【详解版】九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十一、分式方程1(13页,考点+分析+点评).pdf
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1、方程与不等式 分式方程 1 一选择题(共9 小题) 1已知关于x 的分式方程+=1 的解是非负数,则m 的取值范围是() Am2 Bm 2 Cm 2 且 m 3 Dm2 且 m 3 2分式方程的解是() Ax= 2 Bx=2 Cx=1 Dx=1 或 x=2 3已知点P( 12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a 为整数,则关于x 的分 式方程=2 的解是() A5 B1 C3 D不能确定 4分式方程的解为() A1 B2 C3 D4 5将分式方程1=去分母,得到正确的整式方程是() A12x=3 Bx1 2x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=3 6方程=0 解是() Ax= Bx=
2、Cx= Dx=1 7货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米 /小时,依题意列方程正确的是() ABCD 8已知 A、C 两地相距 40 千米, B、C 两地相距50 千米,甲乙两车分别从A、B 两地同时 出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶12 千米,则两车同时到达C 地设乙车的速度为 x 千米 /小时,依题意列方程正确的是() ABCD 9某小区为了排污,需铺设一段全长为720 米的排污管道, 为减少施工对居民生活的影响, 须缩短施工时间, 实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%, 结果提前
3、 2 天完成任务 设 原计划每天铺设x 米,下面所列方程正确的是() A=2 B=2 C=2 D= 二填空题(共8 小题) 10当 m_时,方程=无解 11已知关于x 的分式方程=1 的解为负数,则k 的取值范围是_ 12方程的解是_ 13分式方程=1 的解是_ 14若代数式和的值相等,则x=_ 15若关于x 的方程 1=0 有增根,则a的值为_ 16若分式方程=2 有增根,则这个增根是_ 17有两块面积相同的蔬菜试验田,第一块使用原品种,第二块使用新品种,分别收获蔬菜 1500 千克和 2100 千克已知第二块试验田每亩的产量比第一块多200 千克若设第一块试 验田每亩的产量为x 千克,则根
4、据题意列出的方程是_ 三解答题(共9 小题) 18解方程: 19解方程: 20解方程:=1 21解分式方程:+=3 22 某超市用3000 元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9000 元资金购进 该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2 倍还多 300 千克,如果超市按每千克9 元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600 千克按售 价的 8 折售完 (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元? (2)超市销售这种干果共盈利多少元? 23为了进一步落实“ 节能减排 ” 措施,冬季供暖来临前,某单位决定对7200 平方米的 “ 外墙 保温 ” 工程
5、进行招标,现有甲、乙两个工程队参与投标,比较这两个工程队的标书发现:乙 队每天完成的工程量是甲队的1.5 倍,这样乙队单独干比甲队单独干能提前15 天完成任 务问甲队每天完成多少平方米? 24某文具厂计划加工3000 套画图工具,为了尽快完成任务,实际每天加工画图工具的数 量是原计划的1.2 倍,结果提前4 天完成任务,求该文具厂原计划每天加工这种画图工具的 数量 25国家实施高效节能电器的财政补贴政策,某款空调在政策实施后每购买一台,客户每 购买一台可获得补贴500 元若同样用11 万元所购买此款空调,补贴后可购买的台数比补 贴前前多20%,则该款空调补贴前的售价为每台多少元? 26甲、乙两
6、座城市的中心火车站A,B 两站相距360km一列动车与一列特快列车分别从 A,B 两站同时出发相向而行,动车的平均速度比特快列车快54km/h,当动车到达B 站时, 特快列车恰好到达距离A 站 135km 处的 C 站求动车和特快列车的平均速度各是多少? 方程与不等式 分式方程 1 参考答案与试题解析 一选择题(共9 小题) 1已知关于x 的分式方程+=1 的解是非负数,则m 的取值范围是() Am2 Bm 2 Cm 2 且 m 3 Dm2 且 m 3 考点 :分式方程的解 专题 :计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解表示出x,根据方程的 解为非负数求出m 的范围即可
7、解答:解:分式方程去分母得:m3=x1, 解得: x=m2, 由方程的解为非负数,得到m2 0,且 m2 1, 解得: m2 且 m 3 故选: C 点评:此题考查了分式方程的解,时刻注意分母不为0 这个条件 2分式方程的解是() Ax=2 Bx=2 Cx=1 Dx=1 或 x=2 考点 :解分式方程 专题 :计算题 分析:观察可得最简公分母是(x2) ,方程两边乘最简公分母,可以把分式方程 转化为整式方程求解 解答:解:方程的两边同乘(x2) ,得 2x 5=3, 解得 x=1 检验:当x=1 时, (x2) =1 0 原方程的解为:x=1 故选: C 点评:考查了解分式方程,注意: (1)
