【优质文档】一次函数应用题和分段函数.pdf
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1、学习必备欢迎下载 一次函数练习题 姓名: _日期: _指导教师: _ 知识点一:一次函数概念 1.下列函数中,一次函数的个数是() y=x y=-2+5x y= - y=(2x-1) 2+2 y=x-2 y=2x A、5 个B、4 个C、3 个D、2 个 2.下列语句不正确的是() A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+b C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线 3. 下列说法正确的是:1正比例函数一定是一次函数; 2一次函数一定是正比例函数;3若 y-1 与 x 成 正比例,则y 是 x 的一次函数;4 若 y=kx+b,
2、则 y 是 x 的一次函数,正确的有_ 4. 函数 y=( m-2) x n-1+n 是一次函数, m ,n 应满足的条件是( ) A、m 2且 n=0 B、m=2 且 n=2 C、m 2且 n=2 D、 m=2 且 n=0 5. 下列函数中,113xy ; 2 x y 8 ; 3 xxxy1 2 ; 4 6xy ; 5 1 2 x y; 6 53xy其中是正比例函数的是_,是一次函数的是_(只填序号) 6. 函数31213 2 4n xnny是一次函数,则n=_ 7.函数 y=(2a-1 )x+b-3 是一次函数,则a、b 的取值范围是 _。 知识点二:一次函数的图象及性质 1.画出函数下列
3、函数的图象 (1)12xy(2)2xy 2.已知一次函数 nxmy4)32( 满足下列条件,分别求出字母m、n 的取值范围 : ( 1)使得 y 随 x 的增大而减小;(2)使得函数图像与y 轴交点在x 轴下方; ( 3)使函数经过第二、三、四象限(4)使函数图像过原点. 3. 当时,一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随x 的增大而减小。 4.函数13xy图象过第象限, y 随 x 的增大而 . 5. 在一次函数32xy中,y随x的增大而,当50x时, y 的最小值为 6. 函数 y=kx+b 图象过第一、二、三象限,则k 0 ,b 0. y随 x 的增大而 . 7. 对于函数33mxky
4、图象过第二、三、四象限,则k ,m . y随 x 的增大 而 . 8.直线 y=(m+1)x+n+1 与 y 轴交于正半轴,函数值随x 的增大而减小,则m , n 。 9.一次函数y=kx+b 满足 kb0 且 y 随 x 的增大而减小,则此函数的图像经过第象限 10.直线axy2经过点), 3( 1 y和),2( 2 y, 则 1 y与 2 y的大小关系是 11. 直线6xy图象经过点 2211 yx,,与yx,若 21 xx,判断 21 yy 、的大小关系 12.直线 y=kx+b 上有两点 A (x1, y1) 和点 B (x2, y2) , 且 x1x2, y1y2, 则常数 k 的取
5、值范围是 。 13. 点A( 1 x, 1 y)和点B( 2 x, 2 y)在同一直线ykxb上,且0k若 12 xx,则 1 y, 2 y的关 系是 14.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式. 过点( -2,1) , 在第二象限内,y 随 x 增大而减小 . 15. 已知正比例函数y=kx(k 是常数,0k) 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则一次函数xky的图 学习必备欢迎下载 一次函数练习题 姓名: _日期: _指导教师: _ 知识点一:一次函数概念 1.下列函数中,一次函数的个数是() y=x y=-2+5x y= - y=(2x-1) 2+2 y=x-2 y=2x A、5 个
6、B、4 个C、3 个D、2 个 2.下列语句不正确的是() A、所有的正比例函数都是一次函数 B、一次函数的一般形式是y=kx+b C、正比例函数和一次函数的图象都是直线 D、正比例函数的图象是一条过原点的直线 3. 下列说法正确的是:1正比例函数一定是一次函数; 2一次函数一定是正比例函数;3若 y-1 与 x 成 正比例,则y 是 x 的一次函数;4 若 y=kx+b,则 y 是 x 的一次函数,正确的有_ 4. 函数 y=( m-2) x n-1+n 是一次函数, m ,n 应满足的条件是( ) A、m 2且 n=0 B、m=2 且 n=2 C、m 2且 n=2 D、 m=2 且 n=0
