【优化方案】高二下学期数学(人教版选修1-2)第一章1.1课时作业Word版含答案.pdf
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1、学业水平训练 1已知回归直线方程y 2 2.5 x,若变量x 每增加 1 个单位,则 () Ay 平均增加2.5 个单位 By 平均增加1 个单位 Cy 平均减少2.5 个单位 Dy 平均减少2 个单位 解析: 选 C.因为由 y 22.5x,得 b 2.50,若变量 x 每增加 1 个单位, 则 y 平均减少 2.5 个单位,故选C. 2对于线性相关系数r,以下说法正确的是() Ar 只能为正值,不能为负值 B|r|1,且 |r |越接近于1,相关程度越大;相反则越小 C|r|1,且 |r |越接近于1,相关程度越小;相反则越大 D不能单纯地以r 来确定线性相关程度 解析: 选 B.根据线性
2、相关系数r 的意义可知, B 正确 3三点 (3,10),(7,20),(11,24)的回归方程是() A.y 517x B.y 175x C.y 175x D.y 17 5x 解析: 选 B.因为回归直线经过样本点的中心( x , y ) 又因为x 3711 3 7, y 102024 3 18, 代入可知 (7,18)满足方程 y 175x. 4下列关于残差图的描述中错误的是() A残差图的横坐标可以是样本编号 B残差图的横坐标可以是解释变量或预报变量 C残差点分布的带状区域的宽度越窄,相关指数越小 D残差点分布的带状区域的宽度越窄,回归平方和越大 解析: 选 C.残差图和相关指数都可以刻
3、画回归模型的拟合效果,残差点分布的带状区域越 窄,相关指数R 2 越大,说明回归模型的拟合效果越好,故选C. 5(2014 安顺高二检测)在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现 准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是() x 1.953.003.945.106.12 y 0.971.591.982.352.61 A.y2 x Bylog2x Cy1 2(x 21) Dy2.61cos x 解析: 选 B.作出散点图如图,从散点图观察,结合选项知,应为对数函数模型,故选B. 6如果散点图中的所有的点都在一条直线上,则残差为 _,残差平方和为_,
4、 相关指数为 _ 解析: 因为散点图中的所有的点都在一条直线上, 所以 yiy i, 相应的残差 e iyiy i0,残差平方和 n i1 e 2 i0.相关指数 R21 n i1 yiy i 2 n i1 yi y 2101. 答案: 001 7(2014 姜堰高二检测)已知方程 y 0.85x82.71 是根据女大学生的身高预报她的体重的回 归方程,其中x 的单位是cm,y 的单位是 kg,那么针对某个体(160,53)的残差是 _ 解析: 把 x160 代入 y 0.85x82.71, 得y 0.8516082.7153.29, 所以残差 e yy 5353.29 0.29. 答案: 0
5、.29 8下列关于统计的说法: 将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数,方差恒不变; 回归方程 y bxa 必经过点 ( x , y ); 线性回归模型中,随机误差eyiy i; 设回归方程为y 5x3,若变量 x 增加 1 个单位,则y 平均增加5 个单位; 其中正确的为 _(写出全部正确说法的序号) 解析: 正确;正确;线性回归模型中,随机误差应为e iyiy i,故错误;若变量 x 增加 1 个单位,则y 平均减少5 个单位,故错误 答案: 9某个服装店经营某种服装,在某周内获纯利y(元)与该周每天销售这种服装件数x 之间的 一组数据关系见表: x 3456789 y 666973
6、81899091 已知 7 i1x 2 i280, 7 i1y 2 i45 309, 7 i1xiyi3 487. (1)求 x , y ; (2)已知纯利y 与每天销售件数x 线性相关,试求出其回归方程 解: (1) x 3456789 7 6, y 666973818990 91 7 559 7 79.86. (2)因为 y 与 x 有线性相关关系, 所以 b 7 i1xiyi7 x y 7 i1x 2 i 7 x 2 3 48776 559 7 2807 36 4.75, a 79.8664.7551.36. 故回归方程为 y 4.75 x51.36. 10某种产品的年销售量y 与该年广
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