【优质文档】高中数学-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解).pdf
《【优质文档】高中数学-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【优质文档】高中数学-4《坐标系与参数方程》练习题(含详解).pdf(15页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、精品资料欢迎下载 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、选择题 1若直线的参数方程为 12 () 23 xt t yt 为参数,则直线的斜率为() A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 2下列在曲线 sin2 () cossin x y 为参数上的点是() A 1 (,2) 2 B 3 1 (,) 4 2 C(2, 3) D(1, 3) 3将参数方程 2 2 2sin () sin x y 为参数化为普通方程为() A2yxB2yxC2(23)yxxD2(01)yxy 4化极坐标方程 2 cos0为直角坐标方程为() A 2 01yy 2 x或B1xC 2 01y
2、2 x或xD1y 5点M的直角坐标是( 1, 3),则点M的极坐标为() A(2,) 3 B(2,) 3 C 2 (2,) 3 D(2,2),() 3 kkZ 6极坐标方程cos2sin 2表示的曲线为() A一条射线和一个圆B两条直线C一条直线和一个圆D一个圆 二、填空题 1直线 34 () 45 xt t yt 为参数的斜率为 _。 2参数方程() 2() tt tt xee t yee 为参数的普通方程为_。 3已知直线 1 13 :() 24 xt lt yt 为参数与直线 2: 2 45lxy相交于点B,又点(1,2)A, 则AB_。 精品资料欢迎下载 4直线 1 2 2 () 1
3、1 2 xt t yt 为参数被圆 22 4xy截得的弦长为_。 5直线cossin0xy的极坐标方程为_。 三、解答题 1已知点( , )P x y是圆 22 2xyy上的动点, (1)求2xy的取值范围; (2)若0xya恒成立,求实数a的取值范围。 2求直线 1 1 :() 53 xt lt yt 为参数和直线 2 :2 30lxy的交点P的坐标,及点P 与(1, 5)Q的距离。 3在椭圆 22 1 1612 xy 上找一点,使这一点到直线2120xy的距离的最小值。 一、选择题 1直线l的参数方程为() xat t ybt 为参数,l上的点 1 P对应的参数是 1 t,则点 1 P与(
4、 , )P a b之间的距离 是() A 1 tB 1 2 tC 1 2 tD 1 2 2 t 2参数方程为 1 () 2 xt tt y 为参数 表示的曲线是() A一条直线B两条直线C一条射线D两条射线 精品资料欢迎下载 3直线 1 1 2 () 3 3 3 2 xt t yt 为参数和圆 22 16xy交于,A B两点,则AB的中点坐标为() A(3, 3)B(3,3)C(3,3)D(3,3) 4圆5cos5 3 sin的圆心坐标是() A 4 ( 5,) 3 B( 5,) 3 C(5,) 3 D 5 ( 5,) 3 5与参数方程为() 2 1 xt t yt 为参数等价的普通方程为()
5、 A 2 1 4 y2 xB 2 1(01) 4 y x 2 x C 2 1(02) 4 y y 2 xD 2 1(01,02) 4 y xy 2 x 6直线 2 () 1 xt t yt 为参数被圆 22 (3)(1)25xy所截得的弦长为() A98B 1 40 4 C82D934 3 二、填空题 1曲线的参数方程是 2 1 1 () 1 x tt yt 为参数 ,t0,则它的普通方程为_。 2直线 3 () 14 xat t yt 为参数过定点 _。 3点P(x,y)是椭圆 22 2312xy上的一个动点,则2xy的最大值为 _。 4曲线的极坐标方程为 1 tan cos ,则曲线的直角
6、坐标方程为_。 5设()ytx t为参数则圆 22 40xyy的参数方程为_。 三、解答题 1参数方程 cos (sincos ) () sin (sincos ) x y 为参数表示什么曲线? 精品资料欢迎下载 2点P在椭圆 22 1 169 xy 上,求点P到直线3424xy的最大距离和最小距离。 3已知直线l经过点(1,1)P, 倾斜角 6 , (1)写出直线l的参数方程。 (2)设l与圆4 22 yx相交与两点,A B,求点P到,A B两点的距离之积。 一、选择题 1把方程1xy化为以t参数的参数方程是() A 1 2 1 2 xt yt B sin 1 sin xt y t C co
7、s 1 cos xt y t D tan 1 tan xt y t 2曲线 25 () 12 xt t yt 为参数与坐标轴的交点是() A 21 (0,) (,0) 52 、B 11 (0,) (,0) 52 、C(0, 4) (8,0)、D 5 (0,) (8,0) 9 、 3直线 12 () 2 xt t yt 为参数被圆 22 9xy截得的弦长为() A 12 5 B 12 5 5 C 9 5 5 D 9 10 5 4若点(3,)Pm在以点F为焦点的抛物线 2 4 () 4 xt t yt 为参数上,则PF等于() A2B3C4D5 5极坐标方程cos20表示的曲线为() A极点B极轴
