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1、精品资料欢迎下载 20XX 年高一数学章节测试题 第二章 基本初等函数 时量120 分钟总分150 分 一、选择题:本大题共10 小题,每小题5分,共 50 分在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1. 下列计算中正确的是 A 633 xxxB 94232 9)3(baba C lg(a+b)=lgalgb Dlne=1 2. 已知7 1 a a,则 2 1 2 1 aa A. 3 B. 9 C. 3 D. 3 3下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. 3 xyB. xy 2 1 logC. xyD. x y) 2 1 ( 4. 世界人口已超过56 亿,若年增长
2、率按千分之一计算,则两年增长的人口就可相当于 一个 A新加坡( 270 万) B香港( 560 万) C瑞士( 700 万)D上海( 1200 万) 5. 把函数 y=a x (0 f( 3 1 )f( 4 1 ) B. f( 4 1 )f( 3 1 )f(2) C. f(2) f( 4 1 )f( 3 1 ) D. f( 3 1 )f( 4 1 )f(2) 10 (湖南 ) 函数 2 441 ( ) 431 xx f x xxx , , , 的图象和函数 2 ( )logg xx的图象的交点 个数是 A4 B3 C2 D1 二、填空题:本大题共5 小题,每小题5 分,共 25 分把答案填在题
3、中的横线上 11(上海 ) 函数 3 )4lg( x x y的定义域是 12. 当 x1, 1时,函数f(x)=3 x2 的值域为 . 13. (全国 )函数( )yf x的图象与函数 3 log(0)yx x的图象关于直线yx对 称,则( )f x 14 (湖南 ) 若0a, 2 3 4 9 a,则 2 3 loga. 15. (四川 )若函数 2 () ( ) x f xe(e是自然对数的底数)的最大值是m,且( )f x是 偶函数,则 m _. 三、解答题: 本大题共6 小题,共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16. (本小题满分12 分) (1)指数函数y=f(x)
4、的图象过点 (2,4),求 f(4)的值; (2)已知loga2=m,loga3=n,求 a 2m+n. 17. (本小题满分12 分) 求下列各式的值 (1) 75.0 5 2 5 0 3 1 16 1 2 8 7 064.0 精品资料欢迎下载 (2)5lg8lg 3 4 32lg 2 1 18. (本小题满分12 分) 牛奶保鲜时间因储藏时温度的不同而不同,假定保鲜时间与储 藏温度之间的函数关系是一种指数型函数 ,若牛奶放在0oC 的冰箱中,保鲜时间是 200h,而在 1o C 的温度下则是160h. (1) 写出保鲜时间y 关于储藏温度x 的函数解析式; (2) 利用 (1)的结论 ,指
5、出温度在2oC 和 3oC 的保鲜时间 . 19. (本小题满分12 分) 某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过一年,剩留的该 物质是原来的 5 4 ,若该放射性物质原有的质量为a 克,经过x 年后剩留的该物质的 质量为 y 克. (1) 写出 y 随 x 变化的函数关系式; (2) 经过多少年后,该物质剩留的质量是原来的 125 64 ? 20. (本小题满分13 分) 已知 f(x)= 12 2a2a x x (xR) ,若对Rx,都有 f( x)= f(x) 成立 (1) 求实数 a 的值,并求)1(f的值; 精品资料欢迎下载 (2)判断函数的单调性,并证明你的结论; (3) 解不等
6、式 3 1 )12( xf. 第二章 基本初等函数参考答案 一、选择题 D A A D A D A D B B 二、填空题 11. 34xxx且12. 3 5 ,1 13. ( )f x3 () x xR 14 . 3 15. 1m. 三、解答题 16. 解: (1)f(4)=16 6 分 (2)a 2m+n =12 12 分 17. 解: (用计算器计算没有过程,只记2 分) 精品资料欢迎下载 (1) 原式 1 4.0 1 2 2+ 3 2= 8 15 . 6 分 (2) 原式 2 1 )5lg2(lg 2 1 5lg 2 1 2lg 2 3 3 4 2lg5 2 1 . 12 分 18.
7、(1)保鲜时间y 关于储藏温度x 的函数解析式 x y) 5 4 (200 6 分 (2)温度在 2oC 和 3oC 的保鲜时间分别为128 和 102.4 小时 . 11 分 答 略 12 分 19. 解: (1)*)( 5 4 Nxay x 6 分 (2)依题意得aa x 125 64 5 4 ,解 x=3. 11 分 答略 . 12 分 20. 解: (1) 由对Rx,都有 f( x)= f(x)成立得,a=1, 3 1 )1 (f. 4 分 (2) f(x) 在定义域R上为增函数 . 6 分 证明如下:由得)( 12 12 )(Rxxf x x 任取 21xx , 12 12 12 12 )()( 2 2 1 1 21x x x x xfxf 1212 )22(2 21 21 xx xx 8 分 21 xx, 21 22 xx 0)()( 21 xfxf,即)()( 21 xfxf f(x)在定义域R上为增函数 .(未用定义证明适当扣分) 10 分 (3) 由(1),(2) 可知,不等式可化为)1 ()12(fxf112x 得原不等式的解为1x(其它解法也可) 13 分
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