【优化方案】高二下学期数学(人教版选修1-2)第三章章末综合检测Word版含答案.pdf
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1、(时间: 100 分钟,满分:120 分) 一、选择题 (本大题共10 小题,每小题5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1(2014 吉安高二检测)i 是虚数单位,则 i 1i 的虚部是 () A. 1 2i B 1 2i C.1 2 D 1 2 解析: 选 C. i 1i i 1i 1 i1i 1i 2 1 2 1 2i. 2复数 zii 2 i3i4 的值是 () A 1 B0 C1 Di 解析: 选 B.zii 2i3i4 i1 i10. 3复数 1i 2 2a bi(a,bR,i 是虚数单位 ),则 a2b2 的值为 () A0 B1 C2 D
2、1 解析: 选 D. 1 i 2 212ii 2 2 iabi, 所以 a 0,b 1, 所以 a2b201 1.故选 D. 4(2014 邯郸质检 )复数 5 34i 的共轭复数是 () A. 3 5 4 5i B.3 5 4 5i C34i D34i 解析: 选 A. 5 34i 5 34i 34i3 4i 3 5 4 5i, 5 34i 的共轭复数为 3 5 4 5i. 5当 4, 3 4 时,复数 (cos sin )(cos sin )i 在复平面内的对应点在() A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 解析: 选 D.当 4, 3 4 时, cos sin 2sin( 4 0,
3、 cos sin 2sin 4 0, 复数对应点在第四象限 6(2014 安徽联考 )已知 i 是虚数单位, 若 z1ai,z2ai, z1 z2为纯虚数, 则实数 a ( ) A 1 B0 C1 D1 或 1 解析: 选 D. z1 z2 ai ai a i 2 a 21 a 212ai a 21 , a 1. 7(2013 高考课标全国卷)若复数 z 满足 (34i) z|43i|,则 z 的虚部为 () A 4 B 4 5 C4 D.4 5 解析: 选 D.z |43i| 34i 5 34i 25 3 5 4 5i. 8在如图所示的复平面上,一个正方形的三个顶点对应的复数分别是12i,
4、2i,0,那 么这个正方形的第四个顶点对应的复数为() A3i B3i C13i D 13i 解析: 选 D.OC OA OB 12i2i 13i, 所以 C 对应的复数为13i. 9一元二次方程x 2(5i)x4i0 有一个实根 x0,则 () Ax04 Bx01 Cx04 或 x01 Dx0不存在 解析: 选 D.由已知可得 x 2 0(5i)x04i0, x 2 05x0 40, x010, 该方程组无解 10已知复数z1 12i,z21i,z334i,它们在复平面上所对应的点分别为 A、B、 C,若 OC OA OB ( , R),则 的值是 () A1 B2 C3 D4 解析: 选
5、A.OC OA OB , 34i (12i) (1i) (2 )i, 3, 2 4. 1, 2. 1. 二、填空题 (本大题共5 小题,每小题4 分,共 20 分把答案填在题中横线上) 11 (2014 高考四川卷 )复数 22i 1i _. 解析: 22i 1i 2 1i 1i 1i1i (1i) 2 2i. 答案: 2i 12若复数1,ai,3a 2i(aR)成等比数列,则 a 的值为 _ 解析: 依题意, 得(ai) 21 (3a2i), 即 a 213 2aa 2 , 解得 a 2. 答案: 2 13在复平面内,已知复数zx1 3i 所对应的点都在单位圆内,则实数 x 的取值范围是 _
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