【优质文档】一次函数提高习题(有难度).pdf
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1、学习必备欢迎下载 一次函数题型总结 函数定义 1、判断下列变化过程存在函数 关系的是 ( ) A.yx,是变量,xy2B.人的身高与年龄 C.三角形的底边长与面积D.速度一定的汽车所行驶的路程与时间 2、已知函数 12x x y,当ax时,y= 1,则a的值为 ( ) A.1 B.1 C.3 D. 2 1 3、下列各曲线中不能表示y 是 x 的函数 是() 。 正比例函数 1、下列各函数中,y 与 x 成正比例函数关系的是(其中k 为常数) ( ) A、y=3x2 B 、y=(k+1)x C、y=(|k|+1)x D、y= x 2 2、如果 y=kx+b ,当时, y 叫做 x 的正比例函数
2、3、一次函数y=kx+k+1 ,当 k= 时, y 叫做 x 正比例函数 一次函数的定义 1、下列函数关系中,是一次函数的个数是( ) y= 1 x y= x 3 y=2 10x y=x 22 y= 1 3x +1 A、1 B、2 C、3 D、4 2、若函数y=(3m)x m -9 是正比例函数,则m= 。 3、当 m、n 为何值时,函数y=(5m3)x 2-n+(m+n) (1)是一次函数(2)是正比例函数 一次函数与坐标系 1.一次函数y=2x+4 的图象经过第象限,y 的值随 x 的值增大而(增大或减少) 图象与 x 轴交点坐标是,与 y 轴的交点坐标是 2. 已知 y+4 与 x 成正
3、比例,且当x=2 时, y=1,则当 x=3 时, y= 3.已知 k0,b0,则直线y=kx+b 不经过第象限 4、若函数y= x+m 与 y=4x1 的图象交于y 轴上一点,则m 的值是 () A. 1 B. 1 C. 4 1 D. 4 1 5.如图,表示一次函数ymx+n 与正比例函数y=mnx(m ,n 是常数,且mn0)图像的是 ( ). 6、 (2007 福建福州)已知一次函数(1)yaxb的图象如图1 所示,那么a的取值范围是()A A1aB1aC0aD0a 7一次函数y=kx+(k-3 )的函数图象不可能是() 待定系数法求一次函数解析式 1. ( 2010 江西省南昌)已知直
4、线经过点(1,2 )和点( 3,0 ) ,求这条直线的解析式. 图 1 O x y O x y O x y O x y O x y 学习必备欢迎下载 2.如图,一次函数y=kx+b 的图象经过A、B 两点,与x 轴相交于C 点求: (1)直线 AC 的函数解析式;(2)设点 (a, 2)在这个函数图象上,求 a 的值; 3、(2007 甘肃陇南 ) 如图,两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上,请根据图中给的数 据信息,解答下列问题: (1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式; (2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少? 4、 ( 2007
5、 福建晋江)东从A 地出发以某一速度向B 地走去,同时小明从B 地出发以另一 速度向 A 地而行,如图所示,图中的线段 1 y、 2 y分别表示小东、小明离B 地的距离(千 米)与所用时间(小时)的关系。 试用文字说明:交点P 所表示的实际意义。 试求出A、B 两地之间的距离。 函数图像的平移 1.把直线1 3 2 xy向上平移3 个单位所得到的直线的函数解析式为 2、 (2007 浙江湖州)将直线y 2x 向右平移2 个单位所得的直线的解析式是() 。 A、y2x2B、y2x2C、y2(x2)D、y2(x2) 3、 (2010 湖北黄石) 将函数 y 6x 的图象 1 l向上平移5 个单位得
6、直线 2 l,则直线 2 l与坐 标轴围成的三角形面积为. 4、 (2010 四川广安) 在平面直角坐标系中,将直线21yx向下平移4 个单位长度后。 所得直线的解析式为 函数的增加性 1、已知点 A(x1,y1)和点 B(x2,y2)在同一条直线y=kx+b 上,且 k0若 x1 x2,则 y1与 y2的关系是 ( ) A.y1y2 B.y1=y2C.y1y2D.y1与 y2的大小不确定 2、 (2010 福建晋江) 已知一次函数bkxy的图象交y轴于正半轴, 且y随x的增大而 减小,请写出符合上述条件的一个解析式 :. 3、( 2010河南) 写出一个 y 随 x 的增大而增大的一次函数的
7、解析式: . 4、 (20XX年福建省泉州)在一次函数32xy中,y随x的增大而( 填 “ 增 大”或“减小” ) ,当50x时, y 的最小值为. 函数图像与坐标轴围成的三角形的面积 1、函数 y=-5x+2 与 x 轴的交点是,与 y 轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三 角形面积是。 2.已知直线 y=x+6 与 x 轴、 y 轴围成一个三角形,则这个三角形面积为_ 。 3、已知:在直角坐标系中,一次函数y=2 3 3 x的图象分别与x 轴、 y 轴相交于A、 B.若以 AB 为一边的等腰ABC 的底角为30。点 C 在 x 轴上,求点C 的坐标 . 4、 (2010 北京) 如图,直线y=
8、2x+3 与 x 轴相交于点A,与y轴相交 于点B. 求A,B两点的坐标; 过B点作直线BP与x轴相交于P, 且使OP=2OA, 求 ABP的面积 . 5 (2010 浙江绍兴) 在平面直角坐标系中 , 一次函数的图象与坐标轴围 123456 y x O A B C (2,4) 2 3 4 5 1 O y(千米 ) x(小时 ) y1 y2 1232.54 7.5 P A y O B x 第 21 题图 学习必备欢迎下载 成的三角形 ,叫做此一次函数的坐标三角形. 例如,图中的一次函数的图象与x, y 轴分别交于 点 A, B, 则OAB 为此函数的坐标三角形. (1)求函数y 4 3 x3
