【优质文档】无机材料科学基础课后答案.pdf
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1、优秀学习资料欢迎下载 第二章答案 2-1 略。 2-2 (1)一晶面在x、y、z轴上的截距分别为2a、3b、6c,求该晶面的晶面指数;(2)一 晶面在x、y、z轴上的截距分别为a/3 、b/2 、c,求出该晶面的晶面指数。 答:( 1)h:k:l=3:2:1, 该晶面的晶面指数为(321); (2)h:k:l=3:2:1,该晶面的晶面指数为(321)。 2-3 在立方晶系晶胞中画出下列晶面指数和晶向指数:(001)与 ,( 111)与 , ()与111 ,()与236 ,(257)与 ,( 123)与 ,(102),(), (), 110 , , 答: 优秀学习资料欢迎下载 优秀学习资料欢迎下
2、载 2-4 定性描述晶体结构的参量有哪些?定量描述晶体结构的参量又有哪些? 答:定性:对称轴、对称中心、晶系、点阵。定量:晶胞参数。 2-5 依据结合力的本质不同,晶体中的键合作用分为哪几类?其特点是什么? 答:晶体中的键合作用可分为离子键、共价键、金属键、范德华键和氢键。 离子键的特点是没有方向性和饱和性,结合力很大。 共价键的特点是具有方向性和饱和 性,结合力也很大。 金属键是没有方向性和饱和性的的共价键,结合力是离子间的静电 库仑力。 范德华键是通过分子力而产生的键合,分子力很弱。 氢键是两个电负性较大的 原子相结合形成的键,具有饱和性。 2-6 等径球最紧密堆积的空隙有哪两种?一个球的
3、周围有多少个四面体空隙、多少个八面体 空隙? 答:等径球最紧密堆积有六方和面心立方紧密堆积两种,一个球的周围有8 个四面体空隙、 6 个八面体空隙。 2-7n个等径球作最紧密堆积时可形成多少个四面体空隙、多少个八面体空隙?不等径球是 如何进行堆积的? 答:n个等径球作最紧密堆积时可形成n 个八面体空隙、2n 个四面体空隙。 不等径球体进行紧密堆积时,可以看成由大球按等径球体紧密堆积后,小球按其大小分 别填充到其空隙中,稍大的小球填充八面体空隙,稍小的小球填充四面体空隙,形成不 等径球体紧密堆积。 2-8 写出面心立方格子的单位平行六面体上所有结点的坐标。 答:面心立方格子的单位平行六面体上所有
4、结点为:(000)、(001)(100) ( 101) (110) (010)( 011)( 111)(0)( 0)(0)( 1)(1)(1)。 优秀学习资料欢迎下载 2-9 计算面心立方、密排六方晶胞中的原子数、配位数、堆积系数。 答:面心:原子数4,配位数6,堆积密度 六方:原子数6,配位数6,堆积密度 2-10 根据最紧密堆积原理,空间利用率越高,结构越稳定,金刚石结构的空间利用率很低 (只有 34.01 ),为什么它也很稳定? 答:最紧密堆积原理是建立在质点的电子云分布呈球形对称以及无方向性的基础上的,故只 适用于典型的离子晶体和金属晶体,而不能用最密堆积原理来衡量原子晶体的稳定性。另
5、外, 金刚石的单键个数为4,即每个原子周围有4 个单键(或原子),由四面体以共顶方式共价 结合形成三维空间结构,所以,虽然金刚石结构的空间利用率很低(只有34.01 ),但是 它也很稳定。 2-11 证明等径圆球六方最密堆积的空隙率为25.9 。 答:设球半径为a,则球的体积为,球的 z=4,则球的总体积(晶胞),立 方体晶胞体积:(2a) 3=16 a 3,空间利用率 =球所占体积 / 空间体积 =74.1%,空隙率 =1-74.1%=25.9%。 2-12 金属镁原子作六方密堆积,测得它的密度为1.74g/cm 3,求它的晶胞体积。 答:设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,则晶胞体积 nm
6、 3 2-13 根据半径比关系,说明下列离子与O 2 配位时的配位数各是多少?已知rO 20.132nm, rSi 4 0.039nm,r K 0.131nm, rAl 3 0.057nm,rMg 2 0.078nm。 答:对于 Si 4+、K+、Al3+、Mg2+来说,其 依次是 0.295 、 0.99 、0.43 、0.59 ;依据正离子配 位数与正负离子半径比的关系知配位数为:Si 4+4; K+8;Al3+6; Mg2+6。 2-14 为什么石英不同系列变体之间的转化温度比同系列变体之间的转化温度高得多? 优秀学习资料欢迎下载 答:石英同一系列之间的转变是位移性转变,不涉及晶体结构中
