【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:三十、投影与视图1(16页,考点+分析+点评).pdf
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1、图形的变化 投影与视图 1 一选择题(共9 小题) 1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小 正方体的个数最少是() A6 B8 C10 D12 2太阳光线与地面成60 的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是 ,则皮球的直径是() AB15 C10 D 3下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是() A圆柱B正方体C圆锥D球 4如图所示的几何体的俯视图是() ABCD 5下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是() A正方体 B圆柱 C圆锥 D球 6下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是() ABCD
2、7如图 1放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2,则其俯视图是() ABCD 8将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是() ABCD 9如图是由6 个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是() ABCD 二填空题(共7 小题) 10写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体_ 11如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯 视图的面积是_ 12如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:cm)可以得出该长方 体的体积是_cm3 13在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组 成这个几何
3、体的小正方体的个数为n,则 n 的最小值为_ 14写出图中圆锥的主视图名称_ 15如图,四个几何体中,它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同, 而另外一个不同的几何体是_ (填写序号) 16如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图,这些相同的小正方体的个数是 _ 三解答题(共7 小题) 17某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1) ,已测出树AB 的影长 AC 为 12 米, 并测出此时太阳光线与地面成30 夹角 (1)求出树高AB ; (2)因水土流失,此时树AB 沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化, 假设太阳光线与地面夹角保持不变求树的最大影长(
4、用图( 2)解答) 18如图, S 为一个点光源,照射在底面半径和高都为2m 的圆锥体上,在地面上形成的影 子为 EB,且 SBA=30 (以下计算结果都保留根号) (1)求影子EB 的长; (2)若 SAC=60 ,求光源S 离开地面的高度 19画如图所示几何体的三视图 (1)主视图 (2)左视图 (3)俯视图 20如图是由一些棱长都为1cm 的小正方体组合成的简单几何体 (1)该几何体的表面积(含下底面)为_; (2)该几何体的主视图如图所示,请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图 21如图,路灯下一墙墩(用线段AB 表示)的影子是BC,小明(用线段DE 表示)的影 子是 EF,在 M
5、 处有一颗大树,它的影子是MN (1)指定路灯的位置(用点P 表示) ; (2)在图中画出表示大树高的线段; (3)若小明的眼睛近似地看成是点D,试画图分析小明能否看见大树 22 5 个棱长为1 的正方体组成如图的几何体 (1)该几何体的体积是_(立方单位) ,表面积是_(平方单位) (2)画出该几何体的主视图和左视图 23已知,如图,AB 和 DE 是直立在地面上的两根立柱,AB=5m ,某一时刻AB 在阳光下 的投影 BC=3m (1)请你在图中画出此时DE 在阳光下的投影; (2)在测量AB 的投影时,同时测量出DE 在阳光下的投影长为6m,请你计算DE 的长 图形的变化 投影与视图 1
6、 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图,则搭成这个几何体的小 正方体的个数最少是() A6 B8 C10 D12 考点 :由三视图判断几何体 专题 :几何图形问题 分析:根据主视图以及俯视图,可得出共有2 行,根据俯视图可得出该几何体由2 列组成,故可得出小正方体最少块数 解答:解:综合主视图和俯视图,底层最少有4 个小立方体,第二层最少有2个小 立方体, 因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6 个 故选 A 点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力 方面的考查如果掌握口诀“ 俯视图打地基,正视
7、图疯狂盖,左视图拆违章” 就更容易得到答 案 2太阳光线与地面成60 的角,照射在地面上的一只皮球上,皮球在地面上的投影长是 ,则皮球的直径是() AB15 C10 D 考点 :平行投影 专题 :计算题 分析:根据题意建立直角三角形DCE,然后根据CED=60 ,DE=10可求出答 案 解答:解:由题意得:DC=2R ,DE=10, CED=60 , 可得: DC=DEsin60 =15 故选 B 点评:本题考查平行投影的知识,属于基础题, 解答本题的关键是建立直角三角形, 然后利用三角函数值进行解答 3下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是() A圆柱B正方体 C圆锥D球 考点
8、:简单几何体的三视图 分析:根据主视图是物体从前往后看得到的视图,俯视图是物体从上往下看得到的 视图,逐一判断即可 解答:解: A、圆柱的主视图是矩形,俯视图是矩形,主视图与俯视图相同,故A 选项错误; B、正方体的主视图是正方形,俯视图是正方形,主视图与俯视图相同,故B 选项错误; C、圆锥的主视图是三角形,俯视图是圆及圆心,主视图与俯视图不相同,故C 选项正确; D、球的主视图是圆,俯视图是圆,主视图与俯视图相同,故D 选项错误 故选: C 点评:本题考查了简单几何体的三视图及空间想象能力,比较简单 4如图所示的几何体的俯视图是() ABCD 考点 :简单几何体的三视图 分析:找到从上面看
9、所得到的图形即可 解答:解:该几何体的俯视图为: 故选: D 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看到的视图 5下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是() A正方体B圆柱C圆锥D 球 考点 :简单几何体的三视图 分析:根据从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得答 案 解答:解: A、主视图、俯视图都是正方形,故A 不符合题意; B、主视图、俯视图都是矩形,故B 不符合题意; C、主视图是三角形、俯视图是圆形,故C 符合题意; D、主视图、俯视图都是圆,故D 不符合题意; 故选: C 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得
10、到的图形是主视图,从上面看 得到的图形是俯视图 6下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是() ABCD 考点 :简单几何体的三视图 专题 :常规题型 分析:主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看,所得到的图形 解答:解: A、圆柱主视图是矩形,俯视图是圆,故A 选项错误; B、圆锥主视图是等腰三角形,俯视图是圆,故B 选项错误; C、三棱柱主视图是矩形,俯视图是三角形,故C 选项错误; D、长方体主视图和俯视图都为矩形,故D 选项正确; 故选: D 点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键注意所有的看到的棱都应 表现在三视图中 7如图 1放置的一个机器零件,若其主(正)视图如图2,则其
11、俯视图是() ABCD 考点 :简单组合体的三视图 专题 :常规题型 分析:找到从上面看所到的图形即可 解答:解:从上面看可得到左右相邻的3 个矩形 故选: D 点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看到的视图 8将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是() ABC D 考点 :简单组合体的三视图 分析:根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案 解答:解:从左边看,下面是一个矩形,上面是一个等宽的矩形,该矩形的中间有 一条棱, 故选: C 点评:本题考查了简单组合体的三视图,注意能看到的棱用实线画出 9如图是由6 个大小相同的小正方体组成的几何体,它的左视图是() AB
12、CD 考点 :简单组合体的三视图 分析:细心观察图中几何体中正方体摆放的位置,根据左视图是从左面看到的图形 判定则可 解答:解:从物体左面看,第一层有3 个正方形,第二层的中间有1 个正方形 故选: C 点评:本题考查了三视图的知识,左视图是从物体左面看所得到的图形,解答时学 生易将三种视图混淆而错误地选其它选项 二填空题(共7 小题) 10 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体 (答案不唯一) 考点 :简单几何体的三视图 专题 :开放型 分析:主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形 解答:解:球的俯视图与主视图都为圆; 正方体的俯视图与主视图都为正方形 故
13、答案为:球或正方体(答案不唯一) 点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力 方面的考查 11如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯 视图的面积是3 考点 :简单组合体的三视图 分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式,可 得答案 解答:解:从上面看三个正方形组成的矩形, 矩形的面积为1 3=3 故答案为: 3 点评:本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积 12如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:cm)可以得出该长方 体的体积是18cm3 考点 :由三视图判断几何体
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