【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题4第18练(含答案).pdf
《【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题4第18练(含答案).pdf》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【考前三个月】高考数学必考题型过关练:专题4第18练(含答案).pdf(11页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、第 18 练关于平面向量数量积运算的三类经典题型 题型一平面向量数量积的基本运算 例 1已知圆 O 的半径为1,PA,PB 为该圆的两条切线,A,B 为切点,那么 PA PB 的最小值 为() A 42 B 32 C 4 2 2 D 3 2 2 破题切入点对于四边形OAPB 中变化的量, 可以是切线的长度、也可以是 APB,这两个变 化的量都可以独立地控制四边形OAPB.因此可以用这两个量中的一个来表示PA PB ;还可以建 立平面直角坐标系,使问题数量化 答案D 解析方法一设|PA |PB |x,APB , 则 tan 2 1 x, 从而 cos 1 tan 2 2 1 tan 2 2 x
2、21 x 21. PA PB |PA | |PB | cos x2 x 21 x 21 x 4x2 x 21 x 2123 x21 2 x 21 x21 2 x 2132 23, 当且仅当x 2 1 2, 即 x221 时取等号, 故PA PB 的最小值为2 23. 方法二设 APB , 0|ab|,此时, |ab|2|a|2|b|2;当 a,b夹角为钝角时,|a b|a|2|b|2;当 ab 时, |ab|2|ab| 2|a|2|b|2,故选 D. 4.如图,在等腰直角ABO 中, OA OB1,C 为 AB 上靠近点A 的四等 分点,过 C 作 AB 的垂线 l,P 为垂线上任一点, 设
3、OA a,OB b,OP p, 则 p (ba)等于 () A 1 2 B.1 2 C 3 2 D.3 2 答案A 解析以 OA,OB 所在直线分别作为x 轴, y 轴, O 为坐标原点建立平面直角坐标系, 则 A(1,0),B(0,1),C(3 4, 1 4), 直线 l 的方程为y 1 4x 3 4, 即 xy1 20. 设 P(x,x 1 2),则 p(x,x 1 2), 而 ba (1,1), 所以 p (ba) x(x 1 2) 1 2. 5 在平面上, AB1 AB2 , |OB1 | |OB2 |1, AP AB1 AB2 .若|OP |4|a|, 则 Smin0;若 |b|2|
4、a|, Smin8|a|2,则 a 与 b 的夹角为 4. 答案 解析xi,yi(i1,2,3,4,5)均由 2 个 a 和 3 个 b排列而成, S i1 5 xiyi,可能情况有以下三种: (1)S2a 23b2; (2)Sa 22a b2b2; (3)S4a bb 2. 2a2 3b2(a22a b2b 2)a2b22a b a2 b22|a|b|cos 0, a 22a b2b24a bb2a2b22a b 0, S的最小值为Sminb 24a b. 因此 S最多有 3 个不同的值,故不正确 当 ab时, S的最小值为Sminb 2 与|a|无关,故 正确 当 ab时, S的最小值为S
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 考前三个月 考前 三个月 高考 数学 必考 题型 过关 专题 18 答案
链接地址:https://www.31doc.com/p-5310248.html