7、键的破裂和重建,仅是键长、 键角的调整、需要能量较低,且转变迅速可逆;而不同系列之间的转变属于重建性转变,都 涉及到旧键的破裂和新键的重建,因而需要较的能量,且转变速度缓慢;所以石英不同系列 之间的转化温度比同系列变体之间转化的温度要高的多。 2-15 有效离子半径可通过晶体结构测定算出。在下面NaCl 型结构晶体中,测得MgS和 MnS 的晶胞参数均为a0.520nm (在这两种结构中, 阴离子是相互接触的) 。 若 CaS(a0.567nm) 、 CaO (a0.480nm)和 MgO (a0.420nm)为一般阳离子阴离子接触,试求这些晶体中各 离子的半径。 答: MgS中 a=0.50
8、2nm,阴离子相互接触,a=2r-,rS 2- =0.177nm;CaS中 a=0.567nm,阴 阳离子相互接触,a=2(r+r-) ,rCa2+=0.107nm; CaO中 a=0.408nm,a=2(r+r-) , rO2-=0.097nm;MgO中 a=0.420nm,a=2(r+r-) ,rMg2+=0.113nm。 2-16 氟化锂( LiF )为 NaCl 型结构,测得其密度为2.6g/cm 3 ,根据此数据计算晶胞参数, 并将此值与你从离子半径计算得到数值进行比较。 答:设晶胞的体积为V,相对原子质量为M,对于 NaCl 型结构来说,其n=4, 则晶胞体积nm 3 则晶胞参数:
9、, 根据离子半径计算:a=2(r +r-)=4.14nmrMg2+,使 CaO结构较 MgO疏松, H2O易于进入,所以活泼。 2-19CaF2的晶胞参数为0.547nm。( 1)根据 CaF2晶胞立体图画出CaF2晶胞在( 001)面上 的投影图;( 2)画出 CaF2(110)面上的离子排列简图;(3)正负离子半径之和为多少? 解( 1) CaF2晶胞在( 001)面上的投影图 (2) CaF2( 110)面上的离子排列简图 (3)正负离子半径之和 2-20 计算 CdI2晶体中的I 及 CaTiO 3晶体中 O 2 的电价是否饱和? 优秀学习资料欢迎下载 解: CdI2晶体中 Cd 2+
10、的配位数 CN=6 ,I -与三个在同一边的 Cd 2+相连,且 I-的配位数 CN=3 所以,即 I - 电价饱和 CaTiO3晶体中, Ca 2+的配位数 CN=12 ,Ti 4+的配位数 CN=6 ,O2- 的配位数CN=6 所以,即 O 2- 电价饱和。 2-21 (1)画出 O 2作面心立方堆积时,各四面体空隙和八面体空隙的所在位置(以一个晶 胞为结构基元表示出来);(2)计算四面体空隙数、八而休空隙数与O 2数之比 解( 1)略 (2)四面体空隙数与O 2数之比为 2:1 ,八面体空隙数与O 2数之比为 1:1 2-22 根据电价规则,在下面情况下,空隙内各需填入何种价数的阳离子,
11、并对每一种结构 举出个例子。 (1)所有四面体空隙位置均填满;(2)所有八面体空隙位置均填满;( 3) 填满半四面体空隙位置;(4)填满半八面体空隙位置。 答:分别为( 1)阴阳离子价态比应为1:2 如 CaF2(2)阴阳离子价态比应为1:1 如 NaCl (3)阴阳离子价态比应为1:1 如 ZnS(4)阴阳离子价态比应为1:2 如 TiO2 2-23 化学手册中给出NH4Cl 的密度为1.5g/cm3 ,X射线数据说明NH4Cl 有两种晶体结构,一 种为 NaCl 型结构,a0.726nm;另一种为CsCl 结构,a0.387nm。上述密度值是哪一种 晶型的?( NH4 离子作为一个单元占据
12、晶体点阵)。 解:若 NH4Cl 为 NaCl 结构 则可由公式可得:=0.912g/cm 3 若 NH4Cl 为 NaCl 结构, 则可由公式可得:=1.505 由计算可知NaCl 型结构的NH4Cl 与化学手册中给出NH4Cl 的密度接近,所以该密度 优秀学习资料欢迎下载 NaCl 晶型 2-24MnS 有三种多晶体, 其中两种为NaCl 型结构, 一种为立方ZnS 型结构, 当有立方型ZnS 结构转变为NaCl 型结构时,体积变化的百分数是多少?已知CN 6 时,rMn 2 0.08nm,rS 2 0.184nm;CN 4 时, rMn 20.073nm, rS 2 0.167nm。 解
