【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破_2.pdf
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1、考点跟踪突破11一次函数及其图象 一、选择题 (每小题 6 分, 共 30 分 ) 1(2014广州 )已知正比例函数ykx(k 0)的图象上两点A(x1,y1),B(x2,y2),且 x1 x2,则下列不等式中恒成立的是( C ) Ay1 y2 0 By1y20 Cy1 y20 Dy1 y2 0 2(2014本溪 )若实数 a,b 满足 ab0,且 ab, 则函数 yaxb 的图象可能是( A ) 3(2014爱知中学模拟)如图 ,矩形 OABC 的边 OA 在 x 轴上 ,O 与原点重合 ,OA 1, OC2,点 D 的坐标为 (2,0),则直线 BD 的函数表达式为( A ) Ay 2x
2、4 By x2 Cy x3 Dy2x4 4(2014汕尾 )已知直线y kxb, 若 kb 5,kb6,那么该直线不经过( A ) A第一象限B第二象限 C第三象限D第四象限 5(2014荆门 )如图 ,直线 y1x b 与 y2kx1 相交于点 P,点 P 的横坐标为 1,则 关于 x 的不等式xbkx1 的解集在数轴上表示正确的是( A ) 二、填空题 (每小题 6 分, 共 30 分 ) 6(2013广州 )一次函数y (m2)x1,若 y 随 x 的增大而增大 ,则 m 的取值范围是 _m 2_ 7(2013天津 )若一次函数ykx1(k 为常数 ,k 0)的图象经过第一、二、三象限,
3、 则 k 的取值范围是_k0_ 8(2014徐州 )函数 y2x 与 yx 1 的图象交点坐标为_(1,2)_ 9(2013包头 )如图 ,已知一条直线经过点A(0,2),点 B(1,0),将这条直线向左平移 与 x 轴,y 轴分别交于点C,点 D, 若 DB DC, 则直线 CD 的函数解析式为_y 2x 2_ 10(2014 舟山 )过点 (1,7)的一条直线与x 轴,y 轴分别相交于点A,B,且与直线y 3 2x1 平行则在线段 AB 上,横、纵坐标都是整数的点的坐标是_(1,4),(3,1)_ 三、解答题 (共 40 分) 11(10 分)(2012湘潭 )已知一次函数ykxb(k0)
4、图象过点 (0, 2),且与两坐标轴围 成的三角形面积为2,求此一次函数的解析式 解:一次函数y kxb(k 0)图象过点 (0,2), b2.令 y0,则 x 2 k .函数图 象与两坐标轴围成的三角形面积为2, 1 22| 2 k|2,即| 2 k|2,|k|1,k 1,故此 函数的解析式为:yx2 或 y x2 12(10 分)(2014苏州 )如图 ,已知函数y 1 2xb 的图象与 x 轴、 y 轴分别交于点A, B,与函数 yx 的图象交于点M,点 M 的横坐标为2,在 x 轴上有一点P(a,0)(其中 a2), 过点 P 作 x 轴的垂线 ,分别交函数y 1 2xb 和 yx 的
5、图象于点 C,D. (1)求点 A 的坐标; (2)若 OBCD,求 a 的值 解: (1)点 M 在直线 yx 的图象上 ,且点 M 的横坐标为2,点 M 的坐标为 (2,2), 把 M(2 ,2)代入 y 1 2xb 得 1b2,解得 b3,一次函数的解析式为 y 1 2x 3, 把 y0 代入 y 1 2x3 得 1 2x 30,解得 x6,A 点坐标为 (6,0) (2)把 x0 代入 y 1 2x3 得 y 3,B 点坐标为 (0,3),CDOB,CD 3,PCx 轴,C 点坐 标为 (a, 1 2a3),D 点坐标为 (a,a)a ( 1 2a3)3,a4 13(10 分)(201
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