【优质文档】高中数学1-6三角函数模型的简单应用(A卷)习题新人教A版必修.pdf
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1、精品资料欢迎下载 1.6 三角函数模型的简单应用 一、选择题 1【题文】与下图所示的曲线相对应的函数是 ( ) Asinyx Bsinyx Csinyx Dsinyx 2.【题文】 如图所示, 一个单摆以OA为始边,OB为终边, 其夹角与时间st满 足函数关系式 1 sin 2 22 t ,则当0t时,角的大小及单摆频率分别是 ( ) A. 1 2 , 1 B , 1 C. 1 2 , D , 3. 【题文】如图是周期为2的三角函数yfx的图象,那么fx( ) A.sin 1x B. sin1x C. sin 1x D. sin1x 4【题文】根据市场调查,某种商品一年内每件出厂价在千元的基础
2、上,按月呈 fxsin0,0 2 , Axb A的模型波动 ( 为月份 ) ,已知月份达到 最高价千元,月份价格最低,为千元,根据以上条件可确定fx的解析式为 ( ) A 2sin7 112, 44 fxxxxN B 9sin7 112, 44 fxxxxN C 22sin7 112, 4 fxxxxN D 2sin7 112, 44 fxxxxN 5.【题文】设yf t是某港口水的深度my关于时间 ( 时) 的函数,其中024t,下表是 该港口某一天从时至24时记录的时间与水深y的关系: 1215182124 y 12 15.112.19.111.914.911.98.912.1 经长期观察
3、,函数yft的图象可近似地看成函数sinykAt的图象,下面的函数 中,最能近似表示表中数据的对应关系的函数是 ( ) A 123sin,0,24 6 yt t B 123sin+ ,0,24 6 ytt C 123sin,0,24 12 yt t D 123sin+,0,24 122 ytt 6.【题文】 一个匀速旋转的摩天轮每12分钟旋转一周, 最低点距地面米,最高点距地面18米,P 是摩天轮轮周上的定点,点P在摩天轮最低点开始计时,分钟后P点距地面高度为 ( 米) ,设 sin0,0,0,2hAtB A,则下列结论错误的是 ( ) A8A B 6 C 2 D10B 7 【题文】 车流量被
4、定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆 / 分,上班高峰期某十字 路口的车流量由函数504sin 2 t F t( 其中020t) 给出,F t的单位是辆 / 分,的单 精品资料欢迎下载 位是分,则车流量增加的时间段是 ( ) A0,5 B5,10 C10,15 D15,20 8【题文】如图为一个观览车示意图,该观览车圆半径为4.8 m, 圆上最低点与地面距离为0.8 m, 图中OA与地面垂直,以OA为始边,逆时针转动0角到OB,设B点与地面距离为, 则与的关系式为() A5.64.8sinh B5.64.8cosh C 5.64.8cos 2 h D 5.64.8sin 2 h 二、
5、填空题 9. 【题文】电流AI随时间st变化的关系是3sin100,0,It t,则电流变化的周期 是_. 10 【题文】如图,点 P是半径为的砂轮边缘上的一个质点,它从初始位置 0 P开始,按逆时针方 向以角速度rad/s做圆周运动,则点P的纵坐标y关于时间的函数关系式为_ 11 【 题 文 】 某 城 市 一 年 中12个 月 的 平 均 气 温 与 月 份 的 关 系 可 近 似 地 用 三 角 函 数 ya cos61,2,3,12 6 Axx来表示,已知月份的月平均气温最高,为 28, 12月份的月平均气温最低,为18,则10月份的平均气温为_. 三、解答题 12. 【题文】如果某地
6、夏天从814时用电量变化曲线近似满足函数 sinyAxb,其图象如图所示 (1) 求这一天的最大用电量和最小用电量; (2) 写出这段曲线的函数解析式 13. 【题文】已知某地一天从416时的温度变化曲线近似满足函数 5 10sin20 84 yx ,4,16x (1) 求该地区这一段时间内温度的最大温差; (2) 若有一种细菌在15到25之间可以生存,那么在这段时间内,该细菌最多能生存多长 时间? 14. 【题文】如图,一个水轮的半径为4 m,水轮圆心O距离水面2 m,已知水轮每分钟转动圈, 如果当水轮上点P从水中浮现时(图中点 0 P) 开始计算时间 精品资料欢迎下载 (1) 将点P距离水
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