13、:当为立方ZnS 型结构时:=0.472nm 当为 NaCl 型结构时:=2(rMn 2+r S 2- )=2(0.08+0.184)=0.384nm 所以体积变化:=46.15% 2-25 钛酸钡是一种重要的铁电陶瓷,其晶型是钙钛矿结构,试问:(1)属于什么点阵? ( 2) 这个结构中离子的配位数为若干?(3)这个结构遵守鲍林规则吗?请作充分讨论。 答:( 1)属于立方晶系 (2)Ba 2+、Ti4+和 O2-的配位数分别为 12、6 和 6 (3)这个结构遵守鲍林规则 鲍林第一规则配位多面体规则 对于 Ti 4+ 配位数为6 对于 Ba 2+ 配位数为12 符合鲍林第一规则 鲍林第二规则电
14、价规则 优秀学习资料欢迎下载 即负离子电荷Z -= 则 O 2- 离子电荷 =与 O 2- 离子电荷相等, 故符合鲍林第二规则,又根据钙钛矿型结构知其配位多面体不存在共棱或共面的情况,结构 情况也符合鲍林第四规则不同配位体连接方式规则和鲍林第五规则节约规则 所以钙钛矿结构遵守鲍林规则。 2-26 硅酸盐晶体结构有何特点?怎样表征其学式? 答:硅酸盐晶体结构非常复杂,但不同的结构之间具有下面的共同特点: (1)结构中的Si 4+离子位于 O2-离子形成的四面体中心,构成硅酸盐晶体的基本结构单元 SiO4 四面体。 Si-O-Si是一条夹角不等的折线,一般在145左右。 (2)SiO4 四面体的每
15、个顶点,即O2-离子最多只能为两个SiO4 四面体所共用。 (3)两个相邻的SiO4 四面体之间只能共顶而不能共棱或共面连接。 (4)SiO4 四面体中心的Si 4+离子可以部分地被 Al 3+离子所取代, 取代后结构本身不发生太 大变化, 即所谓的同晶取代, 但晶体的性质发生了很大的变化。这为材料的改性提供了可能。 硅酸盐的化学式表征方法主要有以下两种: (1)氧化物表示法 将构成硅酸盐晶体的所有氧化物按一定的比例和顺序全部写出来,先是1 价的碱金属氧化 物,其次是2 价、 3价的金属氧化物,最后是SiO2 (2)无机络合盐表示法 构成硅酸盐晶体的所有离子按一定的比例和顺序全部写出来,再把相
16、关的络阴离子用中括号 括起来即可。 先是 1价、 2价的金属离子,其次是 Al 3+离子和 Si4+离子, 最后是 O2- 离子和 OH - 离子。 氧化物表示法的优点在于一目了然的反应出晶体的化学组成,可以按此配料来进行晶体的实 验室合成。 用无机络合盐法则可以比较直观的反应出晶体所属的结构类型,进而可以对晶体 结构及性质作出一定程度的预测。两种表示方法之间可以相互转换。 2-27 硅酸盐晶体的分类依据是什么?可分为那几类,每类的结构特点是什么? 答:硅酸盐晶体主要是根据SiO4 在结构中的排列结合方式来分类,具体可以分为五类:岛 状、组群状、链状、层状和架状。结构和组成上的特征见下表: 优
17、秀学习资料欢迎下载 结构类型SiO4 共用 O2-数 形状络阴离子团Si:O I 岛状0 四面体SiO4 4- 1:4 组群状1 2 2 2 双四面体 三节环 四节环 六节环 Si 2O7 6- Si3O9 6- Si 4O12 8- Si6O18 12- 2:7 1:3 1:3 1:3 链状2 2、3 单链 双链 Si 2O6 4- Si 4O11 6- 1:3 4:11 层状3 平面层Si 4O10 4- 4:10 架状4 骨架SiO4 4- (Al xSi4-x)O8 x- 1:4 1:4 2-28 下列硅酸盐矿物各属何种结构类型:Mg2SiO4 ,KAlSi3O8 ,CaMgSi2O6
18、 ,Mg3Si4O10 (OH )2,Ca2AlAlSiO 7 。 答:分别为岛状;架状;单链;层状(复网);组群(双四面体)。 2-29 根据 Mg2SiO4 在( 100)面的投影图回答:(1)结构中有几种配位多面体,各配位多 面体间的连接方式怎样?(2)O 2的电价是否饱和?( 3)晶胞的分子数是多少?(4)Si 4 和 Mg2所占的四面体空隙和八面体空隙的分数是多少? 解:( 1)有两种配位多面体,SiO4 ,MgO6 ,同层的 MgO6八面体共棱,如59MgO6 和 49MgO6 共棱 75O 2- 和 27O 2-, 不同层的 MgO 6 八面体共顶, 如 1MgO6 和 51Mg
