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1、优秀学习资料欢迎下载 古典概型高考题: 1 ( 20XX 年高考安徽)若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人, 这五人被录用的机会 均等 , 则甲或乙被录用的概率为() A 2 3 B 2 5 C 3 5 D 9 10 2.【 2012 高考安徽10】袋中共有6 个除了颜色外完全相同的球,其中有1 个红球, 2 个白球和3 个黑球, 从袋中任取两球,两球颜色为一白一黑的概率等于 (A) 1 5 ( B) 2 5 (C) 3 5 (D) 4 5 3.【 2012 高考浙江12】从边长为1 的正方形的中心和顶点这五点中,随机(等可能)取两点,则该两点间 的距离为 2 2 的概率是 _
2、 4 (20XX 年高考江西卷)集合 A=2,3,B=1,2,3,从 A,B 中各取任意一个数,则这两数之和等于4 的概率 是() A 2 3 B 1 3 C 1 2 D 1 6 5 (20XX年高考课标 卷)从1,2,3, 4中任取2个不同的数 , 则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是 () A 1 2 B 1 3 C 1 4 D 1 6 6 (20XX 年高考浙江卷)从三男三女6 名学生中任选2 名( 每名同学被选中的机会相等), 则 2 名都是女同 学的概率等于 _. 7 ( 20XX 年高考重庆卷)若甲、乙、丙三人随机地站成一排, 则甲、乙两人相邻而站的概率为_. 8 (20XX 年
3、上海高考数学试题)盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球 , 从中 任意取出两个, 则这两个 球的编号之积为偶数的概率是_( 结果用最简分数表示). 9 (20XX 年高考辽宁卷)现有 6 道题 , 其中 4 道甲类题 ,2 道乙类题 , 张同学从中任取2 道题解答 . 试求 : (I) 所取的 2 道题都是甲类题的概率 ; (II)所取的 2 道题不是同一类题的概率. 10 (20XX 年高考天津卷)某产品的三个质量指标分别为x, y, z, 用综合指标S = x + y + z评价该产品 的等级 . 若S4, 则该产品为一等品. 先从一批该产品中, 随机抽取10 件产品作为样本
4、, 其质量指 标列表如下 : 产品编号A1A2A3A4A5 质量指标 (x, y, z) (1,1,2) (2,1,1) (2,2,2) (1,1,1) (1,2,1) 产品编号A6A7A8A9A10 质量指标 (x, y, z) (1,2,2) (2,1,1) (2,2,1) (1,1,1) (2,1,2) 优秀学习资料欢迎下载 ( ) 利用上表提供的样本数据估计该批产品的一等品率; ( ) 在该样品的一等品中, 随机抽取两件产品, ( ) 用产品编号列出所有可能的结果; ( ) 设事件B为 “在取出的2 件产品中 , 每件产品的综合指标S都等于 4”, 求事件B发生的概率 . 11.【20
5、12 高考天津15】 某地区有小学21 所,中学 14 所,大学7 所,现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6 所学校对学 生进行视力调查。 (I)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。 (II)若从抽取的6 所学校中随机抽取2 所学校做进一步数据分析, (1)列出所有可能的抽取结果; (2)求抽取的2 所学校均为小学的概率。 12(20XX 年高考山东卷)某小组共有ABCDE、 、 、 、五位同学 , 他们的身高 ( 单位 : 米) 以及体重指标( 单 位: 千克 / 米 2) 如下表所示 : A B C D E 身高1.69 1.73 1.75 1.79 1.82 体重指标19.2
