【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:七、二次根式1(10页,考点+分析+点评).pdf
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1、数与式 二次根式 1 一选择题(共8 小题) 1函数 y=中自变量x 的取值范围是() Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 2要使式子有意义,则m 的取值范围是() Am 1 Bm 1 Cm 1 且 m 1 Dm 1 且 m 1 3在式子,中, x 可以取 2 和 3 的是() ABCD 4代数式有意义,则x 的取值范围是() Ax 1 且 x 1 Bx 1 Cx 1 且 x 1 Dx 1 5要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是() Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 6下列说法中,正确的是() A当 x1 时,有意义B方程 x 2+x2=0 的根是 x 1=1, x2=
2、2 C的化简结果是Da,b,c 均为实数,若ab,bc,则 ac 7如果 ab0,a+b0,那么下面各式:=,?=1,=b,其 中正确的是() ABCD 8二次根式有意义,则实数x 的取值范围是() Ax 2 Bx 2 Cx2 D x 2 二填空题(共7 小题) 9若 y=2,则( x+y) y= _ 10使二次根式有意义的x 的取值范围是_ 11已知 x、y 为实数,且y=+4,则 xy=_ 12若式子有意义,则实数x 的取值范围是_ 13计算:=_ 14实数 a在数轴上的位置如图,化简+a=_ 15计算:(+1) (1)=_ 三解答题(共8 小题) 16计算:(1) (+1)() 2+|1
3、 |( 2) 0+ 17 (1)计算:4 (1) 0; (2)先化简, 再求值: (+),其中 a,b 满足+|b|=0 18先化简下式,再求值:( x 2+37x)+(5x7+2x2) ,其中 x= +1 19已知: x=1,y=1+,求 x 2+y2xy2x+2y 的值 20已知+有意义,求的值 21计算 22 (1)计算:; (2)先化简,再求值:,其中 23 (1)|+( +4) 0sin30 + ; (2)+ a,其中 a= 数与式 二次根式 1 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1函数 y=中自变量x 的取值范围是() Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 考点 :二次根
4、式有意义的条件 分析:二次根式的被开方数大于等于零 解答:解:依题意,得 2x 0, 解得x 2 故选: C 点评:考查了二次根式的意义和性质概念:式子(a 0)叫二次根式性质: 二次根式中的被开方数必须是非负数,否则二次根式无意义 2要使式子有意义,则m 的取值范围是() Am 1 Bm 1 Cm 1 且 m 1 Dm 1 且 m 1 考点 :二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 分析:根据二次根式的性质和分式的意义,被开方数大于或等于0,分母不等于0, 可以求出x 的范围 解答:解:根据题意得:, 解得: m 1 且 m 1 故选: D 点评:本题考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;
5、二次根式的被开方数是非 负数 3在式子,中, x 可以取 2 和 3 的是() ABCD 考点 :二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 分析:根据二次根式的性质和分式的意义:被开方数大于等于0,分母不等于0, 就可以求得x 的范围,进行判断 解答:解: A、的分母不可以为0,即 x2 0,解得: x 2,故 A 错误; B、的分母不可以为0,即 x3 0,解得: x 3,故 B 错误; C、被开方数大于等于0,即 x 2 0,解得: x 2,则 x 可以取 2 和 3,故 C 正确; D、被开方数大于等于0,即 x 3 0,解得: x 3,x 不能取 2,故 D 错误 故选: C 点评:本题
6、考查的知识点为:分式有意义,分母不为0;二次根式的被开方数是非 负数 4代数式有意义,则x 的取值范围是() Ax 1且 x 1 Bx 1 Cx 1 且 x 1 Dx 1 考点 :二次根式有意义的条件;分式有意义的条件 分析:此题需要注意分式的分母不等于零,二次根式的被开方数是非负数 解答:解:依题意,得 x+1 0 且 x1 0, 解得x 1 且 x 1 故选: A 点评:本题考查了二次根式有意义的条件和分式有意义的条件函数自变量的范围 一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时
7、,被开方数非负 5要使二次根式在实数范围内有意义,则实数x 的取值范围是() Ax2 Bx 2 Cx 2 Dx 2 考点 :二次根式有意义的条件 分析:直接利用二次根式的概念形如(a 0)的式子叫做二次根式,进而得出 答案 解答:解:二次根式在实数范围内有意义, x+2 0, 解得: x 2, 则实数 x 的取值范围是:x 2 故选: D 点评:此题主要考查了二次根式有意义的条件,正确把握二次根式的定义是解题关 键 6下列说法中,正确的是() A当 x1 时,有意义B 方程 x 2+x2=0 的根是 x 1=1,x2=2 C的化简结果是D a, b,c 均为实数,若ab,bc,则 ac 考点
8、:二次根式有意义的条件;实数大小比较;分母有理化;解一元二次方程-因 式分解法 专题 :代数综合题 分析:根据二次根式有意义,被开方数大于等于0,因式分解法解一元二次方程, 分母有理化以及实数的大小比较对各选项分析判断利用排除法求解 解答:解: A、x1,则 x10,无意义,故本选项错误; B、方程 x 2+x2=0 的根是 x 1=1,x2=2,故本选项错误; C、的化简结果是,故本选项错误; D、a,b, c 均为实数,若ab,bc,则 ac 正确,故本选项正确 故选: D 点评:本题考查了二次根式有意义的条件,实数的大小比较,分母有理化,以及因 式分解法解一元二次方程,是基础题,熟记各概
9、念以及解法是解题的关键 7如果 ab0,a+b0,那么下面各式:=,?=1,=b,其 中正确的是() ABCD 考点 :二次根式的乘除法 专题 :计算题 分析:由 ab0, a+b0 先求出 a0,b0,再进行根号内的运算 解答:解: ab0, a+b0, a0,b0 =,被开方数应 0a,b 不能做被开方数, (故 错误) , ?=1,?=1, (故 正确) , =b,=b, (故 正确) 故选: B 点评:本题是考查二次根式的乘除法,解答本题的关键是明确a0,b0 8二次根式有意义,则实数x 的取值范围是() Ax 2 Bx 2 Cx2 Dx 2 考点 :二次根式有意义的条件 分析:根据被
10、开方数大于等于0 列式计算即可得解 解答:解:由题意得,2x+4 0, 解得 x 2 故选: D 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 二填空题(共7 小题) 9若 y=2,则( x+y) y= 考点 :二次根式有意义的条件 专题 :计算题 分析:根据被开方数大于等于0,列式求出x,再求出y,然后代入代数式进行计 算即可得解 解答:解:由题意得,x4 0 且 4x 0, 解得 x 4 且 x 4, x=4, y= 2, x+y ) y=( 42)2= 故答案为: 点评:本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数 10使二次根式有意义的x 的取值范围是x 3 考点 :二次根式
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