【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:二十六、图形的平移2(17页,考点+分析+点评).pdf
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1、图形的变化 图形的平移 2 一选择题(共8 小题) 1如图, DEF 经过怎样的平移得到ABC () A把 DEF 向左平移4 个单位,再向下平移2 个单位 B把 DEF 向右平移4 个单位,再向下平移2 个单位 C把 DEF 向右平移4 个单位,再向上平移2 个单位 D把 DEF 向左平移4 个单位,再向上平移2 个单位 2 以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点,直线AD 为 x 轴建立直角坐标系,已知B、D 点 的坐标分别为(1,3) , (4,0) ,把平行四边形向上平移2 个单位,那么C 点平移后相应的 点的坐标是() A (3,3)B (5,3)C ( 3,5)D (5,5) 3
2、如图是一块矩形ABCD 的场地, AB=102m ,AD=51m ,从 A、B 两处入口中的路宽都为 1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为() A5050m 2 B4900m 2 C5000m 2 D4998m 2 4如图,将 ABC 沿射线 AB 平移到 DEF 的位置, AC=4 ,EF=6,则以下结论一定 的是() ADB=4 BBC=6 CAB=10 DAE=12 5如图,将周长为10 个单位的 ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF,则四边形 ABFD 的周长为() A12 B14 C16 D18 6 在直角坐标系中, 把点 A ( 2, 3)
3、 向上平移3 个单位后得到点B, 则点 B 的坐标是 () A ( 2,6)B ( 5,3)C (1,3)D ( 2,0) 7在平面直角坐标系中,有两个点:A( 2,4) 、B( 4,4) ,平移线段AB 得到线段AB , 若点 B的坐标为( 2, 6) ,则线段A B 中点 D的坐标为() A ( 1, 3)B ( 1, 4)C ( 1, 5)D ( 1, 6) 8若把点A( 5m,2m1)向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上,则点A 在() Ax 轴上B第三象限 Cy 轴上D第四象限 二填空题(共8 小题) 9在平面直角坐标系中,一青蛙从点A( 1,0)处向右跳2 个单位长度,再向上跳2
4、 个 单位长度到点A 处,则点 A 的坐标为_ 10如图, A、B 的坐标分别为(1,0) 、 (0,2) ,若将线段AB 平移到至A1B1,A1、B1的 坐标分别为( 2,a) 、 (b,3) ,则 a+b=_ 11在平面直角坐标系中,将点P( 1,4)向右平移2 个单位长度后,再向下平移3 个单 位长度,得到点P1,则点 P1的坐标为_ 12如图,把等腰直角三角形ABC 沿直线 BC 方向向右平移到DEF 的位置, AC 交 DE 于点 O,连接 AD ,如果 AB=2,BF=6,那么 AOD 的面积为_ 13如图,将等腰直角ABC 沿斜边 BC 方向平移得到A1B1C1若 AB=3 ,若
5、 ABC 与 A1B1C1重叠部分面积为2,则 BB1的长为_ 14 如果线段CD 是由线段AB 平移得到的,且点A( 1, 3)的对应点为C(2,5) ,那么 点 B( 3, 1)的对应点D 的坐标是_ 15 如图,将ABC 沿直线 AB 向右平移后到达BDE 的位置,若 CAB=50 , ABC=100 , 则 CBE 的度数为_ 16如图,在 ABC 中, C=90 ,AC=BC=5 ,现将 ABC 沿着 CB 的方向平移到 A B C 的位置,若平移的距离为2,则图中的阴影部分的面积为_ 三解答题(共8 小题) 17如图,已知 ABC 的面积为3,且 AB=AC ,现将 ABC 沿 C
6、A 方向平移CA 的长度得 到 EFA (1)求 ABC 所扫过的图形面积; (2)探究: AF 与 BE 的位置关系,并说明理由 18如图,在平面直角坐标系中,点A 的坐标为( 0,3) ,点 B 的坐标为(2,0) (1)把 ABO 沿着 x 轴的正方向平移4 个单位,请你画出平移后的A B O ,其中 A、B、 O 的对应点分别是A、B 、O(不必写画法) ; (2)求 ABO 平移前后所扫过的图形的面积S 19如图,已知 ABC 的面积为3,且 AB=AC ,现将 ABC 沿 CA 方向平移CA 长度得到 EFA (1)求 ABC 所扫过的图形的面积; (2)试判断AF 与 BE 的位