6、25.1 18.5 23.3 20.9 ( ) 从该小组身高低于1.80 的同学中任选2 人, 求选到 的 2 人身高都在1.78 以下的概率 ( ) 从该小组同学中任选2 人, 求选到的2 人的身高都在1.70 以上且体重指标都在18.5,23.9)中的 概率 13.【2012 高考山东18】 袋中有五张卡片,其中红色卡片三张,标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张,标号分别为1,2. ()从以上五张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4 的概率; ()现袋中再放入一张标号为0 的绿色卡片,从这六张卡片中任取两张,求这两张卡片颜色不同且标 号之和小于4 的概率 . 14 (20XX
7、 年高考湖南(文) )某人在如图3 所示的直角边长为4 米的三角形地块的每个格点( 指纵、横直 线的交叉点以及三角形的顶点) 处都种了一株相同品种的作物. 根据历年的种植经验, 一株该种作物的 年收货量Y( 单位 :kg) 与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示: 优秀学习资料欢迎下载 这里 , 两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1 米. ( ) 完成下表 ,并求所种作物的平均年收获量; ( ) 在所种作物中随机选取一株, 求它的年收获量至少为48kg 的概率 . 15 (20XX 年高考江西卷)小波已游戏方式决定是去打球、唱歌还是去下棋. 游戏规则为以O为起点 , 再从 A1
8、,A2,A3,A4,A5,A6( 如图 ) 这 6 个点中任取两点分别为终点得到两个向量, 记住这两个向量的数量积为X, 若 X0就去打球 , 若 X=0就去唱歌 , 若 X0就去下棋 . (1) 写出数量积X的所有可能取值 (2) 分别求小波去下棋的概率和不 去唱歌的概率 16(20XX 年高考北京卷 (文)下图是某市3 月 1 日至 14 日的空气质量指数趋势图, 空气质量指数小于100 表示空气质量优良, 空气质量指数大于200 表示空气重度污染, 某人随机选择3 月 1 日至 3 月 13 日中 的某一天到达该市, 并停留 2 天. 优秀学习资料欢迎下载 ( ) 求此人到达当日空气质量
9、优良的概率; ( ) 求此人在该市停留期间只有1 天空气重度污染的概率; ( ) 由图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大?( 结论不要求证明) 几何概型高考题: 1. 【2012 高考辽宁11】在长为 12cm的线段 AB上任取一点C. 现作一矩形,邻边长分别等于线段AC,CB的 长,则该矩形面积大于20cm 2 的概率为 (A) 1 6 (B) 1 3 (C) 2 3 (D) 4 5 2.【 2102 高考北京3】设不等式组 20 ,20 y x ,表示平面区域为D,在区域 D 内随机取一个点,则此点到 坐标原点的距离大于2 的概率是 (A) 4 (B) 2 2 ( C) 6 (D
10、) 4 4 3 (20XX 年高考湖南)已 知事件“在矩形ABCD的边 CD上随机取一点P,使APB的最大边是AB ”发生的 概率为 . 2 1 , 则 AD AB =_() A 1 2 B 1 4 C 3 2 D 7 4 4 ( 20XX年 高 考 湖 北 卷 )在 区 间 2, 4 上 随 机 地 取 一 个 数x, 若x满 足 |xm 的 概 率 为 5 6 , 则 m_. 5 (20XX年高考福建卷)利用计算机产生10之间的均匀随机数a, 则事件“013a”发生的概率为 _ 统计抽样高考题: 1 (20XX 年高考湖南)某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品, 数量分别为120 件,
11、80 件,60件. 为了解它们的产品质量是否存在显著差异, 用分层抽样方法抽取了一个容量为n 的样本进行调查, 其中 从丙车间的产品中抽取了3 件, 则 n=_ 优秀学习资料欢迎下载 A9 B10 C 12 D13 2.(20XX 年高考广东卷)从一批苹果中, 随机抽取50 个, 其重量 ( 单位 : 克) 的频数分布表如下: 分组 ( 重量 ) 80,85)85,90)90,95)95,100) 频数 ( 个) 5 10 20 15 (1) 根据频数分布表计算苹果的重量在90,95)的频率 ; (2) 用分层抽样的方法从重量在80,85)和95,100)的苹果中共抽取4 个, 其中重量在80
