【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:八、一元一次方程2(11页,考点+分析+点评).pdf
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1、方程与不等式 一元一次方程 2 一选择题(共9 小题) 1 已知关于x 的方程 2xa 5=0 的解是 x=2,则 a 的值为() A1 B 1 C9 D 9 2王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本 金+利息) 33825 元设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是() Ax+3 4.25%x=33825 Bx+4.25%x=33825 C 3 4.25%x=33825 D 3 ( x+4.25x) =33825 3某种商品每件的标价是330 元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件 的进价为() A200 元B240 元C2
2、50 元D300 元 4某服装店同时以300 元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件 亏损了 20%则这单买卖是() A不赚不亏 B亏了 C 赚了 D 无法确定 5某商品每件的标价是330 元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的 进价为() A240 元B250 元C280 元D300 元 6服装店销售某款服装,一件服装的标价为300 元,若按标价的八折销售,仍可获利60 元,则这款服装每件的标价比进价多() A180 元B120 元C80 元 D 60 元 7把一根长100cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm,则锯出的木 棍的
3、长不可能为() A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm 8图( )为一正面白色,反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸 片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图( ) 所示若图( )中白色与灰色区域的面积比为8:3,图( )纸片的面积为33,则图 ( )纸片的面积为何?() ABC42 D44 9我市围绕 “ 科学节粮减损,保障食品安全” ,积极推广农户使用“ 彩钢小粮仓 ” 每套小粮 仓的定价是350 元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分比农户实际 出资的三倍还多30 元,则购买一套小货仓农户实际出资是
4、() A80 元B95 元 C135 元D270 元 二填空题(共8 小题) 10方程 3x+1=7 的根是_ 11某地居民年收入所得税征收标准如下:不超过28000 元部分征收a%的税,超过28000 元的部分征收(a+2)%的税如果某居民年收入所得税是其年收入的(a+0.25)%,那么该 居民的年收入为_元 12某市按以下规定收取每月的水费:用水量不超过6 吨,按每吨1.2 元收费;如果超过6 吨,未超过部分仍按每吨1.2 元收取,而超过部分则按每吨2 元收费如果某用户5 月份水 费平均为每吨1.4 元,那么该用户5 月份实际用水_吨 13当 m=_时,关于x 的方程 x 2mmx+1=0
5、 是一元一次方程 14若关于x 的方程 ax=2a+3 的根为 x=3,则 a 的值为_ 15如果关于x 的方程( a 21)x=a+1 无解,那么实数 a=_ 16若 5x5 的值与 2x9 的值互为相反数,则x=_ 17某商场将一款空调按标价的八折出售,仍可获利10%,若该空调的进价为2000 元,则 标价_元 三解答题(共9 小题) 18解方程: 3(x+4)=x 19解方程: 20一件外衣的进价为200 元,按标价的8 折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标价 为多少元?(注:) 21某地为了打造风光带,将一段长为360m 的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力 完成,共用时20
6、天,已知甲工程队每天整治24m,乙工程队每天整治16m求甲、乙两个 工程队分别整治了多长的河道 22为迎接6 月 5 日的 “ 世界环境日 ” ,某校团委开展“ 光盘行动 ” ,倡议学生遏制浪费粮食行 为该校七年级(1) 、 (2) 、 (3)三个班共128 人参加了活动其中七(3)班 48 人参加, 七( 1)班参加的人数比七(2)班多 10 人,请问七( 1)班和七( 2)班各有多少人参加“ 光 盘行动 ” ? 23为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“ 阶梯收费 ” :规定每户每月不超过月用水 标准部分的水价为1.5 元 /吨,超过月用水标准量部分的水价为2.5 元/吨该市小明家5
7、月 份用水 12 吨,交水费20 元请问:该市规定的每户月用水标准量是多少吨? 24某天,一蔬菜经营户用114 元从蔬菜批发市场购进黄瓜和土豆共40kg 到菜市场去卖, 黄瓜和土豆这天的批发价和零售价(单位:元/kg)如下表所示: 品名批发价零售价 黄瓜2.4 4 土豆3 5 (1)他当天购进黄瓜和土豆各多少千克? (2)如果黄瓜和土豆全部卖完,他能赚多少钱? 25列方程或方程组解应用题: 为保证学生有足够的睡眠,政协委员于今年两会向大会提出一个议案,即“ 推迟中小学生早 晨上课时间 ” ,这个议案当即得到不少人大代表的支持根据北京市教委的要求,学生小强 所在学校将学生到校时间推迟半小时小强原
8、来7 点从家出发乘坐公共汽车,7 点 20 分到 校;现在小强若由父母开车送其上学,7 点 45 分出发, 7 点 50 分就到学校了已知小强乘 自家车比乘公交车平均每小时快36 千米,求从小强家到学校的路程是多少千米? 26将一箱苹果分给一群小朋友,若每位小朋友分5 个苹果,则还剩12 个苹果;若每位小 朋友分 8 个苹果,则最后有一个小朋友只分到2 个苹果求这群小朋友的人数 方程与不等式 一元一次方程 2 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1已知关于x 的方程 2xa5=0 的解是 x= 2,则 a 的值为() A1 B 1 C 9 D9 考点 :一元一次方程的解 专题 :计算题
