且0,0xy 6用符号或填空: 0_0 , a_a , _Q, 2 1 _Z, 1_R, 0_N,0 10对于集合A2 ,4,6 ,若aA,则 6aA,那么a的值是 _ 11数集 0,1,x 2x 中的 x不能取哪些数值? 1.2 子集、全集、补集 重难点:子集、真子集的概念
3、;元素与子集,属于与包含间的区别;空集是任何非空集合的真子集的理 解;补集的概念及其有关运算 学习必备欢迎下载 考纲要求:理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集; 在具体情景中,了解全集与空集的含义; 理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 当堂练习: 1下列四个命题: 0 ;空集没有子集;任何一个集合必有两个或两个以上的子集;空 集是任何一个集合的子集其中正确的有() A0 个B1 个C 2 个D3 个 2若Mxx1 ,Nxxa,且NM,则() Aa1 Ba1 Ca1 Da1 6若AB,AC,B 0,1,2,3 ,C 0,2,4,8 ,则满足上述条件的集合A为_
4、 7如果 Mxxa 21, a N* ,Pyyb 22b2, b N ,则M和P的关系为 M_P 8设集合 M1 ,2,3,4,5,6 ,AM,A不是空集,且满足:aA,则 6aA,则满足条件的集 合A共有 _个 9已知集合A= 13x ,u A= |37xx ,u B= 12x ,则集合 B= 10集合 Ax|x 2 x60,Bx|mx10 ,若B A,则实数m的值是 11判断下列集合之间的关系: (1)A=三角形 ,B=等腰三角形 ,C=等边三角形 ; (2)A= 2 |20x xx,B= | 12xx,C= 2 |44xxx; (3)A= 10 |110xx,B= 2 |1,xxttR,
5、C=| 213xx; (4) 11 |,|,. 2442 kk AxxkZBxxkZ 12 已知集合 2 |(2)10Ax xpxxR,且A 负实数 ,求实数 p 的取值范围 13. 已知全集 U=1,2,4,6,8,12,集合 A=8,x,y,z,集合 B=1,xy,yz,2x,其中6,12z, 若 A=B, 求u A. 学习必备欢迎下载 14已知全集 U1 ,2,3,4,5 ,AxU|x 25qx40,q R (1)若u AU,求q的取值范围; (2)若 u A中有四个元素,求u A和q的值; (3)若A中仅有两个元素,求 u A和q的值 必修 1 1.3 交集、并集 重难点:并集、交集的
6、概念及其符号之间的区别与联系 考纲要求:理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集; 能使用韦恩图(Venn)表达集合的关系及运算 经典例题:已知集合A= 2 0,x xx B= 2 240,x axx 且 AB=B,求实数 a 的取值范围 当堂练习: 1已知集合 22 20,0,2Mx xpxNx xxqMN且 ,则qp,的值为() A 3,2pq B 3,2pq C 3,2pq D 3,2pq 2设集合 A (x,y) 4xy6 ,B (x,y)3x2y7 ,则满足CAB的集合C的个数是 () A0 B1 C2 D 3 3已知集合|35|141AxxBx axa, ABB
7、且 , B,则实数 a 的取值范围是() .1.01A aBa .0.41C aDa 学习必备欢迎下载 4. 设全集 U=R ,集合 ( ) ( )0 ,( )0 ,0 ( ) fx Mx fxNx g x g x 则方程的解集是() AM B M(u N)CM(u N)DM N 5. 有关集合的性质:(1) u(AB)=(u A) (uB); (2)u(AB)=(u A)(uB) (3) A (uA)=U (4) A (uA)=其中正确的个数有()个 A.1 B 2 C3 D4 6已知集合Mx 1x2,Nxxa0 ,若MN,则a的取值范围是 7已知集合 Axyx 22x2, xR ,Byyx
8、 22x2,xR ,则 AB 8已知全集1, 2, 3, 4, 5,UA且( u B)1,2,(2u A)4, 5B, ,AB 则 A= ,B= 9表示图形中的阴影部分 10. 在直角坐标系中 , 已知点集 A= 2 ( ,)2 1 y x y x ,B=( ,)2x yyx, 则 ( uA) B= 11已知集合M= 222 2,2,4,3,2,46,2aaNaaaaMN且 , 求实数 a 的的值 12 已知集合 22 0,60,Ax xbxcBx xmxABB A且B=2, 求实数 b,c,m 的值 13. 已知AB=3, (uA)B=4,6,8, A (uB)=1,5,(u A) (uB)
