【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:三十二、数据分析2(15页,考点+分析+点评).pdf
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1、统计与概率 数据分析 2 一选择题(共8 小题) 1某事测得一周PM2.5 的日均值(单位: )如下: 50,40,75, 50,37,50,40,这组数 据的中位数和众数分别是() A50 和 50 B50 和 40 C40 和 50 D40 和 40 2学校为了丰富学生课余活动开展了一次“ 爱我云南,唱我云南” 的歌咏比赛,共有18 名同 学入围,他们的决赛成绩如下表: 成绩(分)9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是() A9.70,9.60 B9.60,9.60 C 9.60,9.70 D9.65,
2、9.60 3某小 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组 数据的众数和中位数分别为() A6,7 B8, 7 C8,6 D5,7 4一组数据:2,1,1,0,2, 1,则这组数据的众数是() A 2 B0 C1 D2 5一组数据1, 3,6,1,2 的众数和中位数分别是() A1,6 B1, 1 C2,1 D1, 2 6在某校开展的“ 厉行节约,你我有责” 活动中,七年级某班对学生7 天内收集饮料瓶的情 况统计如下(单位:个) :76,90,64,100,84,64,73则这组数据的众数和中位数分别 是() A64,100 B64,76 C76,64
3、 D64,84 7为了解某小区小孩暑期的学习情况,王老师随机调查了该小区8 个小孩某天的学习时间, 结果如下(单位:小时): 1.5,1.5,3,4,2,5, 2.5,4.5,关于这组数据,下列结论错误 的是() A极差是3.5 B众数是1.5 C中位数是3 D平均数是3 8某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: 人数3 4 2 1 分数80 85 90 95 那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是() A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 80 二填空题(共7 小题) 9某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,
4、12,x,8 已知这组数据的平均数 是 10,那么这组数据的方差是_ 10已知一组数据1,2,3,4, 5 的方差为 2,则另一组数据11, 12,13,14,15 的方差 为_ 11甲、乙两支仪仗队的队员人数相同,平均身高相同,身高的方差分别为S 2 甲=0.9, S 2 乙 =1.1,则甲、乙两支仪仗队的队员身高更整齐的是_(填 “ 甲” 或“ 乙” ) 12一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,3,x,4,5,若这组数据的中位数为3,则这 组数据的方差是_ 13一组数据1,3,0, 4 的方差是_ 14已知甲组数据的平均数为 甲,乙组数据的平均数为乙,且甲=乙,而甲组数据的方差为S2甲
5、=1.25,乙组数据的方差为S 2 乙=3,则_较稳定 15甲、乙两人进行射击测试,每人10 次射击成绩的平均数都是8.5 环,方差分别是:S甲 2=2,S 乙 2=1.5,则射击成绩较稳定的是 _(填 “ 甲” 或“ 乙 “ ) 三解答题(共8 小题) 16某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生,根据规定的推荐程序:首先由本年级200 名学生民主投票,每人只能推荐一人(不设弃权票) ,选出了票数最多的甲、乙、丙三人 投 票结果统计如图一: 其次,对三名候选人进行了笔试和面试两项测试各项成绩如下表所示: 测试项目测试成绩 /分 甲乙丙 笔试92 90 95 面试85 95 80 图二是某同学根据
6、上表绘制的一个不完全的条形图 请你根据以上信息解答下列问题: (1)补全图一和图二; (2)请计算每名候选人的得票数; (3)若每名候选人得一票记1 分,投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3 的比确定,计 算三名候选人的平均成绩,成绩高的将被录取,应该录取谁? 17某班 “ 环卫小组 ” 为了宣传环保的重要性,随机调查了本班10 名同学的家庭在同一天内 丢弃垃圾的情况经统计,丢垃圾的质量如下(单位:千克): 2 3 3 4 4 3 5 3 4 5 根据上述数据,回答下列问题: (1)写出上述10 个数据的中位数、众数; (2)若这个班共有50 名同学,请你根据上述数据的平均数,估算这50 个
7、家庭在这一天丢 弃垃圾的质量 18我市某校九年级一班学生参加毕业体考的成绩统计如图所示,请根据统计图中提供的信 息完成后面的填空题(将答案填写在相应的横线上) (1)该班共有_名学生; (2)该班学生体考成绩的众数是_;男生体考成绩的中位数是_; (3)若女生体考成绩在37 分及其以上,男生体考成绩在38 分及其以上被认定为体尖生, 则该班共有_名体尖生 19在喜迎建党九十周年之际,某校举办校园唱红歌比赛,选出10 名同学担任评委,并事 先拟定从如下四种方案中选择合理方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高10 分) 方案 1:所有评委给分的平均分 方案 2:在所有评委中,去掉一个最高分和