7、置关系,并说明理由; (3)若 BEC=15 ,求 AC 的长 20如图,将RtABC 沿 BC 方向平移到RtDEF,AB=8cm , BE=5cm,DH=3cm ,求图 中涂色面积 21学校的课外生物小组的实验园地是一块长35 米,宽 26 米的长方形, 为了便于行走和管 理,现要在中间修同样宽的到路,路宽均为a米,余下的作为种植面积,求种植面积是多少? 22两张全等的直角三角形纸片如图摆放,期中B、 D 重合, B、C、E 在同一条直线上, 已知 AB=4 ,BC=3,现将 DEF 沿射线 BC 方向平行移动, 在整个运动过程中,要使 ACE 成为等腰三角形,求DEF 平移的距离 23如
8、图,矩形ABCD 中, AB=6cm ,BC=8cm ,将矩形沿着BD 方向移动,设BB =x (1)当 x 为多少时,才能使平移后的矩形与原矩形重叠部分的面积为24cm2? (2)依次连接AA,AC,CC,CA,四边形 ACC A可能是菱形吗?若可能,求出x 的值; 若不可能,请说明理由 24 (1)如图,一长方形空地长为20m,宽为 12m,中间建一条宽1 米的小路(阴影所示) , 其余空地植草皮则空地植草皮面积为_m2 (2)如图,抛物线y=ax 2+bx+c (a0)经过点 P(3,0) ,与 y 轴相交于点A(0, 1) , 若抛物线向上平移运动,使点A 运动至点C(0,3) ,在运
9、动过程中抛物线保持形状不变, 则点 P( 3,0)运动至点Q_(填写点Q 的坐标)请你求出抛物线中AP 段运 动所形成的图形(阴影部分)面积 图形的变化 图形的平移 2 参考答案与试题解析 一选择题(共8 小题) 1如图, DEF 经过怎样的平移得到ABC () A把 DEF 向左平移4 个单位,再向下平移2 个单位 B把 DEF 向右平移4 个单位,再向下平移2 个单位 C把 DEF 向右平移4 个单位,再向上平移2 个单位 D把 DEF 向左平移4 个单位,再向上平移2 个单位 考点 :平移的性质 专题 :常规题型 分析:根据网格图形的特点,结合图形找出对应点的平移变换规律,然后即可选择
10、答案 解答:解:根据图形,DEF 向左平移4 个单位,向下平移2 个单位,即可得到 ABC 故选 A 点评:本题考查了平移变换的性质以及网格图形,准确识别图形是解题的关键 2以平行四边形ABCD 的顶点 A 为原点,直线AD 为 x 轴建立直角坐标系,已知B、D 点 的坐标分别为(1,3) , (4,0) ,把平行四边形向上平移2 个单位,那么C 点平移后相应的 点的坐标是() A(3,3)B (5,3)C (3,5)D(5, 5) 考点 :坐标与图形变化-平移;平行四边形的性质 专题 :计算题 分析:先根据题意画出图形,然后可求出点C 的坐标, 进而根据平移的特点可得出 平移后的坐标 解答:
11、解:图形如上:可得C(5,3) , 平行四边形向上平移2 个单位,那么C 点平移后相应的点的坐标是(5,5) 故选 D 点评:本题考查平移的性质,属于基础题, 解答本题的关键是掌握平移的特点及平 行四边形的性质 3如图是一块矩形ABCD 的场地, AB=102m ,AD=51m ,从 A、B 两处入口中的路宽都为 1m,两小路汇合处路宽为2m,其余部分种植草坪,则草坪的面积为() A5050m 2 B4900m 2 C5000m 2 D4998m 2 考点 :生活中的平移现象 分析:本题要看图解答从图中可以看出剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方 形,然后根据题意求出长和宽,最后可求出面积 解答
12、:解:由图片可看出,剩余部分的草坪正好可以拼成一个长方形, 且这个长方形的长为1022=100m, 这个长方形的宽为:511=50m, 因此,草坪的面积=50 100=5000m 2 故选: C 点评:此题考查了矩形的性质及空间想象能力,有一定的思维容量,得出草坪正好 可以拼成一个长方形是解题关键 4如图,将 ABC 沿射线 AB 平移到 DEF 的位置, AC=4 ,EF=6,则以下结论一定 的是() ADB=4 BBC=6 CAB=10 DAE=12 考点 :平移的性质 分析:根据平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小可得DF、BC 的 长,从而得解 解答:解: ABC 沿射线 A
13、B 平移到 DEF 的位置, AC=4 ,EF=6, DF=AC=4 , BC=EF=6 , 平移距离不明确, DB 、AE 的长无法求出,ABC 的边 AB 无法求出 故选 B 点评:本题主要考查了平移变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小的性 质,熟记性质是解题的关键 5如图,将周长为10 个单位的 ABC 沿边 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF,则四边形 ABFD 的周长为() A12 B14 C16 D18 考点 :平移的性质 分析:根据平移的基本性质作答 解答:解:根据题意,将周长为10 个单位的等边 ABC 沿边 BC 向右平移2 个单 位得到 DEF, AD=2 ,BF
