【优质文档】高一数学集体备课.pdf
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1、学习必备欢迎下载 高一数学备课组集体备课 20132014学年度第 1 学期 备课组高一数学活动地点数学组 1 活动时间12 月 11 日星期三第 8、9 节 主讲人 :王安民参加人员:高一年级全体数学教师 三角恒等变换 (一) 教材分析 本章学习的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,二倍角正弦、余弦和正切公式的以及运 用这些公式进行简单的恒等变换。三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点上。通过本章的学习, 要使学生在学习三角恒等变换的基本思想和方法的过程中,发展推理能力和运算能力,使学生体会三角恒 等变换的工具性作用,学会它们在数学中的一些应用。 由本章的章头语所介绍的,三角恒等
2、变换既是解决生产实际问题的工具,又是学后继内容和高等数学的 基础三角恒等变换是实践中经常使用的工具在力学、物理、电气工程、机械制造、图像处理,及其他 科学研究和工程实践中经常会用到这些公式三角函数恒等变形的教学内容是在三角函数的教学内容基础 上的, 进一步研究单角的三角函数之间以及单角的三角函数与复角的三角函数之间的关系他包括同角三 角函数的基本关系式、两角和与差的三角函数公式、倍角公式、半角公式等经验证明通过这一部分知识 等教学,对于培养学生等运算能力、推理能力和逻辑思维能力起较大作用 (二)知识要点 1.两角和与差的三角函数公式:(1)coscos cossinsin (2)coscosc
3、ossinsin 2倍角公式 :cossin22sin; 2222 sin211cos2sincos2cos 2 tan1 tan2 2tan; 3、半角公式: 2 2cos1 cos 2 ; 2 2cos1 sin 2 ; sin cos1 2 tan; 4、辅助角公式:)sin(cossin 22 baba(角终边过点baP,) 。 5、积化和差公式:sin cos= 2 1 sin(+)+sin(-) cos sin= 2 1 sin(+)-sin(-) cos cos= 2 1 cos(+)+cos(-) sin sin= - 2 1 cos(+)-cos(-) (三)要点概述 (1)
4、求值常用的方法:切割化弦法,升幂降幂法,和积互化法,辅助元素法,“1”的代换法等。 学习必备欢迎下载 (2)要熟悉角的拆拼、变换的技巧,倍角与半角的相对性,如 2, , 3 是 2 3 的半角, 2 是 4 的倍角等。 (3)要掌握求值问题的解题规律和途径,寻求角间关系的特殊性,化非特殊角为特殊角,正确选用公式, 灵活地掌握各个公式的正用、逆用、变形用等。 (4)求值的类型: “ 给角求值 ” :一般所给出的角都是非特殊角,从表面来看较难,但仔细观察非特殊角与特殊角总有 一定关系,解题时,要利用观察得到的关系,结合和差化积、积化和差、升降幂公式转化为特殊角并且消 降非特殊角的三角函数而得解。
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