【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:三十三、概率1(14页,考点+分析+点评).pdf
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1、统计与概率 概率 1 一选择题(共8 小题) 1掷一枚质地均匀的硬币10 次,下列说法正确的是() A可能有5 次正面朝上B必有 5 次正面朝上 C掷 2次必有 1 次正面朝上D不可能10 次正面朝上 2下列事件是必然事件的是() A如果 |a|=|b| ,那么 a=b B平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C半径分别为3 和 5 的两圆相外切,则两圆的圆心距为8 D三角形的内角和是360 3下列说法正确的是() A“ 打开电视机,它正在播广告” 是必然事件 B“ 一个不透明的袋中装有8 个红球,从中摸出一个球是红球” 是随机事件 C为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量,不宜采用
2、普查的调查方式进行 D销售某种品牌的凉鞋,销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 4下列事件是必然事件的是() A某射击运动员射击一次,命中靶心 B单项式加上单项式,和为多项式 C打开电视机,正在播广告 D13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同 5下列说法正确的是() A必然事件发生的概率为0 B一组数据1,6, 3,9,8 的极差为7 C“ 面积相等的两个三角形全等” 这一事件是必然事件 D“ 任意一个三角形的外角和等于180”这一事件是不可能事件 6下列事件是随机事件的是() A通常情况温度降到0以下,纯净的水结冰 B随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数 C度量三角形的内角和,结
3、果是360 D测量某天的最低气温,结果为180 7下列事件中属于不可能事件的是() A某投篮高手投篮一次就进球 B打开电视机,正在播放世界杯足球比赛 C掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6 D在 1 个标准大气压下,90的水会沸腾 8一个不透明的袋子中装有5 个黑球和3 个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从 袋子中摸出4 个球,则下列事件是必然事件的是() A摸出的四个球中至少有一个球是白球 B摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D摸出的四个球中至少有两个球是白球 二填空题(共8 小题) 9同时掷两枚硬币,两枚硬币全部正面朝上的概率为_ 10布袋中装
4、有3 个红球和6 个白球, 它们除颜色外其他都相同,如果从布袋里随机摸出一 个球,那么所摸到的球恰好为红球的概率是_ 11在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球,如果其中有3个白 球,且摸出白球的概率是,那么袋子中共有球_个 12在一个不透明的口袋中,装有若干个除颜色不同其余都相同的球,如果口袋中装有3 个红球且摸到红球的概率为,那么口袋中球的总个数为_ 13任意抛掷一枚均匀的骰子一次,朝上的点数大于4 的概率等于_ 14五张分别写有1,2,0, 4,5 的卡片(除数字不同以外,其余都相同),现从中任 意取出一张卡片,则该卡片上的数字是负数的概率是_ 15如果从初三(1)
5、、 (2) 、 (3)班中随机抽取一个班与初三(4)班进行一场拔河比赛,那 么恰好抽到初三(1)班的概率是_ 16100 件外观相同的产品中有5 件不合格,现从中任意抽取1 件进行检测,抽到不合格产 品的概率是_ 三解答题(共8 小题) 17一个不透明的袋中装有20 个只有颜色不同的球,其中5 个黄球, 8 个黑球, 7 个红球 (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率; (2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是,求从袋中 取出黑球的个数 18某商场为了吸引顾客,设立了可以自由转动的转盘(如图,转盘被均匀分为20 份) ,并 规定: 顾客每购买200 元的商品,就能获
6、得一次转动转盘的机会如果转盘停止后,指针正 好对准红色、黄色、绿色区域,那么顾客就可以分别获得200 元、 100 元、 50 元的购物券, 凭购物券可以在该商场继续购物如果顾客不愿意转转盘,那么可以直接获得购物券30 元 (1)求转动一次转盘获得购物券的概率; (2)转转盘和直接获得购物券,你认为哪种方式对顾客更合算? 19红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中,选派两位同学分别作为 号选 手和 号选手代表学校参加全县汉字听写大赛 (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 20某同学报名参加校运动会,有以下5 个项目可供选择: 径