7、 5. 下列函数中,113xy ; 2 x y 8 ; 3 xxxy1 2 ; 4 6xy ; 5 1 2 x y; 6 53xy其中是正比例函数的是_,是一次函数的是_(只填序号) 6. 函数31213 2 4n xnny是一次函数,则n=_ 7.函数 y=(2a-1 )x+b-3 是一次函数,则a、b 的取值范围是 _。 知识点二:一次函数的图象及性质 1.画出函数下列函数的图象 (1)12xy(2)2xy 2.已知一次函数 nxmy4)32( 满足下列条件,分别求出字母m、n 的取值范围 : ( 1)使得 y 随 x 的增大而减小;(2)使得函数图像与y 轴交点在x 轴下方; ( 3)使
8、函数经过第二、三、四象限(4)使函数图像过原点. 3. 当时,一次函数y=(m+1)x+6 的函数值随x 的增大而减小。 4.函数13xy图象过第象限, y 随 x 的增大而 . 5. 在一次函数32xy中,y随x的增大而,当50x时, y 的最小值为 6. 函数 y=kx+b 图象过第一、二、三象限,则k 0 ,b 0. y随 x 的增大而 . 7. 对于函数33mxky图象过第二、三、四象限,则k ,m . y随 x 的增大 而 . 8.直线 y=(m+1)x+n+1 与 y 轴交于正半轴,函数值随x 的增大而减小,则m , n 。 9.一次函数y=kx+b 满足 kb0 且 y 随 x
9、的增大而减小,则此函数的图像经过第象限 10.直线axy2经过点), 3( 1 y和),2( 2 y, 则 1 y与 2 y的大小关系是 11. 直线6xy图象经过点 2211 yx,,与yx,若 21 xx,判断 21 yy 、的大小关系 12.直线 y=kx+b 上有两点 A (x1, y1) 和点 B (x2, y2) , 且 x1x2, y1y2, 则常数 k 的取值范围是 。 13. 点A( 1 x, 1 y)和点B( 2 x, 2 y)在同一直线ykxb上,且0k若 12 xx,则 1 y, 2 y的关 系是 14.请写出符合以下两个条件的一个函数解析式. 过点( -2,1) ,
10、在第二象限内,y 随 x 增大而减小 . 15. 已知正比例函数y=kx(k 是常数,0k) 的函数值 y 随 x 的增大而增大,则一次函数xky的图 学习必备欢迎下载 知识点三:两条直线的位置关系 1、 已知:直线x+y=1 与直线 x+y=2 ,则它们的位置关系是_ 2、 直线 y=kx+b 与 y=7x 平行且过点(1,3),则 k=_,b=_ 3、 把函数13xy的图象向上平移3 个单位,得到的图象表示的函数是_ 4、 直线3kxy与直线xy45平行,则此直线的解析式为_ 5、 将直线103xy向上平移4 个单位后得到的直线解析式为_ 6、 将直线24xy向_平移 _个单位可得到直线1
11、4xy 7.( 1)点( 1,3)沿 X 轴的正方向平移4 个单位得到的点的坐标是 (2)直线 y=3x 沿 x 轴的正方向平移4 个单位得到的直线解析式为 知识点四:一次函数解析式的确定及与坐标轴围成的面积 1、已知一次函数的图象经过点(1,4)和( 4,2) (1)求这个一次函数的解析式。 (2)求函数图象与x 轴、 y 轴的交点坐标。 2.已知一次函数y=kx+b ,当 x=1 时, y=2,且它的图象与y 轴交点的坐标为5, (1)求它的解析式, (2)求与坐标轴所围成的三角形的面积 3. 已知一次函数的图象与直线y= -x+1平行,且过点(8,2) , (1)求此一次函数的解析式。(
12、2)求与坐标轴所围成的三角形的面积 4. 一次函数 y=kx+b 的自变量的取值范围是-3 x6,相应函数的取值范围是-5 y-2 , 求这个一次函数的解析式。 5.直线 y=kx+4 与 x 轴正半轴交于一点A,与 y 轴交于点 B 已知 OAB 的面积为10, 求这条直线的解析式。 6. 若一次函数y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是9,求函数解析式. 7.已知:一个正比例函数和一个一次函数的图像交于点P(-2,2) ,且一次函数的图像与y 轴的交点Q 的纵坐标为4。 (1)求这两个函数的解析式; (2)在同一坐标系中,分别画出这两个函数的图像; (3)求 PQO 的面积。 0