8、一个最低分,再计算剩余评委的平均分 方案 3:所有评委给分的中位数 方案 4:所有评委给分的众数 为了探究上述方案的合理性, 先对某个同学的演唱成绩进行统计实验,右侧是这个同学的得分统计图: (1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分 (2)根据( 1)中的结果, 请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演唱的最后得 分? 20某中学为庆祝建党90 周年举行唱 “ 红歌 ” 比赛,已知10 位评委给某班的打分是:8,9, 6,8,9,10,6, 8,9,7 (1)求这组数据的极差: (2)求这组数据的众数; (3)比赛规定: 去掉一个最髙分和一个最低分,剩下分数的平均数作为该班的最
9、后得分求 该班的最后得分 21王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100 棵杨梅树,成活98%现已挂果,经 济效益初步显现,为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅, 每棵 的产量如折线统计图所示 (1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和; (2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定? 22 去年,汶川地区发生特大地震,造成当地重大经济损失,在“ 情系灾区 ” 捐款活动中,某 同学对甲、乙两班情况进行统计,得到三条信息: (1)甲班共捐款300 元,乙班共捐232 元; (2)甲班比乙班多2 人; (3)乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款
10、数的; 请你根据以上信息,求出甲班平均每人捐款多少元? 23物理兴趣小组20 位同学在实验操作中的得分情况如下表: 得分(分)10 9 8 7 人数(人)5 8 4 3 求这 20 位同学实验操作得分的众数、中位数 这 20 位同学实验操作得分的平均分是多少? 将此次操作得分按人数制成如图所示的扇形统计图扇形 的圆心角度数是多少? 统计与概率 数据分析 2 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1某事测得一周PM2.5 的日均值(单位: )如下: 50,40,75, 50,37,50,40,这组数 据的中位数和众数分别是() A50 和 50 B50 和 40 C40 和 50 D40
11、和 40 考点 :众数;中位数 分析:找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的 平均数为中位数;众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个 解答:解:从小到大排列此数据为:37、40、40、50、50、 50、75,数据 50 出现 了三次最多,所以50 为众数; 50 处在第 4 位是中位数 故选: A 点评:本题属于基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的能力一些学生往 往对这个概念掌握不清楚,计算方法不明确而误选其它选项,注意将一组数据按照从小到大 (或从大到小) 的顺序排列, 如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的 中位数如果这
12、组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 2学校为了丰富学生课余活动开展了一次“ 爱我云南,唱我云南” 的歌咏比赛,共有18 名同 学入围,他们的决赛成绩如下表: 成绩(分)9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 人数2 3 5 4 3 1 则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是() A9.70,9.60 B9.60,9.60 C9.60,9.70 D9.65,9.60 考点 :众数;中位数 专题 :图表型 分析:根据中位数和众数的概念求解 解答:解:共有18 名同学, 则中位数为第9 名和第 10 名同学成绩的平均分,即中位数为:=9.60, 众数为
13、: 9.60 故选: B 点评:本题考查了中位数和众数的概念,一组数据中出现次数最多的数据叫做众 数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于 中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数 3某小 7 名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组 数据的众数和中位数分别为() A6,7 B8,7 C8,6 D5,7 考点 :众数;中位数 分析:利用中位数和众数的定义求解 解答:解:将这组数据从小到大的顺序排列后,处于中间位置的那个数是7,那么 由中位数的定义可知,这