8、C一条直线D两条相交直线 6在极坐标系中与圆4sin相切的一条直线的方程为() Acos2Bsin2C4sin() 3 D4sin() 3 二、填空题 1已知曲线 2 2 () 2 xpt tp ypt 为参数 , 为正常数上的两点,MN对应的参数分别为 12, tt和, 12 0tt且, 那么MN=_。 精品资料欢迎下载 2直线 22 () 32 xt t yt 为参数上与点( 2,3)A的距离等于2的点的坐标是_。 3圆的参数方程为 3sin4cos () 4sin3cos x y 为参数,则此圆的半径为_。 4极坐标方程分别为cos与sin的两个圆的圆心距为_。 5直线 cos sin
9、xt yt 与圆 42cos 2sin x y 相切,则_。 三、解答题 1分别在下列两种情况下,把参数方程 1 ()cos 2 1 ()sin 2 tt tt xee yee 化为普通方程: (1)为参数,t为常数;(2)t为参数,为常数; 2过点 10 (,0) 2 P作倾斜角为的直线与曲线 22 121xy交于点,M N, 求PMPN的值及相应的的值。 新课程高中数学训练题组参考答案 数学选修 4-4 坐标系与参数方程 基础训练 A组 一、选择题 1D 233 122 yt k xt 2B 转化为普通方程: 2 1yx,当 3 4 x时, 1 2 y 3C 转化为普通方程:2yx,但是2
10、,3,0,1xy 4C 22 (cos1)0,0,cos1xyx或 5C 2 (2,2),() 3 kkZ都是极坐标 6C 2 cos4sincos ,cos0,4sin,4sin或即 则, 2 k或 22 4xyy 二、填空题 精品资料欢迎下载 1 5 4 455 344 yt k xt 2 22 1,(2) 416 xy x 2 2 () ()4 22 2 2 2 ttt tt t y xexee yy xx y y ee xe 3 5 2 将 13 24 xt yt 代入245xy得 1 2 t,则 5 (, 0 ) 2 B,而(1 , 2 )A,得 5 2 AB 414直线为10xy,
11、圆心到直线的距离 12 22 d,弦长的一半为 22 214 2() 22 , 得弦长为14 5 2 c o sc o ss i ns i n0 , c o s (,取 2 三、解答题 1解:(1)设圆的参数方程为 cos 1sin x y , 22cossin15 sin()1xy 51251xy (2)cossin10xyaa ( c o ss i n)12 s i n ()1 4 21 a a 2解:将 1 53 xt yt 代入2 30xy得2 3t, 得(12 3,1)P,而(1, 5)Q,得 22 (23)64 3PQ 3解:设椭圆的参数方程为 4cos 2 3 sin x y ,
12、 4cos4 3 sin12 5 d 4545 c o s3 si n32 c o s ()3 553 当c o s ()1 3 时, m i n 4 5 5 d,此时所求点为( 2 ,3 )。 精品资料欢迎下载 新课程高中数学训练题组参考答案 一、选择题 1C 距离为 22 111 2ttt 2D 2y表示一条平行于x轴的直线,而2,2xx或,所以表示两条射线 3D 22 13 (1)( 3 3)16 22 tt,得 2 880tt, 12 12 8,4 2 tt tt 中点为 1 14 3 2 33 3 34 2 x x y y 4A 圆心为 55 3 (,) 22 5D 22 222 ,
13、11,1,0,011,02 44 yy xttxxtty而得 6C 2 22 2 2 1 2 12 2 xt xt yt yt ,把直线 2 1 xt yt 代入 22 (3)(1)25xy得 222 ( 5)(2)25,720tttt 2 12121 2 ()441ttttt t,弦长为 12 282tt 二、填空题 1 2 (2) (1) (1) x x yx x 11 1, 1 xt tx 而 2 1yt, 即 2 2 1(2) 1()(1) 1(1) x x yx xx 2(3, 1) 14 3 y xa ,(1)41 20yax对于任何a都成立,则3 ,1xy且 322椭圆为 22
14、1 64 xy ,设(6 c o s, 2 s i n)P, 26 cos4sin22 sin()22xy 精品资料欢迎下载 4 2 xy 222 2 1s i n t a n,c o ssi n,c o ssi n, co sco s 即 2 xy 5 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 22 ()40xtxtx,当0x时,0y;当0x时, 2 4 1 t x t ; 而yt x,即 2 2 4 1 t y t ,得 2 2 2 4 1 4 1 t x t t y t 三、解答题 1解:显然tan y x ,则 2 2 222 2 11 1,cos cos 1 y yx x
15、222 2 112 t an c o ssi nc o ssi n 2c o sco s 221t an x 即 2 2222 222 21 11 , (1)1 2 111 yy yy xx xx yyyxx xxx 得 2 1 yy x xx ,即 22 0xyxy 2解:设(4cos,3sin)P,则 12cos12sin24 5 d 即 122cos()24 4 5 d, 当cos()1 4 时, max 12 (22) 5 d; 当cos()1 4 时, min 12 (22) 5 d。 3解:(1)直线的参数方程为 1cos 6 1sin 6 xt yt ,即 3 1 2 1 1 2
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 优质文档 坐标系与参数方程 优质 文档 高中数学 坐标系 参数 方程 练习题 详解
链接地址:https://www.31doc.com/p-5304120.html