【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题1第2练(含答案).pdf
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1、第 2 练常用逻辑用语中的“常考题型 ” 题型一充分必要条件问题 例 1(1)若 f(x)和 g(x)都是定义在R 上的函数,则“ f(x)与 g(x)都为增函数”是“f(x)g(x)是增 函数”的 () A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分又不必要条件 (2)已知函数f(x)Acos(x )(A0, 0, R),则“ f(x)是奇函数”是“ 2”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 破题切入点(1)增函数的性质以及互相推出的关键 (2)三角函数的图象和性质要熟练掌握 答案(1)A(2)B 解析(1)若 f(x)与 g(x)都
2、为增函数, 根据单调性的定义易知f(x)g(x)为增函数; 反之 f(x)g(x)为增函数时, 例如 f(x) x,g(x)2x,f(x)g(x)x 为增函数, 但 f(x)为减函数, g(x)为增函数 故“f(x)与 g(x)都为增函数 ”是“f(x)g(x)是增函数 ”的充分不必要条件 (2) 2? f(x)Acos x 2 Asin x 为奇函数, “ f(x)是奇函数 ”是 “ 2”的必要条件 又 f(x)Acos(x )是奇函数 ? f(0)0? 2k (kZ)D 2. “ f(x)是奇函数 ”不是 “ 2”的充分条件 即“f(x)是奇函数 ”是 “ 2”的必要不充分条件 题型二逻辑
3、联结词、命题真假的判定 例 2下列叙述正确的个数是() l 为直线, 、为两个不重合的平面,若l , , 则 l ; 若命题p:? x0R, x 2 0 x0 10,则 綈 p:? xR,x 2x10; 在 ABC 中,“ A60 ”是“ cos A 1 2”的充要条件; 若向量a,b 满足 a b0 的等差数列 an 的四个命题: p1:数列 an是递增数列; p2:数列 nan 是递增数列; p3:数列 an n 是递增数列; p4:数列 an3nd是递增数列 其中的真命题为() Ap1,p2Bp3,p4 Cp2,p3Dp1,p4 答案D 解析如数列 2, 1,0,1,2, 则 1a12a
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