9、= * 10,3x xxNx, 试求 u(AB),A,B A B C 学习必备欢迎下载 14. 已知集合 A= 2 40xR xx,B= 22 2(1)10xR xaxa,且 AB=A ,试求 a 的取值范围 必修 1 第 1 章集 合 1.4 单元测试 1设 A=x|x 4,a=17,则下列结论中正确的是() (A)a A (B)aA (C)a A (D )aA 2若 1 ,2 A1 ,2,3,4,5,则集合 A 的个数是() (A)8 (B) 7 (C)4 (D)3 3下面表示同一集合的是() (A)M=(1,2) ,N=(2,1) (B)M=1,2 ,N=(1,2) (C)M=,N= (
10、D)M=x| 2 210xx,N=1 4若 PU,QU,且 xC U(PQ ) ,则() (A)xP 且 xQ (B)xP或 xQ (C)xCU(PQ) (D)xCUP 5 若 MU,NU,且 MN,则() (A)M N=N (B)M N=M (C)CUNCUM (D)CUMCUN 6已知集合M=y|y= x 2+1,x R,N=y|y=x2,x R, 全集 I=R,则 M N等于( ) (A)(x,y)|x= 21 , , 22 yx yR,(B)(x,y)|x 21 , , 22 yx yR (C)y|y 0, 或 y1 (D)y|y1 7 50 名学生参加跳远和铅球两项测试, 跳远和铅球
11、测试成绩分别及格40 人和 31人, 两项测试均不及格的 有 4 人, 则两项测试成绩都及格的人数是( ) (A)35 (B)25 (C)28 (D)15 8设 x,yR,A=( ,)x yyx,B= ( ,)1 y x y x , 则 A、B 间的关系为() (A)AB (B)BA (C)A=B (D)AB= 学习必备欢迎下载 9 设全集为 R,若 M=1x x,N= 05xx,则( CUM )( CUN )是() (A)0x x(B)15x xx或(C)15x xx或(D)05x xx或 10已知集合|31,|32 ,Mx xmmZNy ynnZ,若 00 ,xMyN则 00y x与集合,
12、MN的关系是() (A) 00y xM但N(B) 00y xN但M(C) 00y xM且N(D) 00y xM且N 11集合 U,M ,N,P如图所示,则图中阴影部分所表示的集合是() (A)M (NP)(B)M CU(NP) (C)M C U(NP)(D)M CU(NP) 12设 I 为全集, AI,B A,则下列结论错误的是() (A)CIA CIB (B)AB=B (C)ACIB =(D) CIAB= 13已知 x1 ,2,x 2 ,则实数 x=_ 14已知集合M=a,0 ,N=1,2 ,且 M N=1 ,那么 M N的真子集有个 15已知 A=1,2,3,4 ;B=y|y=x 22x+
13、2,x A, 若用列举法表示集合 B,则 B= 16设1 ,2 ,3 ,4I, A与B是I 的子集,若2 ,3AB,则称 (,)A B 为一个“理 想配集”,那么符合此条件的“理想配集”的个数是 (规定 (,)A B 与( ,)B A 是两个不同的 “理想配集”) 17已知全集U=0,1,2, 9 ,若 (CUA)( C UB)=0 ,4,5 ,A(CUB)=1 ,2,8,A B=9 , 试求 AB 18设全集 U=R,集合 A=14xx,B=1,y yxxA, 试求 CUB, AB, AB,A(CUB), ( C UA) ( CUB) 19设集合 A=x|2x 2+3px+2=0 ;B=x|
14、2x2+x+q=0,其中 p,q,xR,当 AB= 1 2 时,求 p 的值 和 AB 20设集合 A= 2 2 ( ,)46 4 2 x yyxx bbac a ,B=( ,)2x yyxa, 问: (1) a为何值时 , 集合 AB有两个元素; (2) a为何值时 , 集合 AB至多有一个元素 N U P M 学习必备欢迎下载 21 已 知 集 合A= 1234 ,aaaa, B= 2222 1234 ,aaaa, 其 中 1234 ,aaaa均 为 正 整 数 , 且 1234 aaaa,AB=a1,a 4, a1+a4=10, A B的所有元素之和为124, 求集合 A和 B 22已知
15、集合A=x|x 23x+2=0,B=x|x2ax+3a5, 若 AB=B ,求实数 a 的值 必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数 2.1.1 函数的概念和图象 重难点:在对应的基础上理解函数的概念并能理解符号“y=f(x) ”的含义,掌握函数定义域与值域的求 法; 函数的三种不同表示的相互间转化,函数的解析式的表示,理解和表示分段函数;函数的作图及如 何选点作图,映射的概念的理解 考纲要求:了解构成函数的要素,会求一些简单函数的定义域和值域; 在实际情境中,会根据不同的需要选择恰当的方法(如图象法、列表法、解析法)表示函 数; 了解简单的分段函数,并能简单应用; 经典例题:设函数f(x
