【解析类】七年级数学下册2.2.1+平方差公式课时作业(湘教版).pdf
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1、平方差公式 (30 分钟50 分) 一、选 择题 ( 每小题 4 分 , 共 12 分) 1. 化简 :(a+1) 2-(a-1)2=( ) A.2 B.4 C.4a D.2a 2+2 2. 下列各式计算正确的是( ) A.(x+2)(x-2)=x 2-2 B.(2a+b)(-2a+b)=4a 2-b2 C.(2x+3)(2x-3)=2x 2-9 D.(3ab+1)(3ab-1)=9a 2b2-1 3. 下列运用平方差公式计算错误的是( ) A.(a+b)(a-b)=a 2-b2 B.(x+1)(x-1)=x 2-1 C.(2x+1)(2x-1)=2x 2-1 D.(-a+2b)(-a-2b)
2、=a 2-4b2 二、填空题 ( 每小题 4 分, 共 12 分) 4. 如果 x+y=-4, x-y=8, 那么代数式x 2-y2 的值是. 5. 计算 := . 6. 观察下列各式, 探索发现规律 : 2 2-1=3=1 3; 4 2-1=15=3 5; 6 2-1=35=5 7; 8 2-1=63=7 9; 10 2 -1=99=9 11; 用含正整数n 的等式表示你所发现的规律为. 三、解答题 ( 共 26 分) 7.(8分)(1)(2013株洲中考 )先化简 , 再求值 :(x-1)(x+1)-x(x-3),其中 x=3. 8.(8分)(2 013义乌中考 ) 如图 1, 从边长为a
3、 的正方形纸片中剪去一个边长为b 的小正方 形, 再沿着线段AB剪开 , 把剪成的两张纸片拼成如图2 的等腰梯形 . (1) 设图 1 中阴影部分面积为S1, 图 2 中阴影部分面积为S2, 请直接用含a,b 的代数式表示 S1,S2. (2) 请写出上述过程所揭示的乘法公式. 【拓展延伸】 9.(10 分 )阅读下列材料: 某同学在计算3(4+1)(4 2+1)时, 把 3 写成 4-1 后 , 发现可以连续运用平方差公式计算 :3 (4+1)(4 2+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1. 很受启发,后来在求 (2+1)(2 2+1)(24+1)(2
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