19、O6 共顶是 22O 2-, 同层的 MgO6 与SiO4 共顶, 如 TMgO6 和 7SiO4 共顶 22O 2- ,不同层的 MgO6 与 SiO4 共棱, TMgO6 和 43SiO4 共 28O 2- 和 28O 2-; (2)O 2-与 3 个MgO 6 和 1 个SiO4 ,所以 O 2-饱和 (3)z=4; (4)Si 4+占四面体空隙 =1/8 ,Mg 2+占八面体空隙 =1/2 。 2-30 石棉矿如透闪石Ca2Mg5Si 4O11 (OH )2具有纤维状结晶习性,而滑石Mg3Si4O10 ( OH ) 2却具有片状结晶习性,试解释之。 解:透闪石双链结构,链内的Si-O
20、键要比链5 的 Ca-O、Mg-O键强很多, 所以很容易沿链间 结合力较弱处劈裂成为纤维状;滑石复网层结构, 复网层由两个SiO4 层和中间的水镁石层 结构构成, 复网层与复网层之间靠教弱的分之间作用力联系,因分子间力弱, 所以易沿分子 间力联系处解理成片状。 2-31 石墨、 滑石和高岭石具有层状结构,说明它们结构的区别及由此引起的性质上的差异。 优秀学习资料欢迎下载 解:石墨与滑石和高岭石比较,石墨中同层C原子进行SP2杂化,形成大 键,每一层都 是六边形网状结构。由于间隙较大,电子可在同层中运动,可以导电,层间分子间力作用, 所以石墨比较软。 滑石和高岭石区别主要是滑石是Mg 2+取代
21、Al3+的 2:1 型结构八面体层为三八面体型结构而高 岭石为 1:1 型二八面体结构 2-32 (1)在硅酸盐晶体中,Al 3 为什么能部分置换硅氧骨架中的Si 4;( 2)Al3置换 Si4 后,对硅酸盐组成有何影响?( 3)用电价规则说明Al 3置换骨架中的 Si 4时,通常不超 过一半,否则将使结构不稳定。 解:( 1)Al 3+可与 O2- 形成 AlO 45- ;Al 3+与 Si4+处于第二周期,性质类似,易于进入硅酸盐晶 体结构中与Si 4+发生同晶取代,由于遵循鲍林规则,所以只能部分取代;( 2) Al 3+置换 Si4+ 是部分取代, Al 3+取代 Si4+时,结构单元
22、AlSiO 4ASiO5 ,失去了电中性,有过剩的负电荷, 为了保持电中性,将有一些半径较大而电荷较低的阳离子如K +、Ca2+、Ba2+进入结构中; ( 3) 设 Al 3+置换了一半的 Si 4+,则 O2-与一个 Si4+一个 Al3+相连,阳离子静电键强度 =3/41+4/41=7/4,O 2- 电荷数为 -2, 二者相差为1/4 , 若取代超过一半, 二者相差必然1/4 , 造成结构不稳定。 优秀学习资料欢迎下载 第三章答案 3-2 略。 3-2 试述位错的基本类型及其特点。 解:位错主要有两种:刃型位错和螺型位错。刃型位错特点:滑移方向与位错线垂直,符号 ,有多余半片原子面。螺型位
23、错特点:滑移方向与位错线平行,与位错线垂直的面不是平 面,呈螺施状,称螺型位错。 3-3 非化学计量化合物有何特点?为什么非化学计量化合物都是n型或 p 型半导体材料? 解:非化学计量化合物的特点:非化学计量化合物产生及缺陷浓度与气氛性质、压力有关; 可以看作是高价化合物与低价化合物的固溶体;缺陷浓度与温度有关,这点可以从平衡常数 看出;非化学计量化合物都是半导体。由于负离子缺位和间隙正离子使金属离子过剩产生金 属离子过剩 (n 型)半导体,正离子缺位和间隙负离子使负离子过剩产生负离子过剩(p 型) 半导体。 3-4 影响置换型固溶体和间隙型固溶体形成的因素有哪些? 解:影响形成置换型固溶体影
24、响因素:(1)离子尺寸: 15% 规律: 1. (R1-R2)/R115% 不连 续。 2.40%不能形成固熔体。(2)离子价:电价相同,形成连续固熔体。( 3) 晶体结构因素:基质,杂质结构相同,形成连续固熔体。(4)场强因素。( 5)电负性:差 值小,形成固熔体。差值大形成化合物。 影响形成间隙型固溶体影响因素:(1)杂质质点大小:即添加的原子愈小,易形成固溶体, 反之亦然。( 2)晶体(基质)结构:离子尺寸是与晶体结构的关系密切相关的,在一定程 度上来说, 结构中间隙的大小起了决定性的作用。一般晶体中空隙愈大,结构愈疏松,易形 成固溶体。 (3)电价因素:外来杂质原子进人间隙时,必然引起
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