12、,85)的有几 个? (3) 在(2) 中抽出的4 个苹果中 , 任取 2 个 ,求重量在80,85)和95,100)中各有 1个的概率 . 3 (20XX 年上海高考数学试题)某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%.在一次考试中, 男、女 生平均分数分别为75、 80, 则这次考试该年级学生平均分数为_. 4(20XX 年高考湖北卷)某学员在一次射击测试中射靶10 次, 命中环数如下 :7,8,7,9,5,4,9,10,7,4则( ) 平均命中环数为 _; ( ) 命中环数的标准差为_. 5 (20XX 年高考山东卷)将某选手的9 个得分去掉1 个最高分 , 去掉 1 个最低分 ,7
13、 个剩余分数的平均分为 91, 现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊, 无法辨认 , 在图中以x表示 : 则 7 个剩余分数的方差为() A 116 9 B 36 7 C 36 D 6 7 7 6 (20XX 年高考辽宁卷)为了考察某校各班参加课外书法小组的人数,在全校随机抽取5 个班级 , 把每个班 级参加该小组的认为作为样本数据. 已知样本平均数为7, 样本方差为4, 且样本数据互相不相同, 则样 本数据中的最大值为_. 7 (20XX年高考四川卷)某学校随机抽取20个班 , 调查各班中有网上购物经历的人数,所得数据的茎叶图 如图所示 . 以组距为5将数据分组成0,5),5,10
14、),30,35),35, 40时, 所作的频率分布直方图是 8 7 7 9 4 0 1 0 9 1x 优秀学习资料欢迎下载 0.04 组距 频率 0.05 组距 频率 0.04 组距 频率 0.04 组距 频率 0 人数 0.01 0.02 0.03 510 15 20 25 30 35 40 0 0.01 0.02 0.03 0.04 510 15 20 25 30 35 40人数 0 人数 0.01 0.02 0.03 10203040 0 0.01 0.02 0.03 10203040人数 (B)(A)(C)(D) 8 (20XX 年高考课标 卷)经销商经销某种农产品,在一个销售季度内,
15、每售出 1t 该产品获利润500 元 , 未 售出的产品 , 每 1t 亏损 300 元. 根据历史资料, 得到销售季度内市场需求量的频率分布直图, 如右图所 示. 经销商为下一个销售季度购进了130t 该农产品 . 以 X(单位:t 100X150)表示下一个销售季度 内的市场需求量,T( 单位 : 元 ) 表示下一个销售季度内经销该农产品的利润. ( ) 将 T 表示为 X的函数 ; ( ) 根据直方图估计利润T 不少于 57000 元的概率 . 9.【2012 高考陕西文19】假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等,为了解他们的使用寿 命,现从两种品牌的产品中分别随机抽取10
16、0 个进行测试,结果统计如下: ()估计甲品牌产品寿命小于200 小时的概率; ()这两种品牌产品中,某个产品已使用了200 小时,试估计该产品是甲品牌的概率。 10 (20XX 年高考课标 卷(文)( 本小题满分共12 分) 为了比较两种治疗失眠症的药( 分别称为A药 ,B药) 的疗效 , 随机地选取20位患者服用A药,20位 患者服用B药, 这40位患者服用一段时间后, 记录他们日平均增加的睡眠时间( 单位 :h), 试验的观测 结果如下 : 服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 06 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5 25 2.6 1.2 2.