7、赛项目: 100m,200m, 400m(分别用A1、A2、A3表示) ; 田赛项目:跳远,跳高(分别用B1、B2表示) (1)该同学从5 个项目中任选一个,恰好是田赛项目的概率为_; (2)该同学从5 个项目中任选两个,利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果,并求 恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率 21在一个口袋里有四个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,小明和小强采 取的摸取方法分别是: 小明:随机摸取一个小球记下标号,然后放回,再随机摸取一个小球,记下标号; 小强:随机摸取一个小球记下标号,不放回,再随机摸取一个小球,记下标号 (1)用画树状图(或列表法)分别表示小明
8、和小强摸球的所有可能出现的结果; (2)分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于5 的概率 22一个口袋中有3 个大小相同的小球,球面上分别写有数字1、2、3,从袋中随机地摸出 一个小球,记录下数字后放回,再随机地摸出一个小球 (1)请用树形图或列表法中的一种,列举出两次摸出的球上数字的所有可能结果; (2)求两次摸出的球上的数字和为偶数的概率 23甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B 做游戏,游戏规则如下:分别转动两个 转盘,转盘停止后,指针分别指向一个数字(若指针停止在等份线上,那么重转一次,直到 指针指向某一数字为止)用所指的两个数字相乘,如果积是奇数,则甲获胜;如果积是偶 数,则
9、乙获胜请你解决下列问题: (1)用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果 (2)求甲、乙两人获胜的概率 24在一个不透明的袋子里装有3 个乒乓球,分别标有数字1,2,3,这些乒乓球除所标数 字不同外其余均相同先从袋子里随机摸出1 个乒乓球, 记下标号后放回,再从袋子里随机 摸出 1 个乒乓球记下标号,请用画树状图(或列表) 的方法,求两次摸出的乒乓球标号乘积 是偶数的概率 统计与概率 概率 1 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1 (掷一枚质地均匀的硬币10 次,下列说法正确的是() A可能有 5 次正面朝上B 必有 5 次正面朝上 C掷 2 次必有 1 次正面朝上 D 不
10、可能 10 次正面朝上 考点 :随机事件 分析:根据随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,可得答案 解答:解: A、是随机事件,故A 正确; B、不是必然事件,故B 错误; C、不是必然事件,故C 错误; D、是随机事件,故D 错误; 故选: A 点评:解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件 指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件不确 定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 2下列事件是必然事件的是() A如果 |a|=|b| ,那么 a=b B平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 C半径
11、分别为3 和 5 的两圆相外切,则两圆的圆心距为8 D三角形的内角和是360 考点 :随机事件 专题 :常规题型 分析:必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件 解答:解: A、如果 |a|=|b| ,那么 a=b 或 a=b,故 A 选项错误; B、平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,此时被平分的弦不是直径,故B 选 项错误; C、半径分别为3 和 5 的两圆相外切,则两圆的圆心距为8,故 C 选项正确; D、三角形的内角和是180 ,故 D 选项错误, 故选: C 点评:考查了随机事件,解决本题要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的 概念, 理解概念是解决基础题的主
12、要方法用到的知识点为:必然事件指在一定条件下一定 发生的事件;不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件 3下列说法正确的是() A“ 打开电视机,它正在播广告” 是必然事件 B“ 一个不透明的袋中装有8 个红球,从中摸出一个球是红球” 是随机事件 C为了了解我市今年夏季家电市场中空调的质量,不宜采用普查的调查方式进行 D销售某种品牌的凉鞋,销售商最感兴趣的是该品牌凉鞋的尺码的平均数 考点 :随机事件;全面调查与抽样调查;统计量的选择 分析:根据随机事件、 必然事件的定义,可判断A、B,根据不同调查方式的特点, 可判断 C,根据数据的集中趋势,可判断D 解答:解: A、是
13、随机事件,故A 错误; B、是必然事件,故B 错误; C、调查对象大,适宜用抽查的方式,不宜用普查,故C 正确; D、销售商最感兴趣的是众数,故D 错误; 故选: C 点评:本题考查了随机事件,全面调查与抽样调查以及统计量的选择解决本题需 要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念用到的知识点为:确定事件包括必然 事件和不可能事件必然事件指在一定条件下一定发生的事件;不可能事件是指在一定条件 下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生 的事件 4下列事件是必然事件的是() A某射击运动员射击一次,命中靶心 B单项式加上单项式,和为多项式 C打开电视机,正
