【经典双基题】高三数学(理)(通用版)一轮复习检测试题16word版含解析.pdf
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1、一单项选择题。(本部分共 5 道选择题) 1 ax 22x10 至少有一个负的实根的充要条件是 ( ) A0a1 Ba1 Ca1 D0a1 或 a0 解析( 筛选法 ) 当 a0 时,原方程有一个负的实根,可以排除A、D;当 a1 时,原方程有两个相等的负实根,可以排除B,故选 C. 答案C 2函数f(x) 2 x3x 的零点所在的一个区间是 ( ) A( 2,1) B( 1, 0) C(0,1) D(1,2) 解析f ( x) 2 x3x 在 R 上为增函数,且 f (1)2 135 2,f (0) 1,则 f ( x) 2 x3x 在( 1,0) 上有唯一的一个零点 答案B 3在 ABC
2、中,角 A,B,C所对的边分别为 a,b,c,若 acos Absin B,则 sin Acos Acos 2B等于( ) A 1 2 B. 1 2 C 1 D1 解析根据正弦定理,由acos Absin B,得 sin Acos Asin 2B,sin Acos Acos 2Bsin2Bcos2B1. 答案D 4对于 R上可导的任意函数f (x) ,若满足 ( x1) f (x)0,则必有 ( ) Af(0) f(2)2 f (1) 解析不等式 ( x1)f (x)0等价于 x10, fx 或 x10, fx 可知 f ( x) 在( , 1)上递减, (1 ,)上递增,或者f ( x)为常
3、数函数,因此 f (0) f (2) 2f (1) 答案C 5已知点 P是抛物线 y 22x 上的一个动点,则点 P到点(0,2) 的距离与 P 到该 抛物线准线的距离之和的最小值为( ) A. 17 2 B3 C.5 D. 9 2 解析依题设 P 在抛物线准线的投影为P,抛物线的焦点为F,则 F 1 2,0 . 依 抛物线的定义知 P到该抛物线准线的距离为 |PP| |PF| ,则点P到点A(0,2) 的距离与P 到该抛物线准线的距离之和d| PF | | PA | | AF | 1 2 222 17 2 . 答案A 二填空题。(本部分共 2 道填空题) 1如果复数 ( m 2i)(1 m
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