【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破_20.pdf
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1、考点跟踪突破34锐角三角函数和解直角三角形 一、选择题 (每小题 5 分, 共 25 分 ) 1(2014滨州 )在 RtACB 中 ,C90,AB 10,sinA 3 5,cosA 4 5, tanA 3 4, 则 BC 的长为 ( A ) A6 B7.5 C8 D12.5 2(2014威海 )如图 ,在下列网格中 ,小正方形的边长均为1,点 A,B,O 都在格点上 , 则 AOB 的正弦值是 ( D ) A. 3 10 10 B.1 2 C.1 3 D. 10 10 3(2014凉山州 )在 ABC 中,若 |cosA 1 2|(1tanB) 20,则 C 的度数是 ( C ) A45B6
2、0C75D105 4(2014苏州 )如图 ,港口 A 在观测站O 的正东方向 ,OA4 km,某船从港口A 出发 , 沿北偏东15方向航行一段距离后到达B 处, 此时从观测站O 处测得该船位于北偏东60 的方向 ,则该船航行的距离(即 AB 的长 )为 ( C ) A4 kmB 2 3 km C22 kmD (31) km 5 (2014 德州 )如图是拦水坝的横断面, 斜坡 AB 的水平宽度为12 米, 斜面坡度为1 2, 则斜坡 AB 的长为 ( B ) A43米B65米C125米D 24 米 二、填空题 (每小题 5 分, 共 25 分 ) 6(2014 温州 )如图 ,在 ABC 中
3、,C90,AC 2,BC1,则 tanA 的值是 _1 2_ 7 (2013 安顺 )在 RtABC 中, C 90, tanA4 3, BC8, 则 ABC 的面积为 _24_ 8(2013 杭州 )在 RtABC 中,C90 , AB 2BC,现给出下列结论:sinA 3 2 ; cosB 1 2 ; tanA 3 3 ; tanB3.其中正确的是 _ _(填序号 ) 9(2014舟山 )如图 ,在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为 度,AC 7 米,则树高 BC 为_7tan _米 (用含 的代数式表示) 10(2014 宁波 )为解决停车难的问题,在如图一段长56 米的路段开辟停车位
4、,每个车 位是长 5 米宽 2.2 米的矩形 ,矩形的边与路的边缘成45角 ,那么这个路段最多可以划出 _17_个这样的停车位(21.4) 三、解答题 (共 50 分) 11(10 分 )(2014内江 )“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视,迅速派出了舰 船和飞机到相关海域进行搜寻如图,在一次空中搜寻中,水平飞行的飞机观测得在点A 俯角为 30方向的F 点处有疑似飞机残骸的物体(该物体视为静止) 为了便于观察,飞机继 续向前飞行了800 米到达 B 点,此时测得点F在点 B 俯角为 45的方向上 ,请你计算当飞 机飞临 F 点的正上方点C 时(点 A,B,C 在同一直线上), 竖直高度
5、 CF 约为多少米?(结果 保留整数 ,参考数值:31.7) 解: BCF90 , FBC45,BCCF, CAF 30,tan30 CF AB BC CF CFAB CF 800CF 3 3 ,解得 CF4003400400(1.71)1 080(米 )答:竖直 高度 CF 约为 1 080 米 12(10 分)(2014宁波 )如图 ,从 A 地到 B 地的公路需经过C 地,图中 AC 10 千米 , CAB 25,CBA 37,因城市规划的需要,将在 A,B 两地之间修建一条笔直的公 路 (1)求改直的公路AB 的长; (2)问公路改直后比原来缩短了多少千米?(sin25 0.42, c
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