14、在播广告 D13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同 考点 :随机事件 分析:必然事件就是一定发生的事件,根据定义即可作出判断 解答:解: A、某射击运动员射击一次,命中靶心是随机事件; B、单项式加上单项式,和为多项式是随机事件; C、打开电视机,正在播广告是随机事件; D、13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同,因为一年又12 个月,所以是必然事件, 故选: D 点评:本题考查了必然事件以及随机事件的定义解决本题需要正确理解必然事 件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件 是指在一定条件下,一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能
15、发 生也可能不发生的事件 5下列说法正确的是() A必然事件发生的概率为0 B一组数据1,6,3,9,8 的极差为7 C“ 面积相等的两个三角形全等” 这一事件是必然事件 D“ 任意一个三角形的外角和等于180”这一事件是不可能事件 考点 :随机事件;方差;概率的意义 专题 :常规题型 分析:根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件,可得答案 解答:解: A、必然事件发生的概率为1,故 A 错误; B、一组数据1,6, 3,9,8 的极差为8,故 B 错误; C、面积相等两个三角形全等,是随机事件,故C 错误; D、“ 任意一个三角形的外角和等于180”是不可能事件,故D 正确;
16、 故选: D 点评:本题考查了随机事件,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机 事件的概念 必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下,一 定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事 6下列事件是随机事件的是() A通常情况温度降到0以下,纯净的水结冰 B随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数 C度量三角形的内角和,结果是360 D测量某天的最低气温,结果为180 考点 :随机事件 专题 :常规题型 分析:一个概率事件分为: 确定事件(包括:必然事件与不可能事件)和随机事件 必 然事件发生的可能性是“ 1” ,不可能事件发生的可能性
17、是“ 0” ,随机事件发生的可能性为“ 0 1” 之间据此可以判断答案B 是正确的 解答:解: A通常情况温度降到0以下,纯净的水结冰,这是一个必然事件, 发生的可能性是“ 1” ; B 随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数, 这是一个不确定事件,发生的可能性是“ 0.5” ; 这页的页码也可能是奇数; C度量三角形的内角和,结果是360 ,这是一个不可能事件,发生的可能性是“ 0” ; 三角形内角和为180 ; D测量某天的最低气温,结果为180 ,这是一个不可能事件,发生的可能性是“ 0” 故选 B 点评:此题考查是概率统计中一个事件发生的可能性大小需要了解一个概率事件 分为:确定事件
18、(包括: 必然事件与不可能事件)和随机事件 必然事件发生的可能性是“ 1” , 不可能事件发生的可能性是“ 0” ,随机事件发生的可能性为“ 0 1” 之间 7下列事件中属于不可能事件的是() A某投篮高手投篮一次就进球 B打开电视机,正在播放世界杯足球比赛 C掷一次骰子,向上的一面出现的点数不大于6 D在 1 个标准大气压下,90的水会沸腾 考点 :随机事件 专题 :常规题型 分析:不可能事件就是一定不会发生的事件,依据定义即可判断 解答:解: A、是随机事件,故A 选项错误; B、是随机事件,故B 选项错误; C、是必然事件,故C 选项错误; D、是不可能事件,故D 选项正确 故选: D
19、点评:本题考查了不可能事件的定义,解决本题需要正确理解必然事件、不可能事 件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下一定发生的事件不可能事件是指在一定条 件下, 一定不发生的事件不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发 生的事件 8一个不透明的袋子中装有5 个黑球和3 个白球,这些球的大小、质地完全相同,随机从 袋子中摸出4 个球,则下列事件是必然事件的是() A摸出的四个球中至少有一个球是白球 B摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D摸出的四个球中至少有两个球是白球 考点 :随机事件 分析:必然事件就是一定发生的事件,依据定义即可作出判断 解答
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