【聚焦中考】中考数学九年级总复习考点跟踪突破专题_4.pdf
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1、专题跟踪突破五阅读理解型问题 一、选择题 (每小题 6 分, 共 30 分 ) 1(2013潍坊 )对于实数x,我们规定表示不大于x 的最大整数 ,例如 1, 3, 3, 若 x4 10 5,则 x 的取值可以是( C ) A40 B45 C51 D56 2(2013永州 )我们知道 ,一元二次方程x 2 1 没有实数根 ,即不存在一个实数的平 方等于 1.若我们规定一个新数“i ”,使其满足i 2 1(即方程 x2 1 有一个根为 i)并且 进一步规定: 一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是 有 i 1 i,i2 1,i3 i2i(1) i i,i4 (i2
2、) 2 (1)2 1,从而对于任意正整数 n,我 们可以得到i 4n1i4ni(i4)nii,同理可得 i4n 2 1,i4n3 i,i4n1.那么 ii2 i 3 i 4 i2012i2013 的值为 ( D ) A0 B1 C 1 Di 3(2014河北 )定义新运算: a b a b(b 0) a b(b0) 例如: 45 4 5,4(5) 4 5.则函数 y2x(x0)的图象大致是 ( D ) 4(2014贺州 )张华在一次数学活动中,利用“在面积一定的矩形中,正方形的周长最 短”的结论 ,推导出“式子x1 x(x0)的最小值是 2”其推导方法如下:在面积是1的矩 形中设矩形的一边长为
3、x,则另一边长是 1 x,矩形的周长是 2(x1 x );当矩形成为正方形时, 就有 x1 x(x0),解得 x1, 这时矩形的周长 2(x 1 x)4 最小 ,因此 x 1 x (x0)的最小值 是 2.模仿张华的推导,你求得式子 x 2 9 x (x0)的最小值是 ( C ) A2 B4 C6 D10 5(2014常德 )阅读理解:如图,在平面内选一定点O,引一条有方向的射线Ox,再 选定一个单位长度,那么平面上任一点M 的位置可由 MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确 定,有序数对 ( ,m)称为 M 点的“极坐标”,这样建立的坐标系称为“极坐标系”应用: 在图的极坐标系下,如果正六
4、边形的边长为2,有一边 OA 在射线 Ox 上,则正六边形的 顶点 C 的极坐标应记为( A ) A(60 , 4) B (45 ,4) C(60 ,2 2) D(50 ,22) 二、填空题 (每小题 6 分, 共 30 分 ) 6(2014上海 )一组数: 2,1,3,x, 7,y,23, 满足“从第三个数起,前两个数 依次为 a,b,紧随其后的数就是2ab”,例如这组数中的第三个数“3”是由“ 221”得 到的 ,那么这组数中y 表示的数为 _9_ 7(2014 荆门 )我们知道 ,无限循环小数都可以转化为分数例如:将 0.3 转化为分数时, 可设 0.3 x,则 x0.3 1 10x,解
5、得 x 1 3,即 0.3 1 3.仿照此方法 ,将 0.45 化成分数是 _ 5 11_ 8(2014 成都 )在边长为1 的小正方形组成的方格纸中,称小正方形的顶点为“格点”, 顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记 为 N,边界上的格点数记为L,例如 , 图中三角形ABC 是格点三角形 ,其中 S 2,N0, L6;图中格点多边形DEFGHI 所对应的S,N,L 分别是 _7,3,10_经探究发现 , 任 意格点多边形的面积S 可表示为SaNbLc,其中 a,b,c 为常数 ,则当 N5,L 14 时, S_11_(用数值作答 ) 9(2013成都
6、 )若正整数n 使得在计算n (n 1)(n2)的过程中 , 各数位上均不产生 进位现象 , 则称 n 为“本位数” , 例如 2 和 30 是“本位数”, 而 5 和 91 不是“本位数” 现 从所有大于0 且小于 100 的“本位数”中,随机抽取一个数,抽到偶数的概率为_ 7 11_ 10(2014巴中 )如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”它的发现 比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉 三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(ab)n(n 为非负整数 )的展开式中 a 按次数从大到小排列的项的系数例如,(ab)2a22
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