9、的坐标三角形的三条边长; (2)若函数y 4 3 xb(b 为常数)的坐标三角形周长为16, 求此三角形面积. 函数图像中的计算问题 1 、 (2010 天门、潜江、仙桃)甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参 加学习 .图中 l甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(km) 随时间t(分)变化 的函数图象 .以下说法: 乙比甲提前12 分钟到达; 甲的平均速度为15 千米 /小时; 乙走了 8km 后遇到甲; 乙出发 6 分钟后追上甲.其中正确的有 ( ) A.4 个B.3 个C.2 个D.1 个 2、 (2007 江苏南京) 某市为了鼓励居民节约用水,采用分段计
10、费的方法按月计算每户家庭 的水费,月用水量不超过20 3 m时,按2 元 3 m计费;月用水量超过20 3 m时,其中的 20 3 m仍按 2 元 3 m收费,超过部分按2.6元 3 m计费设每户家庭用用水量为 3 mx时, 应交水费y元 (1)分别求出 020x 和 20x 时y与x的函数表达式; (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下: 月份四月份五月份六月份 交费金额30 元34 元42.6 元 小明家这个季度共用水多少立方米? 3、 (2007 湖北宜昌) 20XX 年 5 月,第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭 开比赛帷幕 20 日上午 9 时,参赛龙舟从黄陵庙同时出发其
11、中甲、 乙两队在比赛时, 路程 y(千米)与时间x(小时)的函数关系如图所示甲队在上午11 时 30 分到达终 点黄柏河港 (1)哪个队先到达终点?乙队何时追上甲队? (2)在比赛过程中,甲、乙两队何时相距最远? 应用题中的分段函数 1某油库有一没储油的储油罐,在开始的8 分钟时间内,只开进油管,不开出油管,油 罐的进油至24 吨后, 将进油管和出油管同时打开16分钟,油罐中的油从24 吨增至 40 吨 随 后又关闭进油管,只开出油管,直至将油罐内的油放完假设在单位时间内进油管与出油 管的流量分别保持不变写出这段时间内油罐的储油量y(吨)与进出油时间x(分)的 函数式及相应的x 取值范围 2、
12、 (2010 湖北襄樊) 为了扶持农民发展农业生产,国家对购买农机的农户给予农机售价 13%的政府补贴某市农机公司筹集到资金130 万元,用于一次性购进A、B 两种型 号的收割机共30 台根据市场需求,这些收割机可以全部销售,全部销售后利润不 少于 15 万元其中,收割机的进价和售价见下表: A 型收割机B 型收割机 进价(万元 /台)5.3 3.6 售价(万元 /台)6 4 设公司计划购进A 型收割机 x 台,收割机全部销售后公司获得的利润为y 万元 (1)试写出y 与 x 的函数关系式; (2)市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择? (3)选择哪种购进收割机的方案,农机公司获利最大?
13、最大利润是多少?此种情况 下,购买这30 台收割机的所有农户获得的政府补贴总额W 为多少万元? 3、 (2010 陕西西安) 某蒜薹( t i)生产基地喜获丰收,收获蒜薹200 吨,经市场调查,可 采用批发、零售、冷库储藏后销售三种方式,并且按这三种方式销售,计划每吨平均的售 CB 路 程 / 千 米 40 学习必备欢迎下载 价及成本如下表: 销售方式批发零售储藏后销售 售价(元 /吨)3 000 4 500 5 500 成本(元 /吨)700 1 000 1 200 若经过一段时间,蒜薹按计划全部售出获得的总利润为y(元),蒜薹零售x(吨) ,且零 售量是批发量的. 3 1 (1)求 y 与
14、 x 之间的函数关系式; (2)由于受条件限制,经冷库储藏售出的蒜薹最多80 吨,求该生产基地按计划全部售 完蒜薹获得的最大利润。 4、我市某乡A、B 两村盛产柑桔,A 村有柑桔200吨, B 村有柑桔300 吨现将这些柑桔 运到 C、D 两个冷藏仓库,已知C 仓库可储存240 吨, D 仓库可储存260 吨;从 A 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨20 元和 25 元,从 B 村运往 C、D 两处的费用分别为每吨15 元和 18 元设从 A 村运往 C 仓库的柑桔重量为x 吨,A,B 两村运往两仓库的柑桔运输费 用分别为yA元和 yB元 (1)请填写下表,并求出yA、 yB与 x 之间的
15、函数关系式; C D 总计 A x 吨200 吨 B 300 吨 总计240 吨260 吨500 吨 (2)试讨论A,B 两村中,哪个村的运费较少; (3)考虑到B村的经济承受能力,B 村的柑桔运费不得超过4830 元在这种情况下, 请问怎样调运,才能使两村运费之和最小?求出这个最小值 一次函数与二元一次方程的关系 1、 (2007 四川乐山)已知一次函数ykxb的图象如图(6)所示, 当 1x 时,y的取值范围是() 20y40y2y4y 2、 (2007 浙江金华)一次函数 1 ykxb与 2 yxa的图象如 图,则下列结论0k;0a;当3x时, 12 yy中, 正确的个数是() A0 B
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