14、=BC+CF=BC+2 ,DF=AC ; 又 AB+BC+AC=10 , 四边形 ABFD 的周长 =AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=14 故选 B 点评:本题考查平移的基本性质: 平移不改变图形的形状和大小; 经过平移, 对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等得到CF=AD ,DF=AC 是解题的关键 6 在直角坐标系中, 把点 A ( 2, 3) 向上平移3 个单位后得到点B, 则点 B 的坐标是 () A( 2,6)B ( 5, 3)C (1,3)D( 2,0) 考点 :坐标与图形变化-平移 专题 :计算题 分析:根据上下平移横坐标不变,纵坐标上加下
15、减的法则进行解答即可 解答:解:由题意得平移后:横坐标=2,纵坐标 =3+3=6 故 B 的坐标为( 2,6) 故选 A 点评:本小题考查对平移变换问题以及对点的正确的坐标表达,比较简单, 注意上 下平移只改变纵坐标 7在平面直角坐标系中,有两个点:A( 2,4) 、B( 4,4) ,平移线段AB 得到线段AB , 若点 B的坐标为( 2, 6) ,则线段A B 中点 D的坐标为() A( 1, 3)B ( 1, 4)C ( 1, 5)D( 1, 6) 考点 :坐标与图形变化-平移 分析:各对应点之间的关系是横坐标加2,纵坐标加 10,那么让点A 的横坐标 加 2,纵坐标加10 即为点 B的坐
16、标,而线段A B 中点 D的横坐标为点A ,B的横坐标 相加除以2;纵坐标为两点的纵坐标相加除以2 解答:解:由 B 点的移动规律可知:点A 的横坐标为 2+(24)=4;纵坐标 为 4+( 64)= 6; 点 D为线段 AB中点, 点 D的横坐标为(4+2) 2=1;纵坐标为 6+( 6) 2=6; 线段 A B 中点 D的坐标为(1, 6) ,故选 D 点评:解决本题的关键是根据已知对应点找到各对应点之间的变化规律;注意两点 中点的横坐标为两点横坐标的和的一半,纵坐标为两点纵坐标和的一半 8若把点A( 5m,2m1)向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上,则点A 在() Ax 轴上B第三象
17、限Cy 轴上D第四象限 考点 :坐标与图形变化-平移 分析:让点 A 的纵坐标加3 后等于 0,即可求得m 的值,进而求得点A 的横纵坐 标,即可判断点A 所在象限 解答:解:把点A( 5m,2m 1)向上平移3 个单位后得到的点在x 轴上, 2m1+3=0, 解得 m= 1, 点 A 坐标为( 5, 3) ,点 A 在第四象限, 故选 D 点评:本题考查了点的平移、坐标轴上的点的坐标的特征、各个象限的点的坐标的 符号特点等知识点,是一道小综合题用到的知识点为:x 轴上的点的纵坐标为0;上下平 移只改变点的纵坐标 二填空题(共8 小题) 9在平面直角坐标系中,一青蛙从点A( 1,0)处向右跳2
18、 个单位长度,再向上跳2 个 单位长度到点A 处,则点 A 的坐标为(1,2) 考点 :坐标与图形变化-平移 专题 :常规题型 分析:根据向右移动,横坐标加,纵坐标不变;向上移动,纵坐标加,横坐标不变 解答 解答:解:点 A( 1,0)向右跳2 个单位长度, 即 1+2=1, 向上 2 个单位, 即: 0+2=2, 点 A的坐标为( 1,2) 故答案为:( 1,2) 点评:本题考查了平移与坐标与图形的变化,熟记平移中点的变化规律是:横坐标 右移加,左移减;纵坐标上移加,下移减是解题的关键 10如图, A、B 的坐标分别为(1,0) 、 (0,2) ,若将线段AB 平移到至A1B1,A1、B1的
19、 坐标分别为( 2,a) 、 (b,3) ,则 a+b=2 考点 :坐标与图形变化-平移 专题 :计算题;压轴题 分析:根据平移前后的坐标变化,得到平移方向,从而求出a、 b 的值 解答:解: A( 1,0)转化为 A1(2,a)横坐标增加了1, B(0,2)转化为B1(b,3)纵坐标增加了 1, 则 a=0+1=1,b=0+1=1 , 故 a+b=1+1=2 故答案为: 2 点评:本题考查了坐标与图形的变化平移,找到坐标的变化规律是解题的关 键 11在平面直角坐标系中,将点P( 1,4)向右平移2 个单位长度后,再向下平移3 个单 位长度,得到点P1,则点 P1的坐标为( 1,1) 考点 :
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