17、7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4 服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间: 32 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4 16 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5 /频率组距 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 100 110 120 130 140 150 需求量/xt 优秀学习资料欢迎下载 (1) 分别计算两组数据的平均数, 从计算结果看 , 哪种药的疗效更好? (3) 根据两组数据完成下面茎叶图, 从茎叶图看 , 哪种药的疗效更好? 11.【2102 高考北京文17】 (本小题
18、共13 分) 近年来,某市为了促进生活垃圾的风分类处理,将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类,并 分别设置了相应分垃圾箱,为调查居民生活垃圾分类投放情况,现随机抽取了该市三类垃圾箱中总计1000 吨生活垃圾,数据统计如下(单位:吨): “厨余垃圾” 箱“可回收物” 箱“其他垃圾” 箱 厨余垃圾400 100 100 可回收物30 240 30 其他垃圾20 20 60 ()试估计厨余垃圾投放正确的概率; ()试估计生活垃圾投放错误额概率; ()假设厨余垃圾在“厨余垃圾”箱、“可回收物”箱、 “其他垃圾”箱的投放量分别为cba,其中 a0, cba=600。当数据cba,的方差 2 s
19、最大时,写出cba,的值(结论不要求证明),并求此时 2 s的值。 12.【2012 高考湖南文17】 (本小题满分12 分) 某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息,安排一名员工随机收集了在该超市购物的100 位顾客的相 关数据,如下表所示. 一次购物量1 至 4 件5至 8 件9 至 12 件13 至 16 件17 件及以上 顾客数(人) x 30 25 y10 结算时间(分钟 /人)1 1.5 2 2.5 3 已知这 100 位顾客中的一次购物量超过8 件的顾客占55 . ()确定x,y 的值,并估计顾客一次购物的结算时间的平均值; ()求一位顾客一次购物的结算时间不超过 2 分钟的概
20、率 .(将频率视为概率) 13 (20XX年高考陕西卷(文) )对一批产品的长度( 单位 : mm) 进行抽样检测 , 下图喂检测结果的频率分 布直方图 . 根据标准 , 产品长度在区间20,25)上的为一等品, 在区间 15,20)和区间 25,30)上的为 二等品 , 在区间 10,15)和30,35)上的为三等品. 用频率估计概率, 现从该批产品中随机抽取一件, 0 1 2 3 A 药 B 药 优秀学习资料欢迎下载 则其为二等品的概率为 () A0.09 B0.20 C 0.25 D0.45 14 (20XX 年高考辽宁卷(文) )某学校组织学生参加英语测试, 成绩的频率分布直方图如图,
21、 数据的分组一 次为20,40 , 40,60,60,80 ,8 20,100, 若低于 60 分的人数是15 人, 则该班的学生人数是 A45B50C55D60 15四名同学根据各自的样本数据研究变量, x y之间的相关关系, 并求得回归直线方程, 分 别得到以下四个结论: y与x负相关且2.3476.423yx; y与x负相关且3.4765.648yx; y与x正相关且5.4378.493yx; y与x正相关且4.3264.578yx. 其中一定不正确 的结论的序号是 A.B. C. D. 16已知x与y之间的几组数据如下表: 假设根据上表数据所得线性回归直线方程为axby? ? ?. 若
22、某同学根据上表中前两组数据)0, 1(和)2, 2(求 得的直线方程为axby, 则以下结论正确的是( ) A.aabb?, ? B.aabb?, ? C.aabb?, ? D.aabb?, ? 17(本小题满分13 分,( ) 小问 9 分,( ) 、( ) 小问各2 分) 从某居民区随机抽取10 个家庭 , 获得第i个家庭的月收入 i x( 单位 : 千元 ) 与月储蓄 i y( 单位 : 千元 ) 的数据资 料, 算得 10 1 80 i i x , 10 1 20 i i y , 10 1 184 ii i x y , 10 2 1 720 i i x . x1 2 3 4 56 y
23、0 2 1 3 3 4 优秀学习资料欢迎下载 ( ) 求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa; ( ) 判断变量x与y之间是正相关还是负相关; ( ) 若该居民区某家庭月收入为7 千元 , 预测该家庭的月储蓄. 附 : 线性回归方程ybxa中, 1 2 2 1 n ii i n i i x ynx y b xnx ,a ybx, 其中x,y为样本平均值 , 线性回归方程 也可写为 ybxa. 18 【 2012 高考新课标文18】某花店每天以每枝5 元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10 元 的价格出售 . 如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理. ()若花店一天购进17 枝玫瑰花,求当天的利润y( 单位:元 ) 关于当天需求量n(单位:枝, nN)的 函数解析式 . ()花店记录了100 天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表: 日需求量n14 15 16 17 18 19 20 频数10 20 16 16 15 13 10 (1)假设花店在这100 天内每天购进17 枝玫瑰花,求这100 天的日利润(单位:元)的平均数; (2)若花店一天购进17 枝玫瑰花,以100 天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利 润不少于 75 元的概率 .
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