2017绵阳二诊文科数学试题答案.pdf
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1、 绵阳市高 2014 级第二次诊断性考试 数学( 文史类)参考解答及评分标准 一、选择题:本大题共12 小题,每小题5 分,共 60 分 CABCA DBCDD CB 二、填空题:本大题共4 小题,每小题5 分,共 20 分 131 4 2 2 y x 1424 15 3 2 1625 三、解答题:本大题共6 小题,共70 分 17 解 :( ) 设 an的公差为d,则由题意可得 , , dadada da 453 9 2 23 3 111 1 3分 解得 a1=- 4,d=1, 5 分 an=- 4+1 (n- 1)=n- 5 6 分 ( ) Tn=a1+a2+a3+an+ n aaa 22
2、2 21 = 2 )54(nn +)222( 32 1 21n 10 分 = 21 )21(2 32 1 2 )9( n nn = 16 12 2 )9( n nn 12 分 18解: ( ) ac2, 由正弦定理有sinC=2sinA2 分 又 C=2A,即 sin2A=2sinA, 于是 2sinAcosA=2sinA,4 分 在 ABC中, sinA 0,于是 cosA= 2 2 , A= 4 6 分 ( ) 根据已知条件可设21ncnbna, n N* 由 C=2A,得 sinC=sin2A=2sinAcosA, a c A C A 2sin2 sin cos8 分 由余弦定理得 a
3、c bc acb 22 222 , 代入 a,b,c 可得 n n nn nnn 2 2 )2)(1(2 )2()1( 222 ,10 分 解得 n=4, a=4,b=5,c=6,从而 ABC的周长为15, 即存在满足条件的ABC,其周长为1512 分 19解:( ) 由已知有176 5 179181176174170 x, 66 5 6870666462 y, 2222 )176179()176181()176174()176170( )6668)(176179()6670)(176181()6664)(176174()6662)(176170( ? b = 37 27 0.73, 于是17
4、673.066 ? ?xbya =- 62.48, 48.6273.0? ? ?xaxby 10 分 ( ) x=185,代入回归方程得48.6218573.0 ? y 72.57, 即可预测 M 队的平均得分为72.57 12 分 20解:( ) 点 A(0,2)在椭圆 C上,于是1 2 2 b ,即 b 2=2 设椭圆 C 的焦半距为c,则由题意有 2 3 a c ,即 22 4 3 ac, 又 a 2=b2+c2,代入解得 a 2=8, 椭圆 C的标准方程为1 28 22 yx 4 分 ( ) 设直线PQ:1tyx,)()( 2211 yxQyxP, 联立直线与椭圆方程: , , 1 1
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