14、组数据的中位数是7;众数是一组数据中出现次数最多的数,在这 一组数据中8 是出现次数最多的,故众数是8 故选: B 点评:本题为统计题, 考查众数与中位数的意义众数是一组数据中出现次数最多 的数中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间 两个数的平均数) ,叫做这组数据的中位数 4一组数据:2,1,1,0,2, 1,则这组数据的众数是() A2 B0 C1 D2 考点 :众数 分析:根据众数的定义求解 解答:解:数据 2, 1,1,0,2,1 中 1 出现了 3 次,出现次数最多,所以这组 数据的众数为1 故选: C 点评:本题考查了众数:一组数据中出现次数最多
15、的数据叫做众数 5一组数据1, 3,6,1,2 的众数和中位数分别是() A1,6 B1,1 C2,1 D1,2 考点 :众数;中位数 分析:根据众数和中位数的定义分别进行解答即可 解答:解: 1 出现了 2 次,出现的次数最多, 众数是1, 把这组数据从小到大排列1,1, 2,3,6,最中间的数是2, 则中位数是2; 故选: D 点评:此题考查了众数和中位数,众数是一组数据中出现次数最多的数,中位数是 将一组数据从小到大 (或从大到小) 重新排列后, 最中间的那个数 (最中间两个数的平均数), 叫做这组数据的中位数 6在某校开展的“ 厉行节约,你我有责” 活动中,七年级某班对学生7 天内收集
16、饮料瓶的情 况统计如下(单位:个) :76,90,64,100,84,64,73则这组数据的众数和中位数分别 是() A64, 100 B64,76 C76,64 D64,84 考点 :众数;中位数 专题 :常规题型 分析:根据众数和中位数的概念求解 解答:解:这组数据按照从小到大的顺序排列为:64,64,73, 76,84,90,100, 则众数为: 64, 中位数为: 76 故选: B 点评:本题考查了众数和中位数的概念:一组数据中出现次数最多的数据叫做众 数;将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于 中间位置的数就是这组数据的中位数;如果这组数据的个数
17、是偶数,则中间两个数据的平均 数就是这组数据的中位数 7为了解某小区小孩暑期的学习情况,王老师随机调查了该小区8 个小孩某天的学习时间, 结果如下(单位:小时): 1.5,1.5,3,4,2,5, 2.5,4.5,关于这组数据,下列结论错误 的是() A极差是 3.5 B众数是1.5 C中位数是3 D平均数是3 考点 :众数;算术平均数;中位数;极差 分析:根据极差、 中位数、 众数和平均数的定义和计算公式分别对每一项进行判断 即可 解答:解: A、这组数据的极差是:51.5=3.5,故本选项正确; B、1.5 出现了 2 次,出现的次数最多,则众数是1.5,故本选项正确; C、把这组数据从小
18、到大排列:1.5,1.5,2,2.5,3,4,4.5,5,最中间两个数的平均数是: (2.5+3) 2=2.75,则中位数是2.75,故本选项错误; D、平均数是: (1.5+1.5+3+4+2+5+2.5+4.5 ) 8=3,故本选项正确; 故选 C 点评:此题考查了极差、 中位数、众数和平均数, 中位数是将一组数据从小到大(或 从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数),叫做这组数据的中位 数;众数是一组数据中出现次数最多的数;极差是一组数据的最大值减去最小值 8某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛,他们得分情况如下表: 人数3 4 2 1 分数80 85 90 95
19、那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是() A85 和 82.5 B85.5 和 85 C85 和 85 D85.5 和 80 考点 :众数;中位数 专题 :图表型 分析:根据众数及平均数的定义,即可得出答案 解答:解:这组数据中85 出现的次数最多,故众数是85; 平均数 =(80 3+85 4+90 2+95 1)=85.5 故选: B 点评:本题考查了众数及平均数的知识,掌握各部分的概念是解题关键 二填空题(共7 小题) 9某校五个绿化小组一天的植树的棵数如下:10,10,12,x,8 已知这组数据的平均数 是 10,那么这组数据的方差是1.6 考点 :方差 专题 :计算题 分
20、析:根据平均数的计算公式先求出x 的值,再根据方差公式S2= (x1) 2+( x 2 ) 2+ +(x n) 2,代入计算即可 解答:解:这组数据的平均数是10, ( 10+10+12+x+8 ) 5=10, 解得: x=10, 这组数据的方差是3 (1010) 2+(1210)2+(810)2=1.6; 故答案为: 1.6 点评:此题考查了方差,一般地设n 个数据, x1,x2, xn的平均数为, 则方差 S2= (x1) 2+(x 2) 2+ +(x n) 2 10已知一组数据1,2,3,4, 5 的方差为 2,则另一组数据11, 12,13,14,15 的方差 为2 考点 :方差 分析
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