13、 x y 学习必备欢迎下载 课堂检测 姓名: _日期: _指导教师: _分数: _ 1.下列函数中,一次函数的个数是() y=- x y=-1+5x y= - y=(4x-1) 2 +2 y=7x-2 y=kx A、5 个B、4 个C、3 个D、2 个 2.关于直线y=2x+1,下列结论正确的是() A、图象必过点(-2, 1)B、图象经过第一、二、三象限 C、当 x时, y 0 D、y 随 x 的增大而增大 3.一次函数y 3x2 的图象不经过() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 4.若一次函数ykxb的函数值y随x的增大而减小,且图象与y轴的负半轴相交,那么对k和b的 符号判断正
14、确的是() A0,0kbB0,0kbC0,0kbD0,0kb 5P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数y= -x 图象上的两点,则下列判断正确的是() Ay1y2B y1y2D当 x1-1 时, x 的取值为 _ 1 题图2 题图 2、直线 y=kx+b 如图,则此直线的解析式是_,当 x_时,0y;当 x_时, y4 时, 12 yy,B.当 x=4 时, 12 yy C.当 x0 时,0 21 yyD.当 x4 时, 12 yy 9、如图,直线y=x+1 和 y=-3x+b 交于点 A(2,m) (1)求 m、b 的值; (2)在所给的平面直角坐标系中画出直线y=-3x+b ;
15、 (3)结合图象写出不等式-3x+b x+1 的解集。 10、如图, l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y(费用 =灯的售价 +电费,单位:元)与照明时 间 x(h) 的函数图像,假设两种灯的使用寿命都是2 000h,照明效果一样 ( 1)根据图象分别求出l1、 l2的函数关系式; ( 2)当照明时间为多少时,两种灯的费用相等? ( 3)小亮房间计划照明2 500h, 他买了一个白炽灯和一 个节能灯 , 请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接 给出答案,不必写出解答过程) 解: 知识点三:一次函数与二元一次方程组 1、 如图,函数y=ax+b 和 y=kx 的图象交于点P,则方程组
16、kxy baxy 的解为 _ 2、 已知方程 bkxy caxy (a、b、c、k 为常数,0ak)的解为 3 2 y x ,则直线 y=ax+c 和直线 y=kx+b 的交点坐标为_ 3、已知直线y=x-3 与 y=2x+2 的交点为( -5 ,-8 ) ,则方程组 30 220 xy xy 的解是 _ _。 4、如图,不解关于x,y 的方程组 nmxy xy1 ,请直接写出它的解_ 5、用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数 的图象(如图所示) ,则所解的二元一次方程组是() A 20 3210 xy xy , B 210 3210 xy xy , C 21
17、0 3250 xy xy , D 20 210 xy xy , 6、已知直线nx m y 2 与nmxy交于点( 1,2) ,则 m=_ ,n=_ 7、直线23bxy与直线bxy2的交点在第二象限,则b 的取值范围是_ 8、如图,直线1: 1 xyl与nmxyl : 2 相交于点P(1,b) ( 1)求 b 的值 ( 2)直接写出方程组 nmxy xy1 的解 ( 3)直线mnxyl : 3 是否也经过点P?说明理由 o x y 3 1 2 ox y 4 2 y=kx =ax+by o x y 1 b P(1,1) 1 1 2 2 3 3 1 1 O x y (第 5 题) 学习必备欢迎下载
18、9、在一次蜡烛燃烧试验中,甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之 间的关系如图10 所示,请根据图象所提供的信息解答下列问题: ( 1)甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是、,从点燃到燃尽所用的时间分别 是、; ( 2)分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式; ( 3)燃烧多长时间时,甲、乙两根蜡烛的高度相等(不考虑都燃尽时的情况)?在什么时间段内, 甲蜡烛比乙蜡烛高?在什么时间段内,甲蜡烛比乙蜡烛低? 10、如图,在平面直角坐标系xoy中,直线 L1: 3xy 与L2: 3 1 3 1 xy 交于点 C,分别交 x轴交 于点 A,B (1)求点 A , B,
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