【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题3第7练(含答案).pdf
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1、第 7 练基本初等函数问题 题型一指数函数的图象和性质 例 1已知函数f(x)2|2x m|(m 为常数 ),若 f(x)在区间 2, )上是增函数,则 m 的取值范围 是_ 破题切入点判断函数t|2xm|的单调区间,结合函数y2t的单调性,得m 的不等式,求 解即可 答案(, 4 解析令 t|2x m|, 则 t|2x m|在区间 m 2 , )上单调递增, 在区间 (, m 2上单调递减而 y2 t 为 R 上的增函数, 所以要使函数f(x)2|2x m|在2, )上单调递增, 则有m 2 2, 即 m4, 所以 m 的取值范围是(,4故填 (,4 题型二对数函数的图象和性质 例 2函数
2、y2log4(1x)的图象大致是 ( ) 破题切入点求出函数y2log4(1x)的定义域并判断函数的单调性,即可得出结论 答案C 解析函数 y2log4(1x)的定义域为 (,1),排除 A、B;又函数 y2log4(1x)在定义域 内单调递减,排除D.选 C. 题型三幂函数的图象和性质 例 3已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为 2,且当 10 且 a1)的图象经过第二、三、四象限,则一定有 () A00 Ba1 且 b0 C01 且 b1 时,不论上下怎样平 移,图象必过第一象限 y ax b1 的图象经过第二、三、四象限, 只可能 01, 解得 bbaBbca CacbDabc 答案
3、D 解析因为alog361log321 1 log23,blog5101log521 1 log25, clog 714 1 log721 1 log27,显然 abc. 3 (2014 福建 )若函数 ylogax(a0, 且 a1)的图象如图所示, 则下列函数图象正确的是() 答案B 解析由题意 ylogax(a0,且 a1)的图象过 (3,1)点,可解得 a3.选项 A 中, y3 x(1 3) x, 显然图象错误;选项B 中, y x 3,由幂函数图象可知正确;选项 C 中, y(x) 3 x3,显 然与所画图象不符;选项D 中, ylog3(x)的图象与 y log3x 的图象关于y
4、 轴对称显然不 符故选B. 4设 a0,b0() A若 2 a2a2b3b,则 ab B若 2 a2a 2b 3b,则 ab D若 2 a2a2b3b,则 a0 时有 2 x2xb. 5“ lg x,lg y,lg z成等差数列”是“y 2xz 成立”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 答案A 解析由 lg x,lg y,lg z 成等差数列,可以得出2lg ylg xlg z,根据对数函数的基本运算可 得, y 2xz,但反之,若 y 2xz,并不能保证 x,y,z 均为正数,所以不能得出lg x,lg y,lg z 成等差数列故选A. 6已知
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