8、解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程转化为整式方程求解 (2)解分式方程一定注意要验根 3已知点P( 12a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a 为整数,则关于x 的分 式方程=2 的解是() A5 B 1 C3 D不能确定 考点 :解分式方程;关于原点对称的点的坐标 专题 :计算题 分析:根据 P 关于原点对称点在第一象限,得到P 横纵坐标都小于0,求出 a的范 围,确定出a 的值,代入方程计算即可求出解 解答:解:点P(1 2a,a2)关于原点的对称点在第一象限内,且a 为整数, , 解得: a2,即 a=1, 当 a=1 时,所求方程化为=2, 去分母得: x+1=
9、2x 2, 解得: x=3, 经检验 x=3 是分式方程的解, 则方程的解为3 故选: C 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 4分式方程的解为() A1 B2 C3 D4 考点 :解分式方程 专题 :计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值, 经检验即 可得到分式方程的解 解答:解:去分母得:5x=3x+6 , 移项合并得: 2x=6 , 解得: x=3, 经检验 x=3 是分式方程的解 故选: C 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把
10、分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 5将分式方程1=去分母,得到正确的整式方程是() A12x=3 Bx1 2x=3 C1+2x=3 Dx1+2x=3 考点 :解分式方程 专题 :计算题 分析:分式方程两边乘以最简公分母x1,即可得到结果 解答:解:分式方程去分母得:x12x=3 , 故选: B 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 6方程=0 解是() Ax= Bx= Cx= Dx=1 考点 :解分式方程 专题 :计算题 分析:分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到x 的值,
11、 经检验即 可得到分式方程的解 解答:解:去分母得:3x+37x=0, 解得: x=, 经检验 x=是分式方程的解 故选: B 点评:此题考查了解分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ” ,把分式方程 转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 7货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20 千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为x 千米 /小时,依题意列方程正确的是() ABCD 考点 :由实际问题抽象出分式方程 分析:题中等量关系: 货车行驶25 千米与小车行驶35 千米所用时间相同,列出关 系式 解答:解:根据题意,得 故选: C 点评:
12、理解题意是解答应用题的关键,找出题中的等量关系,列出关系式 8已知 A、C 两地相距 40 千米, B、C 两地相距50 千米,甲乙两车分别从A、B 两地同时 出发到 C 地若乙车每小时比甲车多行驶12 千米,则两车同时到达C 地设乙车的速度为 x 千米 /小时,依题意列方程正确的是() ABCD 考点 :由实际问题抽象出分式方程 专题 :行程问题 分析:设乙车的速度为x 千米 /小时,则甲车的速度为(x12)千米 /小时,根据用 相同的时间甲走40 千米,乙走50 千米,列出方程 解答:解:设乙车的速度为x 千米 /小时,则甲车的速度为(x 12)千米 /小时, 由题意得,= 故选: B 点
13、评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,解答本题的关键是读懂题意,设出 未知数,找出合适的等量关系,列出方程 9某小区为了排污,需铺设一段全长为720 米的排污管道, 为减少施工对居民生活的影响, 须缩短施工时间, 实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%, 结果提前 2 天完成任务 设 原计划每天铺设x 米,下面所列方程正确的是() A=2 B=2 C=2 D= 考点 :由实际问题抽象出分式方程 分析:设原计划每天铺设x 米,则实际施工时每天铺设(1+20%)x 米,根据实际 施工比原计划提前2 天完成,列出方程即可 解答:解:设原计划每天铺设x 米,则实际施工时每天铺设(1+20%)x
14、米, 由题意得,=2 故选: A 点评:本题考查了由实际问题抽象出分式方程,关键是读懂题意,设出未知数,找 出合适的等量关系,列出方程 二填空题(共8 小题) 10当 m=2时,方程=无解 考点 :分式方程的解 专题 :计算题 分析:按照一般步骤解方程,用含有m 的式子表示x,因为无解,所以x 是能使最 简公分母为0 的值,从而求出m 解答:解:原方程化为整式方程得,x1=m 因为无解即有增根, x3=0, x=3, 当 x=3 时, m=31=2 点评:增根问题可按如下步骤进行: 让最简公分母为0 确定增根; 化分式方程为整式方程; 把增根代入整式方程即可求得相关字母的值 11已知关于x 的
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