9、 分析:将 x=2 代入方程即可求出a 的值 解答:解:将 x=2 代入方程得:4a 5=0, 解得: a=9 故选: D 点评:此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知 数的值 2王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本 金+利息) 33825 元设王先生存入的本金为x 元,则下面所列方程正确的是() Ax+3 4.25%x=33825 B x+4.25%x=33825 C3 4.25%x=33825 D 3 (x+4.25x )=33825 考点 :由实际问题抽象出一元一次方程 专题 :增长率问题 分析:根据 “ 利息 =本
10、金 利率 时间 ” (利率和时间应对应) ,代入数值,计算即可得 出结论 解答:解:设王先生存入的本金为x 元,根据题意得出: x+3 4.25%x=33825 ; 故选: A 点评:此题主要考查了一元一次方程的应用,计算的关键是根据利息、利率、时间 和本金的关系,进行计算即可 3某种商品每件的标价是330 元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件 的进价为() A200 元B240 元C250 元D300 元 考点 :一元一次方程的应用 分析:设这种商品每件的进价为x 元,根据按标价的八折销售时,仍可获利10%, 列方程求解 解答:解:设这种商品每件的进价为x 元, 由题意得,
11、 330 0.8x=10%x , 解得: x=240, 即每件商品的进价为240 元 故选 B 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数, 找出等量关系,列方程求解 4某服装店同时以300 元的价钱出售两件不同进价的衣服,其中一件赚了20%,而另一件 亏损了 20%则这单买卖是() A不赚不亏B亏了C赚了D无法确定 考点 :一元一次方程的应用 分析:根据已知条件, 分别求出两件不同进价的衣服盈利和亏本的钱数,两者相比 较即可得到服装店的盈亏情况 解答:解:设两种衣服的进价分别为a元、 b 元,则有: a(1+20%)=300,b(120%) =300, 解得:
12、a=250,b=375; 赚了 20%的衣服盈利了:300250=50 元,亏损了20%的衣服亏本了:375300=75 元; 总共亏本了:7550=25 元, 故选 B 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解决此题的关键是求出两种衣服各自的进 价,难度适中 5某商品每件的标价是330 元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的 进价为() A240 元B250 元C280 元D300 元 考点 :一元一次方程的应用 专题 :应用题 分析:设这种商品每件的进价为x 元,则根据按标价的八折销售时,仍可获利l0%, 可得出方程,解出即可 解答:解:设这种商品每件的进价为x 元, 由题
13、意得: 330 0.8x=10%x , 解得: x=240,即这种商品每件的进价为240 元 故选: A 点评:此题考查了一元一次方程的应用,属于基础题, 解答本题的关键是根据题意 列出方程,难度一般 6服装店销售某款服装,一件服装的标价为300 元,若按标价的八折销售,仍可获利60 元,则这款服装每件的标价比进价多() A180 元B120 元C80 元D60 元 考点 :一元一次方程的应用 分析:设这款服装的进价为x 元,就可以根据题意建立方程300 0.8x=60,就可 以求出进价,再用标价减去进价就可以求出结论 解答:解:设这款服装的进价为x 元,由题意,得 300 0.8x=60 ,
14、 解得: x=180 300180=120, 这款服装每件的标价比进价多120 元 故选 B 点评:本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,利润=售 价进价的运用,解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键 7把一根长100cm 的木棍锯成两段,使其中一段的长比另一段的2 倍少 5cm,则锯出的木 棍的长不可能为() A70cm B65cm C35cm D35cm 或 65cm 考点 :一元一次方程的应用 分析:设一段为x(cm) ,则另一段为( 2x5) (cm) ,再由总长为100cm,可得出 方程,解出即可 解答:解:设一段为x,则另一段为(2x5) , 由题意得, x+
15、2x 5=100, 解得: x=35(cm) , 则另一段为: 65( cm) 故选 A 点评:本题考查了一元一次方程的应用,解答本题的关键是设出未知数,根据总长 为 100cm 得出方程,难度一般 8图( )为一正面白色,反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸 片,并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上,形成一张白、灰相间的长方形纸片,如图( ) 所示若图( )中白色与灰色区域的面积比为8:3,图( )纸片的面积为33,则图 ( )纸片的面积为何?() ABC 42 D44 考点 :一元一次方程的应用 分析:设每一份为x,则图 中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,根据 中的纸片
16、的面积为33 为等量关系建立方程,求出其解即可 解答:解:设每一份为x,则图 中白色的面积为8x,灰色部分的面积为3x,由 题意,得 8x+3x=33 , 解得: x=3, 灰色部分的面积为:3 3=9, 图( )纸片的面积为:33+9=42 故选: C 点评:本题考查了比列问题在解实际问题中的运用,一元一次方程的解法的运用, 解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键 9我市围绕 “ 科学节粮减损,保障食品安全” ,积极推广农户使用“ 彩钢小粮仓 ” 每套小粮 仓的定价是350 元,为了鼓励农户使用,中央、省、市财政给予补贴,补贴部分比农户实际 出资的三倍还多30 元,则购买一套小货仓农
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