【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题1第3练(含答案).pdf
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1、第 3 练突破充要条件的综合性问题 题型一充分必要条件的判断方法 例 1“eaeb”是“ log2alog2b”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 破题切入点有关充要条件的判断问题,弄清楚谁是条件谁是结论,然后看谁能推出谁 答案B 解析因为 e aeb? ab, 所以取 a1,b 1, 则 ablog2alog2b; 若 log2alog2b,则 ab. 综上, “eaeb”D“log2alog2b” , 但“eaeb” ?“log2alog2b” 所以 “eaeb”是“log2alog2b”的必要而不充分条件 题型二根据充要条件求参数范
2、围 例 2函数 f(x) log2x,x0, 2xa, x0 有且只有一个零点的充分不必要条件是() Aa1 破题切入点把函数 f(x)的零点问题转化为两个函数的图象的交点问题,从而求出f(x)有一个 零点的充分必要条件,再利用“以小推大 ” 的技巧,即可得正确选项 答案A 解析因为函数f(x)过点 (1,0), 所以函数f(x)有且只有一个零点? 函数 y 2xa(x0)没有零 点? 函数 y2x(x0)与直线 ya 无公共点由数形结合,可得 a0 或 a1. 所以函数f(x)有且只有一个零点的充分必要条件是a 0 或 a1,应排除 D;当 01; 綈 q:x 2(2a 1)xa(a1)0,
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