16、)的定义域为 0,1 ,求下列函数的定义域: (1)H(x)=f(x 2+1) ; (2)G(x)=f(x+m)+f(xm) (m0). 当堂练习: 1 下列四组函数中 , 表示同一函数的是() A 2 ( ), ( )f xx g xx B 2 ( ),( )()f xx g xx C 2 1 ( ),( )1 1 x fxg xx x D 2 ( )11,( )1f xxxg xx 2函数( )yf x的图象与直线xa交点的个数为() A必有一个 B1 个或 2 个 C至多一个 D可能 2 个以上 3已知函数 1 ( ) 1 fx x ,则函数 ( )ff x 的定义域是() 学习必备欢迎
17、下载 A1x x B2x x C1, 2x x D1,2x x 4函数 1 ( ) 1(1) fx xx 的值域是() A 5 ,) 4 B 5 (, 4 C 4 ,) 3 D 4 (, 3 5对某种产品市场产销量情况如图所示,其中: 1 l表示产品各年年产量的变化 规律; 2 l表示产品各年的销售情况下列叙述:() (1)产品产量、销售量均以直线上升,仍可按原生产计划进行下去; (2)产品已经出现了供大于求的情况,价格将趋跌; (3)产品的库存积压将越来越严重,应压缩产量或扩大销售量; (4)产品的产、销情况均以一定的年增长率递增你认为较合理的是( ) A (1) , (2) , (3) B
18、 (1) , (3) , (4) C (2) , (4) D (2) , (3) 6在对应法则,xy yxb xR yR中, 若2 5, 则2 ,6 7 函 数 ( )f x 对 任 何xR 恒 有 121 ()()()fxxfxfx, 已知( 8 )3f, 则 (2)f 8 规定记号“” 表示一种运算, 即a babab a bR,、. 若13k, 则函数fxkx 的值域是 _ 9已知二次函数f(x) 同时满足条件: (1) 对称轴是 x=1; (2) f(x) 的最大值为15;(3) f(x) 的两根立 方和等于 17则 f(x) 的解析式是 10函数 2 5 22 y xx 的值域是 1
19、1 求下列函数的定义域: (1)( ) 1 2 1 x f x x (2) 0 (1) ( ) x fx xx 12求函数32yxx的值域 13已知 f(x)=x 2+4x+3,求 f(x) 在区间 t,t+1 上的最小值g(t) 和最大值 h(t) 学习必备欢迎下载 14在边长为 2 的正方形 ABCD 的边上有动点M ,从点 B开始,沿折线 BCDA 向 A点运动,设M点运动的距离为x, ABM 的面积为 S (1)求函数 S=的解析式、定义域和值域; (2)求 ff(3)的值 必修 1 第 2 章函数概念与基本初等函数 2.1.2 函数的简单性质 重难点:领会函数单调性的实质,明确单调性
20、是一个局部概念,并能利用函数单调性的定义证明具体函 数的单调性,领会函数最值的实质,明确它是一个整体概念,学会利用函数的单调性求最值;函数奇偶 性概念及函数奇偶性的判定;函数奇偶性与单调性的综合应用和抽象函数的奇偶性、单调性的理解和应 用;了解映射概念的理解并能区别函数和映射 考纲要求:理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义;结合具体函数,了解函数奇偶性的含义; 并了解映射的概念; 会运用函数图像理解和研究函数的性质 经典例题:定义在区间(,)上的奇函数 f(x)为增函数,偶函数g(x)在 0, ) 上 图象与f(x)的图象重合 . 设ab0,给出下列不等式,其中成立的是 f(b)f(a)
21、g(a)g(b) f(b)f(a)g(a)g(b) f(a)f(b)g(b)g(a)f(a)f(b)g(b)g(a) ABCD 当堂练习: 1已知函数 f(x)=2x 2- mx+3,当2,x 时是增函数,当,2x时是减函数,则 f(1) 等于 () A -3 B13 C7 D含有 m的变量 2函数 2 2 11 ( ) 11 xx fx xx 是() A 非奇非偶函数 B 既不是奇函数 , 又不是偶函数奇函数 C 偶函数 D 奇函数 3已知函数 (1)( )11f xxx, (2)( )11fxxx,(3) 2 ( )33f xxx A B C D 学习必备欢迎下载 (4) 0() ( )
22、1() R xQ f x xC Q , 其中是偶函数的有()个 A1 B2 C3 D4 4奇函数y=f(x) (x0) ,当x( 0,+)时,f(x)=x1,则函数f(x1)的图象为() 5已知映射f:AB, 其中集合A=-3,-2,-1,1,2,3,4,集合 B 中的元素都是A 中元素在映射f 下的象 , 且对任意的 Aa , 在 B中和它对应的元素是 a, 则集合 B中元素的个数是( ) A4 B 5 C 6 D7 6函数 2 ( )24fxxtxt在区间 0, 1上的最大值g(t) 是 7 已知函数 f(x) 在区间 (0,)上是减函数 , 则 2 (1)fxx与() 3 4 f的大小关
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